1、2019初三中考冲刺专题基本图形1如图，RtABC中，CAB=90，在CB上取两点M、N（不包含B、C），且tanB=tanC=tanMAN=1.设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论不可能成立的是 ( )Am = n B. x = m+n C. x m+n D. x2 = m2+n2 2如图，P是等腰直角三角形ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB（）A1 B12 C.2 D13.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接CE、CF，分别与对角线BD交于点M、N，ECF=45，若BM=3，则AF的长为（）A.3B3CD
2、不能确定翻折（对称）1如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，A=60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tanEFG的值为2一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（图1）；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为 （ ）A2 B C D 3已知正方形ABCD，点E在线段BC上，且BE=2CE，连接AE，将ABE沿AE翻折，点B落在点B1处，则tanDAB1的值为（）ABCD4 如图，在ABC中，A90，ABC30 ，AC3，动点D
3、从点A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动，连结CD，作点A关于直线CD的对称点E，设点D运动时间为t(s)（1）若BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值；（2）若BDE为直角三角形，求t的值；（3）当SBCE时，求所有满足条件的t的取值范围（所有数据请保留准确值，参考数据：tan15）5如图，等边ABC边长为6，点P、Q是AC、BC边上的点，P从C向 A点以每秒1个单位运动，同时Q从B向C以每秒2个单位运动，若运动时间为t秒（0 t 3）（1）如图，当t为何值时，CPQ的面积为；（2）如图，将CPQ沿直线PQ翻折至CPQ，点C 落在ABC内部（不含ABC的边上），确定t的取值范围
4、 ；在的条件下，若D、E为边AB边上的三等分点，在整个运动过程中，若直线CC与AB的交点在线段DE上，总共有多少秒？旋转1如图，A点的坐标为（1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 2.如图，在四边形ABCD中，ABC30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE若AB3，BC4，则BD .3.如图，ABC中，ACB =90，BC= 4，AC= 8，FDEABC. FDE顶点D与边AB的中点重合，
5、DE，DF分别交AC于点P，Q，若重叠部分DPQ是以DP为一腰的等腰三角形，则它的面积为 .4.在ABC中，ABC45，BC4，tanC3，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD（1）如图1，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长； 图1（2）如图2，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由图25.如图，在平行四边形ABCD中，AB4，AD2，A60.动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，过
6、点P作PQAB交折线ADDC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作等边三角形PQN.将PQN绕QN的中点旋转180得到MNQ.设四边形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（s）（0t4）（1）当点N在边BC上时，t的值是_，当MN经过点C时，t的值是_；（2）当点Q在CD边上，且四边形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；（3）设平行四边形ABCD和四边形PQMN的对角线的交点分别是点O、O.当OO最短时，直接写出t的值.其他几何图形1.如图，ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC3BE，BD、AE交于点F，如
7、果BEF的面积为2，则ABC的面积为 2如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，且OP=4，AOB=60，过点P的动直线交OA于D，交OB于E，那么= 3如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（）ABCD4如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分DAC，AE交CD于点F，CEAE，垂足为点E，EGCD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：FH=2BH；ACFH；SACF=1；CE=AF；EG2=FGDG，其中正确结论的个数为（）A2 B3
8、C4D5 5如图，已知等腰ABC，ABBC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE、AF则下列关系正确的是（ ）AAFEABE180BAEFABCCAECABC180 DAEBACB6如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABBCBD2，AD1，则AC_7如图所示，直线abc，直线a与b之间的距离是2，直线b与c之间的距离是4，点A、B、C分别在直线a、b、c上，且ABC是等边三角形，则这个等边三角形的边长是 尺规1.如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（
9、1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4,则BN的长为 ；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）2.在边长为1的正方形网格图中，点B的坐标为(2，0)，点A的坐标为(0，3)（1）在图1中，将线段AB关于原点作位似变换，使得变换后的线段DE与线段AB的相似比是12（其中A与D是对应点），请建立合适的坐标系，仅使用无刻度的直尺作出变换后的线段DE，并求直线DE的函数表达式；图1图2（2）在图2中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积
10、为11（保留作图痕迹，不写做法）3在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2）问题：（1）求ABC的度数； （2）求证：AEBADC；（3）AEB可以看作是由ADC经过怎样的变换得到的？并判断AED的形状（不用说明理由）（4）如图（3），已知直线a，b，c，且ab，bc，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形ABC使三个顶点A，B，C，分别在直线a，b，c上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由4.（1）如图（1），分别取正方形ABCD四边中点E、F、G、H，连接AG、BH、CE、DF围
11、成一个正方形MNPQ，若正方形MNPQ的面积为S，则正方形ABCD的面积为_；（用含S的代数式表示）（2）如图（2）为小正方形边长为1的网格图，请只用无刻度的直尺，在图（2）中作出一个面积为的正方形ABCD.不必写出作法，保留必要的连线5.如图，已知ABC（1）请用尺规作图作出菱形BDEF，要求D、E、F分别在边BC、AC、AB上；（2）若ABC60，ACB75，BC6，请利用备用图求菱形BDEF的边长6.（1）经过三角形的顶点，并且将该三角形的面积等分的直线有 条；（2）如图，直线a平行b，依据 （填定理），可得ABC与ABC面积相等解决：如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，ABCD，
