1、峨山一中2020-2021学年下学期期中考高一年级数学试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题.(每小题5分，共12题，共60分）1.已知集合，则（ ）AB CD2.已知命题则命题p的否定为( )A. B.C. D.3.下列四个函数中,与表示同一函数的是( )ABCD4.设,则的大小关系( )A. B.C. D.5.函数的零点所在区间是（ ）A.(-1,0) B.（0,1) C.(2,3) D.(1,2) 6.已知函数则的值是( )A. B.4 C. D.7.下列函数中,最小正周期为的奇函数是( )A.B.C.D.y=tan 2x8.()A. B. C D9.函数的图象大致为( )A
2、.B.C. D.10.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 11.在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若,则b等于( )A. B. C.2 D.1 12.不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是( )A.B. C.D.二、 填空题.(每小题5分，共4题，共20分）13.已知平面向量,且,则 .14.已知角的终边经过点，且，则实数_.15.若 x0，则 x+4x 的最小值为 .16.已知函数，则下列四个结论中正确的有_个；的图象关于点对称；的图象关于直线对称；在上是增函数；当时，的值域为三、 解答
3、题.(17题10分，其余各题12分，共70分）17.（10分）已知函数.（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；（2）求满足方程f(x)=4的x值.18.（12分）已知不等式的解集为集合,集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.19.（12分）已知向量, 设函数. (1).求的最小正周期. (2).求的单调递增区间.20.（12分）已知向量，且a与b的夹角为.（1）求；（2）若与b垂直，求实数的值.21.（12分）在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若的面积为，求b的值.22.（12分）某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下
4、表：销售单价 x（元）6062646668销售量 y（件）600580560540520根据表中数据，解答下列问题： 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式 y=fx ； 试求销售利润 z（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（销售利润 总销售收入 总进价成本）； 在、条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.高一下学期期中考试数学答案一、 选择题题号123456789101112答案ABBCDCBCAADA二、 填空题13、 1 14、 4 15、 4 16、3 三、 解答17、解：（1）图像如图示. （2）当x1时，x-1=4，解得x=5 当xx40时，利润才是正值，此时x400，120x0，由均值不等式可得 z=10x40120x10x40+120x22=16000(当且仅当x=80时等号成立),即当销售单价为80元时，能获得最大利润16000元.
