1、2.2.2对数函数及其性质复 习 引 入1.对数函数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，值域为(,).2.对数函数的性质：a10a1图象性质2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；xyO2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：RxyO2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.xyO2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.x(0,1)时，
2、y0.xyO2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.x(0,1)时，y0 x(1,+)时，y0.x(0,1)时，y0.xyO2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyOxyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.x(0,1)时，y0 x(1,+)时，y0.x(0,1)时，y0.在(0,+)上是增函数2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.在(0,+)上是减函数x(0,1)时，y0 x(1,+)时，y0.x(0,1)时，y0.在(0,+)上是
3、增函数xyO练习1.教材P.73练习第3题2.函数yxa与ylogax的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy 11Oxy练习1.教材P.73练习第3题()2.函数yxa与ylogax的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy 11Oxy练习1.教材P.73练习第3题()讲 授 新 课例1 比较下列各组数中两个值的大小：6log,7log)1(768.0log,log)2(23 6log,7.0,6)3(7.067.0讲 授 新 课例1 比较下列各组数中两个值的大小：6log,7log)1(768.0log,log)2(23 6log,7.0,6)3(7.067.0小结：当不能直接比较大小时
4、，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小练习 比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.0练习 比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.03.0log7.0log4.03.0练习 比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.03.0log7.0log4.03
5、.0216.04.3318.0log7.0log练习 比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.03.0log7.0log4.03.0216.04.3318.0log7.0log1.0log1.0log2.03.0例2 已知x时，不等式loga(x2x2)loga(x22x3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.49例3 若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值.例4 求证:函数f(x)xx1log 2在0,1上是增函数.例5 已知f(x)log
6、a(aax)(a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.例6 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔/升，计算纯净水的pH.例7 求下列函数的的定义域、值域)52(log)1(22xxy)54(log)2(231xxy)()(21)2(2121xfxfxxf与例8(备选题)已知f(x)logax(a0,a1)，当0 x1x2时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释.课 堂 小 结1.比较对数大小的方法；课 堂 小 结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；课 堂 小 结1.比较对数大小的方法；2.对数复合函数单调性的判断；3.对数复合函数定义域、值域的求法课 后 作 业1.阅读教材P.70-P.72；2.习案P.193P.195.
