1、2019-2019学年度第一学期九年级期末考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（） A 17 B. 15 C. 9 D. 72、抛物线yx22x3的对称轴是() A直线x1 B直线x1 C直线x2 D直线x23、下列图形中，是中心对称图形的是（）4、某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球；甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，则当x_时，游戏对甲、乙双方公平()A3 B4 C5 D65、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，
2、制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ）A. B. C. D. 6、一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D.7、如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB的大小为（ ） A. 40 B. 30 C. 45 D. 508、二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A函数有最小值 B对称轴是直线x=C当x，y随x的增大而减小 D当 -1 x 0 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图9、如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtAB
3、C，点A在边BC上，则B的大小为()A42 B48 C52 D5810、如图所示，EF为O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，那么E、F两点到直线MN的距离之和等于 ( ) A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 3cm 二、填空题（每小题3分，共24分）11、方程有两个不等的实数根，则a的取值范围是_。 12、若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是_cm。13、挂钟分针长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是_cm。14、在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5。随机摸出一个小球，摸出的小球标号
4、为奇数的概率是_。15、圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于_cm。16、如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P=_。第16题图 第17题图 第18题图17、如图，已知A、B、C是O上的三点，若ACB=44，则AOB的度数为_。18、如图，矩形ABCD中，BC= 2，DC = 4。以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为_(结果保留）。三、简答题（共66分）19、（8分）解方程：o M（1） （2）2x24x1020、（8分）已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数根x1，x2。（1）求实数k的取值范围；（2）是
5、否存在实数k，使得x1x2x12x22 0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。21、（8分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)。（1）将ABC沿轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标。22、（10分）有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5；它们除了数字外没有任何区别。 （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树
6、状图的方法表示所有等可能的结果。 23、（10分）如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD。（1）求证：FD是O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长。24、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（2）为获得最大利润，商场该商品应降价多少元？25、（12分）如图，已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D。（1）求这条
7、抛物线的解析式； （2）若抛物线与轴的另一个交点为E，求ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得PAB的周长最短；若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由。 参考答案：一、选择题1-5 ABCBD 6-10 BADAC二、填空题11、12、913、14、15、16、6017、8818、三、简答题19、（1）（2）20、（1） （2）不存在21、解：(1)如图，A1B1C1即为所求。(2) 如图，AB2C2即为所求；点B2(4，2)，C2(1，3)。22、（1）解：P（抽到数字为2）=（2）解：画树状图如下： 23、（1）证明略 （2）24、（1）15元或20元（2）为获得最大利润，商场应降价17元或18元。25、解：（1）解：根据题意得 ，解得 ， 抛物线解析式为y=x2+2x+3（2）解：当y=0时，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，则E（3，0）； 抛物线y=（x1）2 + 4的顶点坐标D（1，4）， SODE= 1/234=6；连接BE交直线x=1于点P，如图，由对称性知PA=PE，PA+PB=PE+PB=BE，此时PA+PB的值最小求得直线BE的解析式为 y=x+3当x=1时，y=x+3=3，点P坐标（1，2）