12、且SABCSACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线AM，无需尺规作图，但需要写出画法7如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点.（1）利用尺规分别在BC、CD、AD上确定点F、G、H，使得四边形EFGH是特殊的平行四边形；（提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可）（2）在（1）的条件下，若AB7，AD8，AE4，则所作四边形的周长为_应用题1随着“一带一路”的不断建设与深化，我国不少知名企业都积极拓展海外市场，参与投资经营某著名手机公司在某国经销某种型号的手机，受该国政府经济政策与国民购买力双重影响，手机价格不断下降分公司在该国某城市的一家手机销售门店，今年5月份的手机售价比去
13、年同期每台降价1000元，若卖出同样多的手机，去年销售额可达10万元，今年销售额只有8万元（1）今年5月份每台手机售价多少元？（2）为增加收入，分公司决定拓展产品线，增加经销某种新型笔记本电脑已知手机每台成本为3500元，笔记本电脑每台成本为3000元，分公司预计用不少于4.8万元的成本资金少量试生产这两种产品共15台，但因资金所限不能超过5万元，共有几种生产方案？（3）如果笔记本电脑每台售价3800元，现为打开笔记本电脑的销路，公司决定每售出1台笔记本电脑，就返还顾客现金a元，要使（2）中各方案获利相同，a的值应为多少？ 2.某企业有员工300人，生产某种产品，平均每人每年可创造利润m万元（
14、m 为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。（1）若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为_.（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，问应如何调配人员使全年总利润最大？（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设m2）继续投资开发新产品。现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：如果你是企业决策者，为使此
15、项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。3 随着舌尖上的中国的热播，某县为了让苦芥茶、青花椒、野生蘑菇三种土特产走出大山，县政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加农产品博览会现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满根据下表信息，解答问题特产车型苦荞茶青花椒野生蘑菇每辆车运费（元）每辆汽车运载量（吨）A型2201500B型4021800C型0162019（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案（
16、3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费坐标系、二次函数：1已知在平面内有三条直线yx2，y2x5，ykx2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k的个数有（ ）A1个 B2个 C3 个 D无数个2已知平面内有两条直线l1：y=x+2，l2：y=2x+4交于点A，与x轴分别交于B、C两点，P（m，2m-1）落在ABC内部（不含边界），则m的取值范围是（ ） A. 2m2 B.m C.0m D. 2m3 如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(8，0)，C(8，3)，将直线l：以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒（1
17、）当t 时，直线l经过点A（直接填写答案）；（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S0时S与t的函数关系式；（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的M，在直线l出发的同时，M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2，则当t为何值时，直线l与M相切？4 平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为(1，0)，OBOC，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足APBACB，求点P的坐标；（3）Q为线段BD上一点，点A关于AQB的平分线的对称点为A，若QAQB，求点Q的坐标和此时QAA的面积5 如图，A
18、、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；（2）当M与x轴相切时，求点Q的坐标；（3）当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积6.如图，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点B，与二次函数y = ax2 ax图象的对称轴交于C、D，直线BD、OC交于点A，若BD：AD=1：2（1）求O的半径；（2）若二次函数图象的顶点为E，且ABE是等腰三角形，求二次函数的表达式7如图（1），在平面直角坐标系中，
19、点A（6，6），点B（6，0），点C从点A出发， 沿AB以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点D从点O出发，沿x轴正方向以2个单位每秒的速度匀速运动DEOA，交y轴于点E，交OA于点F当点C到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒在整个运动过程中，设CDE与OAB的重叠部分的面积为S（1）求当t为何值时，点C落在线段ED上；（2）求S关于t的函数关系式；（3）在图（3）中画出S关于t的函数图象，直接写出S的最大值最值：1.在平面直角坐标系中，点M（3，4），A（3，0），以M为圆心，2为半径画M，点B为M，点B为M上一动点，连结OB，点C为OB中点，连接AC，AC的最大值为m，最小值为n
20、，则m-n= _2.如图，四边形的两条对角线所成的锐角为45，当AC+BD=12，四边形ABCD面积最大值是（ ） A18 B C D动点轨迹与最值1如图，在菱形ABCD中，ABC60，AB2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为 2. 如图，正方形 ABCD 中，AB=3cm，以 B 为圆心，1cm 长为半径画B，点 P 在B 上移动，连接 AP，并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90至 AP，连接 BP，在点 P 移动过程中，BP 长度的最小值为 cm。3如图，ABC为O的内接三角形，BC=24，A=60
21、，点D为弧BC上一动点，CE垂直直线OD于点E，当点D由B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（）A8B18CD364.如图，O的直径AB=8，C为弧AB的中点，P为O上一动点，连接AP、CP，过C作CDCP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为 5如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的B上有一动点P连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（ ）A1 B21 C D16如图1，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长
22、度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ已知点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）用含t的代数式表示：QB ，PD ；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变匀速运动的点Q的速度，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求出此时点Q的速度（3）如图2，在整个P、Q运动的过程中，点M为线段PQ的中点，求出点M经过的路径长7问题提出（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）问题探究（2）点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值问题解决：（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BC=4，若对角线BDCD于点D，请直接写出对角线AC的最大值
