1、初中数学无理数与平方根教案讲义一、【基础知识精讲】1. 无理数：无限不循环小数叫做无理数。2. 平方根: 如果x2a（a0），那么x叫做a的平方根.3. 平方根的表示方法: 当a0时，a的平方根记为；。 当a0时，a的平方根是，即0； 当a0时，a没有平方根.4. 平方根的性质: 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根. 5. 算术平方根:正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0.6. 算术平方根的性质:非负数的算术平方根是非负数，即当a0时，0.7. 开平方: 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫被开方数。 开平方
2、是一种运算方法，与加、减、乘、除、乘方一样，都是一种运算。平方与开平方互为逆运算.8. (1) ()2a，(a0)(2) 二、【例题精讲】例1：判断下列说法是否正确： 6的平方根是36；( ) 1的平方根是1；( ) 9的平方根是3；( ) ； ( ) 9是的算术平方根；( ) |16|的平方根是4；( )例2：求下列各数的平方根和算术平方根：（1）169； （2）2； （3）102； 例3：填空题 (1) 的平方根是_； (2) ()2的算术平方根是_； (3) 9-2的平方根是_； (4) 若x4+=0, 那么x=_, y=_.例4：求下列各式中的x:（1）934； （2）（3x1）225
3、三、【同步练习】 基础训练1填空题（1）0.16的平方根是_，0.16的平方是_.(2）若17是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_.（3）的平方根是_，的算术平方根是_.2求下列各式中的x:（1）49（x21）50； （2）（3x1）2（5）2 3求下列各式的值：（1）； （2）； 能力提高一.填空题1. 若，则的所有可能值为 _.2. 若，则3. 下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）的算术平方根是a，（4）的算术平方根是，（5）算术平方根不可能是负数，正确的个数有_个。4.设x是16的算术平方根，则x与y的关系是 _.二解答题1已知，且y是负数
4、，求3y+5的算术平方根。2.若实数a、b、c满足，求代数式的值。当 堂 检 测1、在实数 -2，0.，0.80108中，无理数的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列语句不正确的是（ ）A、0的平方根是零 B、非负数的平方根互为相反数 C、-22 的平方根是2 D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3、的平方根是（ ）A、9 B、3 C、9 D、34、下列计算正确的是（ ）A、=5 B、 C、=6 D、=105、若，则a+b-5= .6、（北京海淀区）已知，那么x+y的值为 。7、一个自然数的算术平方根是a则下一个自然数的算术平方根是（ ）A、 B、 C、 D、 8、若，且m为任意一个数，则m等于（ ） A、1 B、-5 C、5 D、1或-59、当-1x2时，化简10、若，求m+n的值。
