1、几何综合题2021年一模1如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，点P在AD边上，连接BP，过点D作BP的垂线交BP的延长线于点E，连接BD（1）连接AE，过点A作AFAE交BE于点F若，求sinDBE的值；求证：DE=2BF（2）如图2，在BE的延长线上取一点G，连接DG，若GDE=ADB，取BG的中点M，连接AM，求证：AM=（BE-GE）2如图，与均为等边三角形，点E，F分别在边上，且，连接相交于点G，连接并延长交于点H（1）求的度数；（2）求证：；（3）若H为的中点，求的值3如图1，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，延长BE交CD的延长线于点F，点P是线段EF上的一点，延长PD交BC
2、的延长线于点Q（1）如图1，若P是线段EF的中点，求证：DECQ；如图2，若AB4，BC8，PFCQ，求CQ的长；（2）如图3，连接AP、AQ，求证：AD平分PAQ4如图，和中，（1）则的长为_（直接写出结果）；（2）如图，将绕点A顺时针旋转至，使恰好在线段的延长线上求的长；若点E是线段的中点，求证：5如图，等腰满足，点D是中点，延长至E，使得，交于点F（1）求证：（2）若上有点G，满足，求证：在的基础上，若分别交、于M、N，当时，请直接写出的长6如图，在矩形中，的直角顶点在边上，的平分线交于点，交边于点（1）若点为中点，求证：；（2）若，求证：；（3）若，求的值7【问题提出】已知一个三角形的三条边长，怎样求出其内角平分线的长度？【问题转化】（1）已知：如图1，中，是内角平分线求证：；（2）已知：如图2，内接于，延长的内角平分线交于点求证：；【问题解决】（3）已知：如图3，中，是的内角平分线求的长；（4）已知：如图3，中，是的内角平分线请直接写出求的计算公式：_
