1、力学模块卷(二)一、选择题1.(2018温州六校重点高中联盟期末,1)测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是()A.刻度尺、弹簧测力计、秒表B.刻度尺、弹簧测力计、打点计时器C.量筒、天平、秒表D.刻度尺、天平、秒表答案D国际单位制选定的三个力学基本物理量是:长度、质量、时间,对应的测量仪器是:刻度尺、天平、秒表,选D。2.(2020河北魏县期末)嫦娥三号月球探测器成功完成月面软着陆,并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离,这标志着我国的航天事业又一次腾飞,下面有关嫦娥三号的说法正确的是()A.嫦娥三号刚刚升空的时候速度很小,加速度也很小B.研究“玉兔号”月球车在月球表
2、面运动的姿态时,可以将其看成质点C.研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时,可以将其看成质点D.“玉兔号”月球车静止在月球表面时,其相对地球也是静止的答案C嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小,但是速度变化很快,加速度很大,故选项A错误。研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时,“玉兔号”月球车的大小和形状不能被忽略,不能看成质点,故选项B错误。研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时,嫦娥三号的大小和形状可以被忽略,可以看成质点,故选项C正确。“玉兔号”月球车静止在月球表面时,相对月球是静止的,相对地球是运动的,故选项D错误。3.(2020江苏南通泰州期末)在冰球游戏中,冰球以速度v0在水平冰面上向左运动,
3、某同学在水平面上沿图示方向快速打击冰球,不计一切摩擦和阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后可能的运动路径的是()答案A因为不计一切摩擦和阻力,冰球受打击之后做匀速直线运动,故C、D均错误;冰球在受到打击时,沿打击的方向会获得一个分速度,所以合速度的方向一定在初速度方向与打击的方向之间,不能沿打击的方向,由以上的分析可知,A正确,B错误。解题指导在快速打击过程中冰球受到一个短暂的瞬时冲量,沿打击方向获得一个分速度,而合速度的方向由平行四边形定则可知只能在两分速度之间。4.(2020北京西城二模)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出
4、一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图,某同学以下落过程中的某一点为原点,竖直向下为正方向建立坐标轴,并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动,以下几种方案合理的是()A.看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列B.看各相邻位置坐标差(x1-0)、(x2-x1)、(x3-x2)、(x4-x3)是否成等差数列C.作x-t图,看图线是否为一条直线D.作x-t2图,看图线是否为一条直线答案B由于该同学以下落过程中的某一点为原点,竖直向下为正方向建立坐标轴,所取的点
5、并不是初始位置,即小球在原点位置是有一定初速度的;如果运动是匀加速直线运动,则相邻相等时间内的位移差是相等的,而频闪照片间的时间就是相等的,故满足x=(x2-x1)-(x1-0)=(x3-x2)-(x2-x1)=(x4-x3)-(x3-x2)=at2,即各相邻位置坐标差(x1-0)、(x2-x1)、(x3-x2)、(x4-x3)是成等差数列的,选项A错误,B正确。作x-t图,若图线是一条直线,则说明其运动的速度不变,不是匀加速直线运动,选项C错误。作x-t2图,运动是匀加速直线运动,设初速度为v0,则x=v0t+12at2,可见x-t2图线也不是一条直线,选项D错误。方法点拨自由落体运动是初速
6、度等于零、加速度等于g的匀变速直线运动,故所有匀变速直线运动的公式、推论均可应用于自由落体运动。5.如图所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中,轮胎的质量为5 kg,与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37,轮胎与地面间的动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进,则10 s内运动员对轮胎做的功是(sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2)()A.500 JB.750 JC.1 250 JD.2 000 J答案CF cos =f,FN+F sin =mg,f=FN,得F=mgcos+sin=0.8500.8+0.80.6 N=31.25 N,10 s内运
