1、强化训练八有关晶体的计算1. 立方氮化硼硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于_晶体，其中硼原子的配位数为_。已知：立方氮化硼密度为d g/cm3，B原子半径为x pm，N原子半径为y pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中原子的空间利用率为_(列出化简后的计算式)。答案原子4100%解析立方氮化硼硬度仅次于金刚石，晶体类型类似于金刚石，是原子晶体；晶胞中每个N原子连接4个B原子，氮化硼化学式BN，所以晶胞中每个B原子也连接4个N原子，即硼原子的配位数为4；晶胞中N原子数为4，B原子数864，晶胞的质量m g，晶胞的体积V cm3cm3，B、N原子总体
2、积V4(x3y3)1030cm3，晶胞中原子的空间利用率100%100%100%。2一种储氢材料由镍、镁元素组成，其晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为_，其晶胞边长为a pm，列式计算晶胞密度为_g/cm3 (不必计算出结果，阿伏加德罗常数的值为NA)。答案Mg2Ni解析根据均摊法计算黑球个数为812；白球个数为4个，故该化合物的化学式为Mg2Ni。一个晶胞的质量 g，一个晶胞的体积(a1010)3 cm3，晶胞密度为 g/cm3。3. 海底金属软泥是在海洋底覆盖着的一层红棕色沉积物，蕴藏着大量的资源，含有硅、氧化铁、锰、锌等。Zn2与S2形成的一种晶体的晶胞结构如图所示(灰球表示Zn2，白
3、球表示S2)。则该晶胞中六个面心的离子围成的立体图形为_。已知该晶体的密度为 gcm3，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶胞中Zn2和S2之间的最短距离为体对角线长度的，则该晶胞中S2和Zn2之间的最短距离为_nm。(写出计算式即可)答案正八面体 107解析前、后、左、右四个面心的离子处于同一平面，上、下两个面心的离子与前、后、左、右四个面心的离子之间的距离相等，故该晶胞中六个面心的离子围成的立体图形为正八面体。该晶胞中含有Zn2个数为4，S2个数为864，即该晶胞中有4个ZnS；设晶胞的棱长为a cm，则 gcm3(a cm)3 g，解得a，晶胞体对角线长度为 cm，该晶胞中Zn2和S2之间的最
4、短距离为体对角线的，则该晶胞中S2和Zn2之间的最短距离为 cm cm 107 nm。4. (1)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，边长为a nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。与K紧邻的O的个数为_。已知阿伏加德罗常数的值为NA，则KIO3的密度为_(列式表示)gcm3。(2)若KIO3晶胞中处于左下角顶角的K原子的坐标参数为(0,0,0)，位于下底面面心位置的O原子的坐标参数为，在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，设左下角顶角的I原子的坐标参数为(0,0,0)，则K原子的坐标参数为_。答案(1)12或(2)解析(1
5、)K、O构成面心立方结构，K的配位数为12；该晶胞中K的个数为81，I的个数为1，O的个数为63，则晶体密度为 gcm3或 gcm3。(2)根据KIO3的化学式及晶胞结构可知KIO3的另一晶胞结构中I处于顶角，O处于棱心，K处于体心，则K原子的坐标参数为。5磷化硼(BP)是受高度关注的耐磨材料，可作为金属表面的保护层，其结构与金刚石类似，晶胞结构如图所示。磷化硼晶胞沿z轴在平面的投影图中，B原子构成的几何形状是_；已知晶胞边长为458 pm，则磷化硼晶体的密度是_gcm3(列式并计算，结果保留两位有效数字，已知4.58396.07)。答案正方形2.9解析将该晶胞分为8个小立方体，则B原子处在互
