1、2018-2019学年第一学期高三第一次月考理 数 试 卷一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.已知，若，则（A）. （B）. （C）. （D）. 2.下列函数中,其定义域和值域分别于函数的定义域和值域相同的是（A） （B）（C） （D）3.函数的图像大致是（A）（B）（C）（D）4.设都是不等于的正数,则“”是“”的( )（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.由曲线直线轴所围成的图形的面积为（ ）（A） （B) 4 （C） （D）6 （A).4-e (B).3lg2-e （C）2+
2、e （D）e7.已知函数,若,则的取值范围是（A）（B）（C）（D）8.给出下列四个命题： （A）1 （B）2 （C）3 （D）49. 已知定义在上的函数且,若方程有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）10.设定义域为的函数满足当时,则（ ）（A） （B） （C） （D）11.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 A.0,) B. C. D.12.已知函数，若不等式恰好存在两个正整数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称.若
3、则=.14.已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是.15函数的图像恒过定点P，P在幂函数的图象上，则 16.如图,正方形的边长为2,为的中点,射线从出发,绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中,记为所经过正方形内的区域（阴影部分）的面积,那么对于有以下三个结论:对任意都有任意且都有.其中所有正确的序号是.三、解答题(共6小题，共70分)17.（本小题满分10分）在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25. （I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于A、B两点，AB=，求l的斜率。18. （本小题
4、满分12分）已知集合A是函数的定义域，集合B是不等式的解集，19（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）设函数=（）证明：2；（）若，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（）当时,求函数的单调区间;（）当时,证明:.22.（本小题满分12分）已知函数.（）若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;（）讨论函数的单调性;（）设若对恒成立,求的取值范围.答案一 B D A B C D A B C B D A二 16.20.21.解:函数的定义域为.（）（1）当时,因为令 得或令得所以函数的单调递增区间是和,单调递减区间是（2）当时,因为,令成立.函数的单调递增区间是（3）当时
5、,因为令 得或令得,所以函数的单调递增区间是和,单调递减区间是（）当时,令得或（舍）.当变化时,变化情况如下表:单调递减极小值单调递增所以时,函数的最小值为所以成立.22.（本小题满分12分）解:（）由得或（舍去）经检验,当时,函数在处取得极值.时,则 所以所求的切线方程为 整理得.综上所述,曲线在点 处的切线方程为（）定义域为,令得或,则且当时,此时在上单调递增;当时,在和上单调递增,在上单调递减；当时,在上单调递减,在上单调递增.综上所述,当时,在上单调递增；当时,在和上单调递增,在上单调递减；当时,在上单调递减,在上单调递增.（）由题意,即,即对任意恒成立,令则令则即在上单调递减,上单调递增,当时取得最小值解得又的取值范围为综上所述,实数的取值范围为