7、动员对轮胎做功WF=F cos vt=31.250.8510 J=1 250 J,选项C正确。6.如图,某人在粗糙水平地面上用水平力F推一购物车沿直线前进,已知推力大小是80 N,购物车的质量是20 kg,购物车与地面间的动摩擦因数=0.2,g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.购物车受到地面的支持力大小是40 NB.购物车受到地面的摩擦力大小是40 NC.购物车将沿地面做匀速直线运动D.购物车将做加速度为a=4 m/s2的匀加速直线运动答案B购物车沿水平地面运动,则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等,方向相反,所以支持力FN=2010 N=200 N,A错误;购物车受到地面施加的摩擦
8、力大小是f=FN=0.2200 N=40 N,B正确;推力大小是80 N,所以购物车沿水平方向受到的合力F合=F-f=80 N-40 N=40 N,所以购物车做匀加速直线运动,C错误;购物车的加速度a=F合m=4020 m/s2=2 m/s2,D错误。7.弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行,关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹,如图所示。若关闭发动机时导弹的速度是水平的,不计空气阻力,则导弹从此时起水平方向的位移()A.只由水平速度决定B.只由离地高度决定C.由水平速度、离地高度共同决定D.与水平速度、离地高度都没有关系答案C由于关闭发动机时导弹的速度是水平的,故此后导弹做平抛运
9、动,由平抛运动规律可得从此时起水平方向的位移x=v02hg,可见C正确。8.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)()A.2ghB.4gh3C.ghD.gh2答案B小球A下降h过程,小球克服弹簧弹力做功为W1,根据动能定理,有mgh-W1=0;小球B下降过程,由动能定理有3mgh-W1=123mv2-0,解得v=4gh3,故B正确。9.(2020河北衡水中学四调)如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放
10、置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从距弹簧上端高h处自由下落。若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴OX,小球的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。其中OA段为直线,与OA相切于A点的曲线AB和曲线BC都是平滑的曲线,则关于A、B、C三点对应的X坐标及加速度大小,下列说法正确的是()A.XA=h,aA=0 B.XA=h,aA=gC.XB=h+mgk,aB=gD.XC=h+2mgk,aC=0答案BOA段对应着小球下落h的过程,则XA=h,到达A点时的加速度为aA=g,选项B正确,A错误。B点是速度最大的地方,此时小球的重力和弹簧的弹力大小相等,方向相反,小球所受合力为0,
11、加速度也就为0,由mg=kx,可知x=mgk,所以XB=h+mgk,C错误。取一个与A点关于B点对称的点,设为D,由A点到B点弹簧的形变量为mgk,由对称性得由B到D弹簧的形变量也为mgk,故到达C点时弹簧形变量要大于h+2mgk,加速度aCg,所以D错误。规律总结在弹簧弹力作用下的运动具有对称性,物体在经过关于加速度为零的点相对称的位置时,速度、加速度、合力大小相同。10.某山地自行车有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如表所示,前后轮半径为30 cm,某人脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度是4 rad/s,则人骑自行车的最大速度为()名称链轮飞轮齿数483528151618212428A.7