6、不相邻的4个小立方体的体心，故磷化硼晶胞沿z轴在平面的投影图中，B原子构成的几何形状是正方形。该晶胞中含有4个B、4个P，则磷化硼晶体的密度为 g(4581010 cm)32.9 gcm3。6. 铁镁合金是目前已发现的储氢密度最高的储氢材料之一，其晶胞结构如图所示。若该晶体储氢时，H2分子在晶胞的体心和棱的中心位置，距离最近的两个H2分子之间的距离为a nm，则该晶体的密度为_ gcm3。(列出计算表达式)答案解析设晶胞边长为r nm，则距离最近的两个H2分子之间的距离为晶胞边长的，故ra，ra，该晶体的晶胞中Mg位于体内，个数为8，Fe位于顶点和面心，个数为864，故该晶体的密度为 g(a1
7、07 cm)3 gcm3。7MgB2的晶体结构如图所示。B原子独立为一层，具有类似于石墨的结构，每个B原子周围都有_个与之等距离且最近的B原子；六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度为_ gcm3(列出计算式)。答案3解析根据题图知每个B原子周围有3个与之等距离且最近的B原子。该晶胞中Mg的个数为1223，B的个数为6，该晶胞的体积为3个相同的平行四面体的体积之和，每个平行四面体的体积为a cma cmc cma2c cm3，故该晶体的密度为 ga2c cm3 gcm3。8(1)氮化铁晶体的晶胞结构如图1所示。该晶体中铁、氮的微粒个数之比为_。(2)氧化
8、亚铁晶体的晶胞如图2所示。已知：氧化亚铁晶体的密度为 gcm3，NA代表阿伏加德罗常数的值。在该晶胞中，与Fe2紧邻且等距离的Fe2数目为_；Fe2与O2的最短核间距为_ pm。答案(1)31(2)121010解析(1)由晶胞结构可知铁微粒位于顶点和面心上，氮微粒位于体内，用“均摊法”可得晶胞中含Fe个数为12236个，N原子个数为2个，该晶体中铁、氮的微粒个数之比为6231。(2)根据晶胞结构可知Fe2为面心立方结构，与Fe2紧邻的等距离的Fe2有12个；用“均摊法”可得晶胞中含Fe2：864个，含O2：1214个，晶体的化学式为FeO，晶胞的体积为 cm3 cm3，晶胞的边长为cm，Fe2
9、与O2最短核间距为cmcm1010pm。9(1)NaH具有NaCl型的立方晶体结构，已知NaH晶体的晶胞参数a488 pm，Na半径为102 pm，则H的半径为_pm；NaH的理论密度是_g/cm3(保留三位有效数字)。H1、Na23(2)首例被发现的带结晶水的超导材料晶体化学式为Na0.35CoOx1.3H2O，具有CoO2H2ONaH2OCoO2H2ONaH2O层状结构，已知CoOx层的构型部分如图，其中粗线画出的是其二维晶胞，则x_。答案(1)1421.37(2)2解析(1)NaH具有NaCl型晶体结构，NaH晶体的晶胞参数a488 pm(棱长)，Na半径为102 pm，H的半径为 pm
10、142 pm，该晶胞中氢离子个数864，钠离子个数1214，NaH的理论密度是1.37 g/cm3。(2)Co为1个，O为2个，化学式为CoO2，x2。10AlP因杀虫效率高、廉价易得而被广泛应用。已知AlP的熔点为2000 ，其晶胞结构如图所示。(1)磷化铝的晶体类型为_。(2)A、B点的原子坐标如图所示，则C点的原子坐标为_。(3)磷化铝的晶胞参数a546.35 pm(1 pm1012 m)，其密度为_g/cm3(列出计算式即可，用NA表示阿伏加德罗常数的数值)。答案(1)原子晶体(2)(3)解析(1)AlP晶体熔点为2000 ，且晶胞中形成的是立体网状结构，应为原子晶体。(2)A、B点的原子坐标分别为(0、0、0)、，可知晶胞边长为1，由此可推知C点的原子坐标为。(3)晶胞中含有P原子数为864，Al原子数也为4，则1 mol晶胞的质量为4(2731) g458 g，晶胞的体积为(5.4635108)3 cm3，晶胞密度为g/cm3。
