1、北京市丰台区2022-2022学年高一数学上学期期中试题（A卷）考试时间：90分钟第卷（选择题 共40分）一选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 已知集合，则（ ） A B C D2.在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（ ）A关于y轴对称 B关于x轴对称 C关于原点对称D关于直线y=x对称3下列函数中是偶函数，且在区间（0，1）上单调递增的是（ ）A B C D4下列各式中错误的是（ ）A30.830.7 Blog0.50.4log0.50.6 C D 5设为常数，函数若为偶函数，则等于（ ）A B 2 C D16已知函数（其中）的图
2、象如右图所示，则函数的图象是（ ） A B C D 7一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半）所需的时间等于（ ）A B C D8设是定义在上的奇函数，当时，则的值等于（ ）A B C D B C或D 或9设是定义在上的偶函数，且在为增函数，=0，则不等式的解集为（）A B C D 10己知图中的图象对应的函数为，则图的图象对应的函数的解析式为（ ）A B C D； 第卷（非选择题 共60分）二填空题共6小题，每小题4分，共24分11= 12. 已知幂函数的图象经过点 ，则函数解析式 13函数的定义域为A，函数 值域为B，则 .14. 已知函数，则=
3、 15已知函数满足，且，则= 16.设全集,用的子集可表示由组成的6位字符串,如：表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000（1）若，则表示6位字符串为 （2）若，集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数为 个三解答题本大题共4小题，共36分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17（本小题9分） 已知全集，集合，（）求 ；（）求；（）若 ，求的取值范围 18（本小题9分）已知函数 （）用分段函数的形式表示函数 ；（）在坐标系中画出函数的图象；（）在同一坐标系中，再画出函数的图象（不用列表），观察图象直接写出不
4、等式的解集19（本小题9分）已知函数（）求的值；（）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明（）确定的取值范围，使得函数的图象在轴上方（写出结论即可） . 20（本小题9分）某旅游公司为入境游外国游客提供移动WIFI租赁服务，每台设备押金800元，最多租借30天，丢失或逾期未还押金不退.收费标准如下：租借10天以内（含10天），按每台每天40元收费（不足一天按一天收费）；租借10天以上的部分采取优惠政策，每多租借1天，这部分的平均日租费用减少2元，如：租借一台设备12天，则前10天按每天40元收费，后2天的平均日租费用为元，所以后2天按每天36元收费.（）若某客户租借一台设备x天（），写出应收费
5、用y关于x的函数关系式；（）客户租借一台设备多少天时，该公司所获租借费用最高？最高为多少元？ （考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上做答无效） 丰台区20222022学年度第一学期期中联考高一数学 (A卷)参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）12345678910ABCDBCCBDC二、填空题（每题4分，共24分）11 7 12 13 14 15 16（1）100110；（2）4 注：16题每空2分三、解答题（共36分）17（本小题9分）解：（） 2分（） 4分 6分（）因为 所以 当时， 8分 所以c的取值范围是 9分 18（本小题9分）解： （） ； 3分（）略； 6分（） 9分 19（本小题9分）解：（）因为 1分所以 2分（）函数在 上单调递减 3分证明：设 是上的任意两个实数，且， 4分 6分由，得，由，得，于是 ， 由单调性的定义可知在上是减函数 7分（III）， 9分20（本小题9分）解：（） 3分 即 4分 （）时， 5分 时， 7分 所以当客户租借一台设备20天时，该公司所获租借费用最高，最高为600元。 9分 其他解法，请酌情给分！.