12、.68 m/sB.3.84 m/sC.2.4 m/s D.1.2 m/s答案B自行车在运动过程中链轮和飞轮的线速度是相等的,由公式v=r知,链轮与飞轮齿数比越大,则飞轮角速度越大,又知飞轮与后轮角速度相同,所以后轮线速度越大。链轮与飞轮角速度比为12=n2n1,脚踩脚踏板的角速度为4 rad/s,则飞轮的最大角速度2m=645 rad/s,自行车前后轮半径为30 cm,所以人骑自行车的最大速度等于后轮转动的最大线速度,v=r2m=3.84 m/s,故B正确。11.(2020超级全能生24省联考甲卷)2019年9月29日下午在第十三届女排世界杯中,中国女子排球队以十一战全胜的战绩获得世界杯冠军。
13、如图所示,若运动员朱婷此时正在后排离球网3 m处强攻,速度方向水平。设矩形排球场的长为2L,宽为L(实际L为9 m),若排球(排球可视为质点)离开手时正好在3 m线(即L3线)中点P的正上方高h1处,球网高H,对方运动员在近网处拦网,拦网高度为h2,且有h1h2H,不计空气阻力。为了使球能落到对方场地且不被对方运动员拦住,则球离开手的速度v的最大范围是(排球压线不算犯规)()A.L3g2(h1-H)v4L3g2h1B.L3g2(h1-H)v(4L3)2+(L2)2g2h1C.L3g2(h1-h2)v4L3g2h1D.L3g2(h1-h2)v(4L3)2+(L2)2g2h1答案D为了使球能落到对
14、方场地且不被对方运动员拦住,根据h1=12gt12得:t1=2h1g,平抛运动的最大位移:smax=(4L3)2+(L2)2,则平抛运动的最大速度:vmax=(4L3)2+(L2)2t1=(4L3)2+(L2)2g2h1。根据h1-h2=12gt22得:t2=2(h1-h2)g,则平抛运动的最小速度:vmin=L3t2=L3g2(h1-h2),球离开手的速度v的最大范围是:L3g2(h1-h2)v(4L3)2+(L2)2g2h1,故D正确。12.(2020河北石家庄二中模拟)如图所示,固定斜面AB和CB与水平面均由一小段光滑圆弧连接,倾角分别为、,OB=h。细线一端固定在竖直挡板上,另一端系一
15、质量为m的小物块,在小物块和挡板之间压缩一轻质弹簧(小物块与弹簧不连接),烧断细线,小物块被弹出,滑上斜面AB后,恰好能运动到斜面的最高点,已知AD=l,小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为,重力加速度为g,则()A.弹簧对小物块做功为mglB.斜面摩擦力对小物块做功为 mghsinC.细线烧断前,弹簧具有的弹性势能为mgh+mg(htan+l)D.撤去斜面AB,小物块还从D点弹出,将沿斜面CB上滑并从B点飞出去答案C烧断细线后,弹簧的弹性势能转化成小物块的重力势能与摩擦生成的热量,即Ep=mgh+mgl+mg cos hsin=mgh+mg(htan+l),弹簧对小物块做的功等于弹性势能减
16、少量,也为mgh+mg(htan+l),故A错误,C正确;小物块从A到B过程中,斜面摩擦力对小物块做负功,且为-mg cos hsin=-mghtan,故B错误;物块克服摩擦力做的功Wf=mg(htan+l)=mgOD,可见Wf与斜面倾角无关,所以撤去斜面AB,小物块从C点冲上斜面,仍恰能到达B点,D错误。13.(2020四川双流中学模拟)(多选)如图甲所示,水平面上有一倾角为的光滑斜面,斜面上有一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球。斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动,当系统稳定时,细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为T和N。若T-a图像如图乙所示,AB是直线,BC为曲线,重力加
17、速度g取10 m/s2,则()A.a=403 m/s2时,N=0B.小球质量m=0.1 kgC.斜面倾角的正切值为34D.小球离开斜面之前,N=0.8+0.06a(N)答案ABC本题考查斜面上的连接体问题。小球离开斜面之前,以小球为研究对象,进行受力分析,可得T cos -N sin =ma,T sin +N cos =mg,联立解得N=mg cos -ma sin ,T=ma cos +mg sin ,所以T-a图像为倾斜直线,小球离开斜面后图线将变为曲线,由题图乙可知a=403 m/s2时,N=0,选项A正确;当a=0时,T=0.6 N,此时小球静止在斜面上,其受力如图甲所示,有mg si
