1、2022北京十二中高二（下）期末数 学考生须知1. 本试卷共4页，分为两部分，总分100分，考试时间100分钟2. 将选择题答案填涂在答题卡上，第二部分必须应黑色字迹的签字笔作答在答题卡上，在试卷上作答无效。3. 考试结束时，收答题卡。一、选择题1. 设复数z1=i+1,z2=x-1（xR）,若z1z2为实数，则x等于（）A. -2B. -1C. 1D. 22. 设U=R，A=xx0，B=xx1，则AB=（）A. x0xB. x0x1C. xx0D. xx13. a+cb+d是“ab”且“cd”的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 在二项式
2、（x2-1x）5的展开式中，含x4的项的系数是（）A. -10B. 10C. -5D. 55. 2022年北京园艺博览会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A. 36种B. 12种C. 18种D. 48种6. 集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A. 23B. 13C. 12D. 167. 设函数f(x)=13x-lnx(x0),则y=f(x)A. 在区间（1e,1）,（1，e）内均有零点B.
3、在区间（1e,1）内有零点，在区间（1，e）内无零点C. 在区间（1e,1）,（1，e）内均无零点D. 在区间（1e,1）内无零点，在区间（1，e）内有零点8. 若集合A1，A2满足A1A2=A，则记A1，A2是A的一组双子集拆分，规定A1，A2和A2，A1是A的同一组双子集拆分，已知集合A=1，2，3，那么A的不同双子集拆分共有A. 15组B. 14组C. 13组D. 12组9. 设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x) 在点（1，g(1)）处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处切线的斜率为（）A. 4B. -14C. 2D. -1210. 有5个不同的
4、红球和2个不同的黑球排成一列，在两端都是红球的排列中，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有（）A. 720B. 768C. 960D. 144011. 设函数f(x)在R上的导函数为f(x)且2f(x)+xf(x)x2,下面的不等式在R内恒成立的是A. f(x)0B. f(x)xD. f(x)x12. 围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙小强数学的维修费用围45元/m，新墙的进价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，则
5、最小总费用为（）A. 10440B. 10240C. 10140D. 10040二、填空题13. 设集合S=xx5,T=xx2+4x-210，则ST=14. 设a,b,c,是任意实数，能够说明“若cba且ac0,则abac”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为15. 过点（1，1）作曲线y=x3的切线，则切线方程为。16. 如果学生甲投篮命中的概率为13，那么他连续投三次，恰好两次投进的概率为，至少有一次投进的概率为（用数字作答）17. 在（x+1a）7的展开式中，含x5与x4项的系数相等，则a的值是18. 设函数f(x)=xekx（k0）（1）当k=1时，函数f（x）的单调区间为；（2）若函数f(x)在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围为三、解答题19. 设命题P：x(0,+),x-1lnx,写出P,并证明P的正确性20. 某中学排球队进行发球训练，每人在一轮练习中最多可发球4次，且规定一旦发球成功即停止该轮练习，否则一直发到4次为止，已知队员甲发球成功的概率为0.6.（I）求一轮练习中队员甲的发球次数的分布列，并求出的期望E；（II）求一轮练习中队员甲至少发球3次的概率。21. 设函数f(x)=mex-x2+3，其中mR（I）当m=0时，求函数h(x)=xf(x)的极值；（II）若函数f(x)在区间-2,4上有两个零点，求m的取值范围。
