1、通辽第五中学2019-2019学年度第一学期期末考试高一数学第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则A. B. C. D.2.以下说法正确的是A.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合B.零向量没有方向C.共线向量又叫平行向量D.若和都是单位向量,则3.下列角中,与终边相同的角是A. B. C. D.4.下列各组函数中,表示同一个函数的是A. B.C. D.5.已知函数,则函数的解析式为A. B.C. D.6.关于函数,下列说法正确的是A.是奇函数 B.为其图象的一个对称中心C.在区间上
2、单调递增 D.最小正周期为7.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表.其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=.弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A.9平方米 B.6平方米 C.15平方米 D.12平方米8,设D为ABC所在平面内一点,则A. B.C. D.9.若,则的值为A. B. C. D.10.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的,再将整个图象向右平移个单位,沿轴向下平移1个单位,得到函数的图象,则函数是A. B.C.
3、D.11.函数,若该函数的两个零点为,则A. B. C. D.无法判定12.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于A.8 B.6 C.4 D.2第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在相应位置的横线上)13.若幂函数的函数图象经过原点,则_.14.若,则_.15.已知是第一象限角,若,则_.16.将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象,则函数具有性质_所有正确性质的序号).最大值为,图象关于直线对称；图象关于轴对称；最小正周期为；图象关于点对称；在()上单调递减。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应
4、写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知,与的夹角为60.(1)求；(2)求.118.(本小题满分12分)(1)已知若为第二象限角,且，求的值；(2)已知,求的值。19.(本小满分12分)已知向量.(1)求与的夹角；(2)若满足,求的坐标。20.(本小题满分12分)已知定义在R上的函数是奇函数。(1)求的值,并判断在R上的单调性(不需证明)；(2)若对任意的,关于的不等式恒成立,求的取值范围。21.(本小题满分12分)已知，设函数.(1)求函数的对称轴方程及单调递减区间；(2)若求函数的最大值和最小值并写出函数取最值时的值。22.(本小题满分12分)定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都们成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的一个上界.已知函数.(1)若函数为奇函数,求实数的值；(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合；(3)若函数在上是以5为上界的有界函数,求实数的取值范围。
