1、麓山国际实验学校初三入学数学作业检测一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列说法正确的是（） A任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨 C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D“a 是实数，|a|0”是不可能事件2在平面直角坐标系中，点 P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D4抛物线 y=3（x2）2+5 的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）
2、5某种植基地 2019 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2019 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产 量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=100 6从5， -，1，0，2，这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的 概率为（） A B C D7关于抛物线 y=x22x+1，下列说法错误的是（） A开口向上B与 x 轴有两个重合的交点 C对称轴是直线 x=1D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小8如右图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A D，E 在同
3、一条直线上，ACB=20，则ADC 的度数是（） A55B60C65D709已知二次函数 y=x2+（m1）x+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，而 m 的取值范围是（）Am=1Bm=3Cm1Dm310二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，以下结论：abc0； 4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）； 当 x时，y 随 x 的增大而减小；a+b+c0 正确的有（）A3 个B4 个C5 个D6 个第 10 题图第 12 题图第 14 题图 二填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位所得新抛物线的解析式
4、为 。12、抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x2+bx+c=0的解为 13、若二次函数 y=x26x+c 的图象过 A（1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则 y1，y2，y3 的大小关系是（用“”连接） 14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC由ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的 坐标为 15、根据下列表格的对应值，判断 ax2+bx+c=0 （a0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的取值范围是 x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.0916、若二次函数 y=x24x+k 的最大值是 9，
5、则 k= 17关于 x 的一元二次方程 mx22x+3=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围 是 18若从1，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标，则点 M 在第 二象限的概率是 19、如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角 度得到矩形 ABCD若点 B 的对应点 B落在边 CD 上，则 BC 的长为 第 19 题图第 20 题图20如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E，F 分别在边 AD，CD 上，若EBF=45， 则EDF 的周长等于 三、解答题（共 8 个大题，52 分）21.（6 分）一个不透明的
6、口袋中有三个小球，上面分别标有字母 A，B，C，除所标字 母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸 出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的 概率22（6 分）已知一个二次函数的图象经过点 A（1，0）、B（3，0）和 C（0，3） 三点；求此二次函数的解析式；23（7 分）已知二次函数 y=x2+2x+3（1）求其开口方向、对称轴、顶点坐标，并画 出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出；当函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围；当2x2 时，函数值 y 的取值范围24（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2
7、（2k1）x+k2+k1=0 有实数根（1）求 k 的取值范围；2 2（2）若此方程的两实数根 x1，x2 满足 x1 +x2 =11，求 k 的值25（6 分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本 价 10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关 系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当每件销售价为多少元时，每天的销售利润为 144 元？26、（6 分）如图，在 DABC 中，CAB = 70
8、0 ，将 DABC 绕点 A 逆时针旋转到 DAB C 的位置，使得 CC / AB ，则 BAB 的度数是多少？ 27（7 分）甲、乙两人分别站在相距 6 米的 A、B 两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞 行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面 1 米的 C 处发出一球，乙在离地面 1.5 米的 D 处成功击球， 球飞行过程中的最高点 H 与甲的水平距离 AE 为 4 米，现以 A 为原点， 直线 AB 为 x 轴，建立平 面直角坐标系（如图所 示） （1）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式；（2）求羽毛球飞行的最高高度28（7 分）如图，已知ABC 中，AB=AC，把ABC 绕 A 点沿顺时
9、针方向旋转得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F（1）求证：AECADB；（2）若 AB=2，BAC=45，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的 长。四、综合题（8 分）29、如图，已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过 A(-3,0), B(1,0), C (0,3) 三点，其顶点为 D， 对称轴是直线 l，l 与 x 轴交于点 H。（1）求该抛物线的解析式。（2）若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点，求 DPBC 周长的最小值。（3）如图（2），若 E 是线段 AD 上的一个动点（E 与 A、D 不重合），过 E 点作平行 于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m，四边形 AODF 的面积为 S。求 S 与 m 的函数关系式。S 是否存在最大值，若存在，求出最大值及此时点 E 的坐标，若不存在，请说明理由。
