1、课时跟踪检测(二)余弦定理一、选择题1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，a，b1，则c()A1B2C.1D.2在ABC中，若a8，b7，cos C，则最大角的余弦值是()ABCD3在ABC中，B60，b2ac，则此三角形一定是()A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形4(2013宁阳高二检测)在ABC中，bcos Aacos B，则ABC是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D锐角三角形5在ABC中，B60，最大边与最小边之比为(1)2，则最大角为()A45B60C75D90二、填空题6 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(ab
2、c)ab，则角C_7在ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为_8在ABC中，若sin Asin Bsin C357，则C的大小是_三、解答题9在ABC中，若已知(abc)(abc)3ab，并且sin C2sin Bcos A，试判断ABC的形状10在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2bcos Accos Aacos C(1)求角A的大小；(2)若a，bc4，求bc的值答 案课时跟踪检测(二)1选B由余弦定理a2b2c22bccos A，得c2c20，解得c2或c1(舍去)2选C由余弦定理，得c2a2b22abcos C82722879，所以c3，故a最大，所以最大角的余弦
3、值为cos A.3选B由余弦定理，得b2a2c2ac，又b2ac，a2c22ac0，即(ac)20，ac.B60，AC60.故ABC是等边三角形4选B因为bcos Aacos B，所以ba.所以b2c2a2a2c2b2.所以a2b2.所以ab.故此三角形是等腰三角形5选C由题意可知cba，或abc，不妨设c2x，则a(1)x，cos B.即b26x2.cos C，C45，A180604575.6解析：(ab)2c2ab，cos C，C.答案：7解析：由余弦定理可得49AC22525ACcos 120，整理得：AC25AC240，解得AC3或AC8(舍去)，再由正弦定理可得.答案：8解析：因为s
4、in Asin Bsin C357，由正弦定理可得abc357，设a3k(k0)，则b5k，c7k，由余弦定理的推论得cos C，又0C180，所以C120.答案：1209解：由正弦定理，可得sin B，sin C.由余弦定理，得cos A.代入sin C2sin Bcos A，得c2b.整理得 ab.又因为(abc)(abc)3ab，所以a2b2c2ab，即cos C.故C.又ab，所以ABC为等边三角形10解：(1)根据正弦定理2bcos Accos Aacos C2cos Asin Bsin Acos Ccos Asin Csin (AC)sin B，sin B0，cos A，0A180，A60.(2)由余弦定理得：7a2b2c22bccos 60b2c2bc(bc)23bc，把 bc4代入得bc3，故bc3.