18、n =T,当a=403 m/s2时,斜面对小球的支持力恰好为零,其受力如图乙所示,有mg=ma tan ,联立可得tan =34,m=0.1 kg,选项B、C正确。将和m的值代入N=mg cos -ma sin ,得N=0.8-0.06a(N),选项D错误。14.(多选)如图甲、乙所示,两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为的光滑斜面上,下列关于小球受力的说法中正确的是()A.小球的重力在两种情况下产生的效果完全相同B.小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力C.两种情况下小球受到挡板的作用力和斜面的弹力的合力大小、方向均相等D.撤去挡板,小球所受合力方向均沿斜面向下答
19、案CD斜面上的小球均受重力、斜面的弹力和挡板的弹力而处于静止状态,根据物体处于静止状态的受力特点可知,小球受到斜面的弹力和挡板的弹力的合力大小等于重力,方向竖直向上,故B错误,C正确;重力按实际作用效果分解为压紧斜面的力和压紧挡板的力,撤去挡板后,小球受力的大小和方向随之发生变化,重力产生的效果变为压紧斜面的力和使小球下滑的力,压紧斜面的力与斜面对小球的支持力平衡,故甲、乙两种情况下撤去挡板后小球所受合力大小等于重力沿斜面向下的分力mg sin ,A错误,D正确。二、非选择题15.(2017浙江名校协作,17)某实验小组利用如图所示的装置进行“探究加速度与力和质量的关系”的实验(1)在实验准备
20、过程中,发现实验室有两种打点计时器,如图乙所示。则图中的计时器的工作电压为 V。(2)(多选)下列做法正确的是(填字母代号)。A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B.适当垫高长木板无滑轮的一端,使未挂小桶的小车恰能拖着纸带匀速下滑C.实验时,先接通打点计时器的电源再放小车D.通过增减小车上的砝码改变质量时,需要每次都重新调节长木板倾斜度(3)在探究加速度与外力关系时,要使砝码及桶内砝码的总质量(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小车和小车上砝码的总质量。如果以上条件不满足则会导致产生实验误差,为了消除实验误差又不受上述条件限制,请你提出一种改进的方案(若要增加仪器,请写出
21、仪器的名称)。答案(1)46 (2)ABC(3)远小于保持系统总质量一定,每次增加外力时,可以从小车上取砝码放入桶中(在小车上安装拉力传感器,直接测出小车所受的合力)解析平衡摩擦力的原理是二力平衡:mg sin =mg cos ,关系式中可消去质量,意味着一次调节后,即使改变砝码质量,只要斜面倾角不变,平衡关系照样成立,不需要再次调节。为了从原理上消除实验误差,一个方案是用拉力传感器直接显示细绳上的拉力。另一个方案是将整个系统作为研究对象,保证系统总质量不变而改变外力,则可每次从小车上取砝码放入桶中。16.(2017绍兴一中期末,17)某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系,小车
22、在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行,打点计时器工作频率为50 Hz。图1图2图3(1)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条、并起来挂在小车的前端进行多次实验,每次都要把小车拉到同一位置再释放小车,把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1,第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1,;橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次的纸带(如图2所示)求得小车获得的速度为 m/s(保留一位有效数字)。(2)若根据多次测量数据画出的W-v草图如图3所示,根据图线形状,对W与v的关系做出猜想,如果猜想Wv2是正确的,则画出的W-v2图线应是。(3)在本
23、实验中,你认为影响实验效果的可能原因是。(只要回答出一种原因即可)答案(1)2(2)一条过原点的直线(3)木板的倾斜程度不合适(合理即可)解析(1)合外力对物体做的功等于物体动能的增加量,故小车做匀速运动时,是橡皮筋对小车做功完毕而使小车获得的速度,v=xt=0.040.02 m/s=2 m/s。(2)根据W-v图像可知W-v图线是一条抛物线,如果W与v2成正比,则W-v2图线为一条过原点的直线。(3)在实验中,木板的倾斜程度影响了小车所受的摩擦力的大小,进而影响合外力的大小,影响到速度的大小,使得实验的结果出现误差。17.(2020山东青岛统一质检)图甲中滑索巧妙地利用了景区的自然落差,为滑
