1、北京市2020-2021学年高一数学上学期期末汇编：函数填空题一填空题（共13小题）1（2020秋朝阳区期末）函数的定义域为2（2020秋西城区期末）设为上的奇函数，且在上单调递增，（2），则不等式的解集是3（2020秋顺义区期末）函数的定义域是4（2020秋顺义区期末）若函数在其定义域上单调递增，且零点为2，则满足条件的一个可能是（写出满足条件的一个即可）5（2020秋房山区期末）定义在上的函数满足：单调递减；，请写出一个满足条件的函数6（2020秋海淀区期末）函数的定义域为，给出下列两个条件：对于，当时，总有；在定义域内不是单调函数请写出一个同时满足条件的函数，则7（2020秋丰台区期末）
2、函数的定义域为8（2020秋东城区期末）函数的定义域为 9（2020秋通州区期末）已知是定义域为的奇函数，对任意的实数恒成立，且当时，则当时，；10（2020秋大兴区期末）若二次函数图象关于对称，且（a）（1），则实数的取值范围是11（2020秋大兴区期末）已知函数，且，则（2）；的一个解析式可以是12（2020秋东城区期末）已知偶函数，写出一组使得恒成立的，的取值：，13（2020秋石景山区期末）设，则北京市2020-2021学年高一数学上学期期末汇编：函数填空题参考答案一填空题（共13小题）1【分析】根据二次根式的性质以及对数函数的性质，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意，得，解得，故
3、函数的定义域是，故答案为：【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是基础题2【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系，利用数形结合进行求解即可【解答】解：为上的奇函数，且在上单调递增，（2），在上单调递增，则对应图象如图：则的解集，故答案为：，【点评】本题主要考查不等式求解，结合函数奇偶性和单调性的关系，作出函数的简图，利用数形结合是解决本题的关键，是基础题3【分析】根据对数函数以及分母不为0，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：，解得：且，故函数的定义域是，故答案为：，【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题4【分析】可知，在定义
4、域上单调递增，且零点为2，从而得出满足条件的一个可能为：【解答】解：根据在定义域上单调递增，且的零点为2，可写出一个故答案为：【点评】本题考查了增函数的定义及判断，函数零点的定义，考查了计算能力，属于基础题5【分析】由已知结合指数函数的性质即可求解【解答】解：结合指数函数的性质知，在定义域上单调递减且故答案为：【点评】本题主要考查了指数函数的性质，属于基础题6【分析】结合基本初等函数的性质即可求解【解答】解：结合已知可寻求函数在定义域内不单调，但是在定义域内的一个区间上单调，结合反比例函数性质可知符合要求故答案为：（答案不唯一）【点评】本题以新定义为载体，主要考查了基本初等函数性质，属于基础题
5、7【分析】根据对数函数的性质求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：，解得：，故函数的定义域是，故答案为：，【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题8【分析】通过函数的分母不为0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组求解即可【解答】解：要使函数有意义，必有：，可得且所以函数的定义域为：或故答案为：或【点评】本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查9【分析】，根据题意，将变形可得，当时，求出的表达式，即可得答案，根据题意，分析可得是周期为4的周期函数，则（1），结合函数的解析式可得答案【解答】解：，根据题意，满足，则有，当时，则有，则，根据题意，又由为奇函数，则，
6、则有，故，则是周期为4的周期函数，则（1），故，故答案为：，1【点评】本题考查抽象函数的性质以及应用，涉及函数奇偶性的应用，属于基础题10【分析】求出函数的对称轴，求出函数的单调区间，结合函数的单调性得到关于的不等式，解出即可【解答】解：由题意可知二次函数的对称轴为，因为（1），所以在上单调递增，所以二次函数开口向下，在上单调递增，在上单调递减当时：，解得，当时：因为（4），所以，解得，综上所求：或，故答案为：，【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题11【分析】由题可知，从而推出，再根据换元法，即可求得解析式及（2）【解答】解：由，可得，因为，所以，令，则，所以，所以（2）故答案为：48；【点评】本题考查函数解析式的求法，熟练掌握换元法和指数的运算法则是解题的关键，考查学生的分析能力和运算求解能力，属于中档题12【分析】由函数为偶函数可得，再利用二次函数的性质可取得满足条件的的值【解答】解：偶函数，取时，有恒成立，故答案为：0，2的值不唯一）【点评】本题主要考查了二次函数的性质，考查了恒成立问题，是基础题13【分析】由函数，将代入计算可得答案【解答】解：函数，故答案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题
