1、甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三数学上学期第四次月考试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集UR，集合Mx|x2+x20，集合Ny|y，则（CUM）N等于（）Ax|x2或x0 Bx|x1 Cx|x1或1x3 DR2若是纯虚数，则实数的值为（ ）AB0C1D3函数的零点位于区间（ ）ABCD4若向量，且，则=（ ）A6B5C4D35已知是实数，则“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6对于函数，有以下四种说法：函数的最小值是;图象的对称轴是直线;图象的对称
2、中心为;函数在区间上单调递增其中正确的说法的个数是（ ）A1B2 C3 D47某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的外接球的体积(单位：)是（ ）A B C D8设是公差为正数的等差数列，若，则（ ）A12B35C75D909若实数、满足约束条件，则的最小值为（ ）A-2 B C-1 D10已知圆：和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是（ ）ABCD11已知椭圆，点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切与椭圆的焦点，与轴相交于，若为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）ABCD12在正三棱锥中，底面是边长等于的等边三角形，侧棱，则侧棱与底面所成的角为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，
3、每小题5分，共20分。13已知，则的值是_14若的展开式中的系数为，则_.15在正项等比数列中，前三项的和为7，若存在，使得，则的最小值为_.16已知函数，若存在两个不相等的实数，使得，则实数的取值范围是_三、解答题:共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，直线、与平面所成角分别为30、45，E为的中点（1）已知点F为中点，求证：平面；（2）求二面角的余弦值18已知向量，其中A是的内角.（1）求角A的大小；（2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，
4、求的取值范围.19某学校高三年级数学备课组的老师为了解新高三年级学生在假期的自学情况，在开学初进行了一次摸底测试，根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“要加油”三个等级，同时对相应等级进行量化：“优秀”记10分，“良好”记5分，“要加油”记0分现随机抽取年级120名学生的成绩，统计结果如右所示：（1）若测试分数90分及以上认定为优良分数段在，内女生的人数分别为4人，40人，20人，完成下面的列联表，并判断：是否有以上的把握认为性别与数学成绩优良有关？（2）用分层抽样的方法，从评定为“优秀”、“良好”、“要加油”的三个等级的学生中选取10人进行座谈，现再从这10人中任选2人，所选2人的量化分之和
5、记为，求的分布列及数学期望附表及公式：，其中20已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为的直线与C相交于A，B，且，O坐标原点.（1）求椭圆的离心率e；（2）若，过点F作与直线平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点.（）求的值；（）点M满足，直线与椭圆的另一个交点为N，求的值.21已知函数的图象在处的切线方程为.（1）求和的值；（2）对，成立，求实数的取值范围22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于、两点（在轴上方），求的值高三级理科数学答案1A 2C 3D 4B 5B 6A 7D 8B 9A 10B 11D 12A 13 14. 15 16171819202122；
