1、甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三数学上学期第四次月考试题 文一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2若，其中为虚数单位，则（ ）A1BCD3已知，则（ ）ABCD5已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的浙近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的离心率为（ ）ABC4D26已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）ABCD7设，满足约束条件，则的最大值为（ ）A0B1C2D38已知奇函数在上是增函数若，则，的大小关系为（ ）ABCD9执行下面的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正
2、整数的最小值为（ ）A5B4C3D210在正方体中随机取点，则点落在四棱锥（为正方体体对角线的交点）内的概率是（ ）ABCD11抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，直线与抛物线交于点，则（ ）A1B2CD12函数在定义域内的零点的个数为（ ）A3B2C1D0二、填空题：13在中，已知，则此三角形是_三角形14已知函数，则的值为_15已知正三棱锥，点，都在半径为的球面上，若，两两互相垂直，则球心到截面的距离为_16关于函数加，有下列命题：函数的表达式可改写为；函数是以为最小正周期的周期函数；函数的图象关于点对称；函数的图象关于直线对称其中正确的是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3、第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：17设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名；老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为为68、70、71、72、74，
4、第二次做试验的同学得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由19如图，矩形中，平面，为上的点，且平面，（）求证：平面；（）求三棱锥的体积参考答案1A2D3A4B5D6B7D8C9D10A11C12B13等腰14151617解：（1），时，得，又时，适合上式，（2）由（1），18解：（），某同学被抽到的概率为设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为3，1（）把3名男同学和1名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有，共12种，其中有一名女同学的有6种，选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为（），因为，所以第二位同学的实验更稳定19（）连接，因为是中点，又因为平面，所以，由已知，所以是中点，所以，因为平面，平面，所以平面（）因为平面，所以平面，则，又因为平面，所以，则平面，由可得平面，因为，此时，所以
