1、【解析分类汇编系列六：北京2022（二模）数学文】3：三角函数一、选择题 （2022北京丰台二模数学文科试题及答案）下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是（）AB CDD因为函数的周期是，所以，解得，排除A,B.当时，为最大值，所以图象关于直线对称，选D. （2022北京朝阳二模数学文科试题）函数()的图象的一条对称轴方程是（）ABCDB由，解得所有的对称轴方程为，所以当时，对称轴为，选B.二、填空题 （2022北京房山二模数学文科试题及答案）已知角A为三角形的一个内角,且,则_, _. 在三角形中，由，得。所以.所以. （2022北京顺义二模数学文科试题及答案）设的内角的对边分
2、别为,且,则的面积_.,由得.所以.由正弦定理得，所以的面积为.（2022北京丰台二模数学文科试题及答案）若,则的值是_.由得。所以。（2022北京海淀二模数学文科试题及答案）已知函数的图象经过点 ,则 _, 在区间上的单调递增区间为_. ； 因为函数的图象过点，所以，即.解得。因为，所以当时，所以，由，得增区间为。因为，所以当时，即，所以函数的增区间为。（2022北京昌平二模数学文科试题及答案）在ABC中,若,则的大小为_.由余弦定理得,所以.（2022北京西城高三二模数学文科）在中,则_;的面积是_. ，由余弦定理得，即，所以，解得或，舍去.所以的面积是.（2022北京东城高三二模数学文科
3、）在中,角,的对边分别为, ,且. 若,则的值为_. 在三角形中，因为，所以.由余弦定理知，即，即，解得或（舍去）。三、解答题（2022北京丰台二模数学文科试题及答案）本小题13分) 已知的三个内角分别为A,B,C,且()求A的度数;()若求的面积S.解: () , , ()在中, , 或(舍), （2022北京昌平二模数学文科试题及答案）已知函数.()求;()求的最小正周期及单调递增区间.解:() ()的最小正周期, 又由可得 函数的单调递增区间为 （2022北京朝阳二模数学文科试题）在中,角所对的边分别为,且.()求函数的最大值;()若,求b的值. (). 因为,所以. 则所以当,即时,取
4、得最大值,且最大值为 ()由题意知,所以. 又知,所以,则. 因为,所以,则. 由得, （2022北京西城高三二模数学文科）如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.()若,求; ()分别过作轴的垂线,垂足依次为.记 的面积为,的面积为.若,求角的值.()解:由三角函数定义,得 , 因为 , 所以 所以 ()解:依题意得 ,. 所以 , 依题意得 , 整理得 因为 , 所以 , 所以 , 即 （2022北京房山二模数学文科试题及答案）已知函数的最小正周期为,且图象过点.()求的值;()设,求函数的单调递增区间.
5、 ()由最小正周期为可知 , 由得 , 又, 所以 , ()由()知 所以 解得 所以函数的单调增区间为 （2022北京顺义二模数学文科试题及答案）已知函数.()求的值;()求函数的最小正周期及单调递减区间.解() ()由 故的定义域为 因为 所以的最小正周期为 因为函数的单调递减区间为, 由 得 所以的单调递减区间为 （2022北京东城高三二模数学文科）已知函数. ()求的最小正周期;()当时,求的取值范围. (共13分)解:()因为 = . 所以的最小正周期. () 因为, 所以. 所以的取值范围是 （2022北京海淀二模数学文科试题及答案）已知点 D 为ABC 的边 BC 上一点.且 BD =2DC, =750,ACD=30,AD =.(I)求CD的长;(II)求ABC的面积解:(I)因为,所以 在中,根据正弦定理有 所以 (II)所以 又在中, 所以 所以 法2:同理,根据根据正弦定理有 而 所以 又, 所以
