1、北京市房山区石窝中学2019-2019学年度第一学期京改版九年级数学上册第一次月考试卷（九月 第18、19章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知反比例函数y=kx的图象如图所示，二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）A.B.C.D.2.如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（ ）A.ab=cdB.a+1b+1=c+1d+1C.a+bb=c+ddD.a-cb-d=ab3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）A.
2、b2-4ac0B.a-b+c0C.abc04.已知反比例函数y=k-2x，其图象在第二、四象限内，则k的值可为（ ）A.0B.2C.3D.55.如图，P是线段AB的黄金分割点(PBPA)，四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形，且面积分别为S1、S2，四边形APMD、四边形APFN都是矩形，且面积分别为S3、S4，下列说法正确的是（ ）A.s2=5-12s1B.s2=s3C.s3=5-12s4D.s4=5-126.已知点A(-3,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在抛物线y=2x2-4x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y
3、3y17.已知正比例函数y=-4x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，若点A(m,4)，则点B的坐标为（ ）A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,-1)D.(-4,1)8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A.y=-(x-1)2-2B.y=-(x+1)2-2C.y=-(x-1)2+2D.y=-(x+1)2+29.若反比例函数y=kx的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（ ）A.-1B.2C.3D.410.下列图形一定是相似图形的是（ ）A.任意两个菱形B.任意两个等边三角形C.任意两个等腰三角形D.任意两个矩形二、填空题（
4、共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图所示，E，F分别为平行四边形的边AD，BC中点，且ABFFADCB，则AB:BC等于_12.抛物线y=x2-6x的顶点坐标为_13.若二次函数自变量x=2时，函数值y有最大值-1，则这样的二次函数关系式可以是_14.已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长度为_15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0)，且1x12，与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方下列结论：4a-2b+c=0；ab0；2
5、a-b+10其中正确结论的个数是_个16.如图，过反比例函数y=2x(x0)的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A，B，连接OA，OB，设AA与OB的交点为P，AOP与梯形PABB的面积分别为S1，S2，则S1_S2（填、=或”、“0的解是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，小明测得树AB落在水平地面上的影长BC为2.4米，落在坡面上的影长CE为3.2米，身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，长度为2米已知坡面的铅直高度CH与水平距离DH的比为3:4，试求树AB的高度22.在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴、y轴分
6、别交于点A、B，与双曲线y=kx交于第一象限的点C(1,m)和第三象限的点H，H点的纵坐标为-2(1)求m和k的值；(2)求不等式：2xkx-2的解集(3)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=kx交于点P、Q，求APQ的面积23.如图，已知ABCADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，BAC=75，ABC=40(1)求ADE和AED的度数；(2)求DE的长24.如图，在ABC中，BC=5cm，SABC=6cm2，一直线EF从A点开始以每秒1cm的速度开始向下移动，且EF/BC，当EF与BC重合为止如果设运动了xs时夹在AB，AC之间的线段EF
7、长为ycm(1)求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)写出梯形EBCF的面积S与x的函数关系式25.饮水机接通电源就进入自动程序，若在水温为30C时，接通电源后，水温y(C)和时间x(min)的关系如图开机加热时每分钟上升10C，加热到100C，饮水机关机停止加热，水温开始下降，下降时水温与开机后的时间成反比例关系当水温降至30C，饮水机自动开机，重复上述自动程序若上午7:20开机，则8:00时能否喝到超过50C的水？说明理由26.大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元
8、，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x19.42520.-1x021.树AB的高度为6.76m22.解：(1)把C(1,m)代入y=2x+2中得m=21+2，解得m=4，C点坐标为(1,4)，把C(1,4)代入y=kx得4=k1，解得k=4；(2)解y=2x+2y=44得x1=-2，x2=1，根据图象可知，当-2x1时，2x+2kx，即2xkx-2；(3)对于y=2x+2，令x=3，则y=23+2=8，得到P点坐标为(3,8)；令y=0，则2x+2=0
9、，则x=-1，得到A点坐标为(-1,0)，对于y=4x，令x=3，则y=43，得到Q点坐标为(3,43)，APQ的面积=12ADPQ=12(3+1)(8-43)=40323.解：(1)BAC=75，ABC=40，C=180-BAC-ABC=180-75-40=65，ABCADE，ADE=ABC=40，AED=C=65；(2)ABCADE，ABAD=BCDE，即3018=20DE，解得DE=12cm24.解：(1)根据题意得，EF/BC，AEFABC，对应边之比等于对应高之比ABC的高为125cm，AEF的高为x，EFBC=x125，y=2512x(0x125)(2)S梯=12(BC+EF)h，
10、S=12(5+y)(125-x)即S=12(5+2512x)(125-x)=-2524x2+625.解：开机加热时每分钟上升10C，从30C到100C需要7分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b，将(0,30)，(7,100)代入y=k1x+b得k1=10，b=30y=10x+30(0x7)，令y=50，解得x=2；设反比例函数关系式为：y=kx，将(7,100)代入y=kx得k=700，y=700x，将y=30代入y=700x，解得x=703；y=700x(7x703)，令y=50，解得x=14所以，饮水机的一个循环周期为703分钟每一个循环周期内，在2x14时间段内，水温超过50C7:2
11、0开机，则8:00时不能喝到超过50C的水26.解：(1)由题意可得：y=300-10x(0x30)300-20x(-20x0)；(2)由题意可得：w=(20+x)(300-10x)(0x30)(20+x)(300-20x)(-20x0)，化简得：w=-10x2+100x+6000(0x30)-20x2-100x+6000(-20x0)，即w=-10(x-5)2+6250(0x30)-20(x+52)2+6125(-20x0)，由题意可知x应取整数，故当x=-2或x=-3时，w61256250，故当销售价格为65元时，利润最大，最大利润为6250元；(3)由题意w6000，如图，令w=6000，即6000=-10(x-5)2+6250，6000=-20(x+52)2+6125，解得：x1=-5，x2=0，x3=10，-5x10，故将销售价格控制在55元到70元之间（含55元和70元）才能使每月利润不少于6000元
