1、几何综合题2022年一模1如图，点E是正方形ABCD内一动点，满足AEB90且BAE45，过点D作DFBE交BE的延长线于点F（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段EF，DF，BE之间的数量关系，并证明；（3）连接CE，若AB2，请直接写出线段CE长度的最小值2如图1，在ABC中，ABC=90，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF.(1)求证：FB=FD；(2)如图2，连结CD，点H在线段BE上（不含端点），且BH=CE，连结AH交BF于点N. 判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；连接CN若AB=2，请直接写出线
2、段CN长度的最小值.3如图，ACB中，D为边BC上一点（不与点C重合），点E在AD的延长线上，且，连接BE，过点B作BE的垂线，交边AC于点F(1)依题意补全图形；(2)求证：；(3)用等式表示线段AF与CD的数量关系，并证明4如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点（），连接BE，DE(1)求证：；(2)过点E作交BC于点F，延长BC至点G，使得，连接DG依题意补全图形；用等式表示BE与DG的数量关系，并证明5已知，如图，线段BA绕点A逆时针旋转90得到线段AC连接BC，OA，OC，过点O作于点D(1)依题意补全图形；(2)求的度数6如图，在ABC中，ABAC，BAC，点D在边BC上（
3、不与点B，C重合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180得到线段AE，连接BE(1)BAC+DAE ；(2)取CD中点F，连接AF，用等式表示线段AF与BE的数量关系，并证明7如图，在中，点D为线段AC上一点，将线段BD绕点B逆时针旋转90，得到线段BE，连接AE(1)依题意补全图形；求的度数；(2)取AD中点F，连接BF，CE，猜想CE与BF之间的位置关系与数量关系，并证明8如图，在三角形中，是边的高线，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接交于点F(1)依题意补全图形，写出_(2)求和的度数；(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明9如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点
4、D为AB边上一点（不与点A，B重合），作射线CD，过点A作AECD于E，在线段AE上截取EFEC，连接BF交CD于G(1)依题意补全图形；(2)求证：CAEBCD；(3)判断线段BG与GF之间的数量关系，并证明10如图，在等边中，将线段绕点顺时针旋转，得到线段连接，作的平分线，交于(1)根据题意，补全图形；请用等式写出与的数量关系，并证明(2)分别延长和交于点，用等式表示线段，的数量关系，并证明11已知点P为线段AB上一点，将线段AP绕点A逆时针旋转60，得到线段AC；再将线段BP绕点B逆时针旋转120，得到线段BD；连接AD，取AD中点M，连接BM，CM(1)如图1，当点P在线段CM上时，求
5、证：PM/BD；(2)如图2，当点P不在线段CM上，写出线段BM与CM的数量关系与位置关系，并证明12已知：等边ABC，过点B作AC的平行线l点P为射线AB上一个动点（不与点A，B重合），将射线PC绕点P顺时针旋转60交直线l于点D(1)如图1，点P在线段AB上时，依题意补全图形；求证：BDP=PCB；用等式表示线段BC，BD，BP之间的数里关系，并证明；(2)点P在线段AB的延长线上，直接写出线段BC，BD，BP之间的数量关系13在中，D是的中点，且，将线段沿所在直线翻折，得到线段，作交直线于点E(1)如图，若，依题意补全图形；用等式表示线段之间的数量关系，并证明；(2)若，上述结论是否仍然
6、成立？若成立，简述理由：若不成立，直接用等式表示线段之间新的数量关系（不需证明）14如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作交CD边于点Q(1)求证：；(2)用等式表示PB、PD、AQ之间的数量关系，并证明；(3)点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为4，则AQ的中点M移动的路径长为 （直接写出答案）15已知正方形ABCD，将线段BA绕点B旋转（），得到线段BE，连接EA，EC(1)如图1，当点E在正方形ABCD的内部时，若BE平分ABC，AB=4，则AEC=_，四边形ABCE的面积为_；(2)当点E在正方形ABCD的外部时，在图2中依题意补全图形，并求AEC的度数；作EB
7、C的平分线BF交EC于点G，交EA的延长线于点F，连接CF用等式表示线段AE，FB，FC之间的数量关系，并证明16如图，在中，CD是斜边AB上的中线，EF垂直平分CD，分别交AC，BC于点E，F，连接DE，DF(1)求EDF的度数；(2)用等式表示线段AE，BF，EF之间的数量关系，并证明17在中，D为边BC上一动点，点E在边AC上，点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接PE，PF，EF(1)如图1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；(2)如图2，当点D与点B，C不重合时，判断（1）中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出
8、反例18如图，在中，ACB90，ACBC点D是BC延长线上一点，连接AD将线段AD绕点A逆时针旋转90，得到线段AE过点E作，交AB于点F(1)直接写出AFE的度数是_；求证：DACE；(2)用等式表示线段AF与DC的数量关系，并证明19在中，点D为线段AC上一点，将线段BD绕点B逆时针旋转90，得到线段BE，连接DE(1)请补全图形；写出CD，AD，ED之间的数量关系，并证明；(2)取AD中点F，连接BF、CE，猜想CE与BF的位置关系与数量关系，并证明20如图，在正方形中，动点从点出发，以每秒2个单位的速度，沿线段方向匀速运动，到达点停止连接交于点，以为直径作交于点，连接、(1)求证：为等腰直角三角形；(2)若点的运动时间为秒当为何值时，点恰好为的一个三等分点；将沿翻折，得到，当点恰好落在上时，求的值21是等边三角形，点P在的延长线上，以P为中心，将线段逆时针旋转n（）得线段，连接，（1）如图，若，画出当时的图形，并写出此时n的值；（2）M为线段的中点，连接写出一个n的值，使得对于延长线上任意一点P，总有，并说明理由