24、行提供了原动力。游客借助绳套保护,在高空领略祖国大好河山的壮美。其装置简化如图乙所示,倾角为30的轨道上套一个质量为m的滑轮P,质量为3m的绳套和滑轮之间用不可伸长的轻绳相连。某次检修时,工人对绳套施加一个拉力F,使绳套从滑轮正下方的A点缓慢移动,运动过程中F与轻绳的夹角始终保持120,直到轻绳水平,绳套到达B点,如图所示。整个过程滑轮保持静止,重力加速度为g,求:(1)绳套到达B点时,轨道对滑轮的摩擦力大小和弹力大小;(2)绳套从A缓慢移动到B的过程中,轻绳上拉力的最大值。答案(1)mg3mg(2)23mg解析(1)绳套到达B点时,对质量为3m的绳套,有轻绳拉力F1=3mg tan 30=3
25、mg对滑轮P:FN-F1 sin 30-mg cos 30=0,f+mg sin 30-F1 cos 30=0解得FN=3mg,f=mg(2)在绳套的动态平衡过程中,当F与绳套所受重力方向垂直时轻绳中的弹力最大,则有Fm=3mgsin60=23mg方法点拨绳套缓慢移动,任一时刻可认为是处于平衡状态。三力作用下的动态平衡,不仅可利用作图来确定各力变化的情况,还可通过作图来确定可能出现的极值位置及极值的大小。18.(2020四川广元一模)某日清晨,中国海监船在执行东海定期维权巡航执法过程中,发现从事非法调查作业活动的某船只位于图甲中的A处,预计在80 s的时间内将到达图甲的C处,我国海监执法人员立
26、即调整好航向,沿直线BC从静止出发恰好在运动了80 s时到达C处,而此时该非法船只也恰好到达C处,我国海监部门立即对非法船只进行了驱赶。非法船只一直做匀速直线运动且A、C与B、C距离相等,我国海监船运动的v-t图像如图乙所示。(1)求非法船只的速度大小;(2)若海监船加速与减速过程的加速度大小不变,海监船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C点,需要加速的时间是多少?答案(1)15 m/s(2)303 s解析(1)由题图乙可知,海监船运动的位移可用v-t图线与横轴所围的面积表示,x=12(70-30)+8020 m=1 200 m由运动学公式x=vt,代入数据解得v=15 m/s(2)由加速度
27、定义式a=vt可得加速与减速过程中加速度大小分别为a1=20-030 m/s2=23 m/s2,a2=20-010 m/s2=2 m/s2设加速时间为t1,减速时间为t2,要使时间最短,则加速结束后立即减速,有a1t1=a2t2,12a1t12+12a2t22=x,解得t1=303 s。19.(2020辽宁凤城一中月考)如图所示为常见的高速公路出口匝道,某汽车在AB段做匀减速直线运动,在BC段做水平面内的匀速圆周运动,圆弧段最高限速v0=36 km/h,已知汽车与匝道间的动摩擦因数=0.2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,AB段长度L=200 m,汽车在出口A的速度为v1=108 km/h,g
28、=10 m/s2。(1)若汽车到达B点速度恰好为36 km/h,求汽车在AB段运动时加速度的大小;(2)为保证行车安全(车轮不打滑),求水平圆弧段BC半径R的最小值。答案(1)2 m/s2(2)50 m解析(1)根据题意可知v0=36 km/h=10 m/s,v1=108 km/h=30 m/s对AB段有v02-v12=2aL解得a=-2 m/s2则汽车在AB段运动的加速度的大小为2 m/s2(2)汽车在BC段做匀速圆周运动,静摩擦力提供向心力Ff=mv02R当静摩擦力达到最大静摩擦力时,半径R最小,此时Ff=mg联立以上各式代入数据得R=50 m20.(2020福建四校联考)如图所示,水平传
29、送带在电动机带动下以速度v1=2 m/s匀速运动,小物体P、Q质量分别为0.2 kg和0.3 kg,由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带中点处由静止释放。已知P与传送带间的动摩擦因数为0.5,传送带水平部分两端点间的距离为4 m,不计定滑轮质量及摩擦,P与定滑轮间的绳水平,取g=10 m/s2。(1)判断P在传送带上的运动方向并求其加速度大小;(2)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中,与传送带间因摩擦产生的热量;(3)求P从开始到离开传送带水平端点的过程中,电动机多消耗的电能。答案(1)向左运动4 m/s2(2)4 J(3)2 J解析(1)传送带对P的摩擦力f=m1g=1 N,Q的重力m2g=3 N,故P将向左运动。根据牛顿第二定律,对P:T-m1g=m1a对Q:m2g-T=m2a解得:a=m2g-m1gm1+m2=4 m/s2。(2)从开始到离开端点:L2=12at2传送带的位移s=v1tQ=m1g(L2+s)=4 J。(3)电动机多消耗的电能为传送带克服摩擦力所做的功E电=W克=m1gs=2 J
