1、赤峰二中2020级高一上学期期末考试数学（文科）2021.1考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上第卷每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效3本卷命题范围：必修一，必修四第一章、第三章第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）A B C D2下列各角中，与126角终边相同
2、的角是（ ）A B486 C D5743函数的定义域为（ ）A B C D4函数在上的图象大致为（ ）A B C D5若幂函数的图象过点，则函数的零点为（ ）A1 B2 C3 D46若角的终边过点，且，则（ ）A B C D7已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A BC D8已知，则下列等式一定成立的是（ ）A B C D9已知偶函数在上单调递减，则满足的x的取值范围是（ ）A B C D10设函数与的图象关于直线对称，其中且则a，b满足（ ）A B C D11若，是第三象限角，则（ ）A B C D12已知函数若函数有四个零点a，b，c，d，则的取值范围是（ ）A B C D第
3、卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知，则_14若，则_15若扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为_16已知函数，若函数是偶函数，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说眀、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域18（本小题满分12分）对于函数（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使函数为奇函数？19（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值20（本小题满分12分）某景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是
4、每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收人减去管理费用后得到的部分）（1）求函数的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为2（1）求实数a的值；（2）若，求实数x的取值范围22（本小题满分12分）已知函数（1）当有实数解时，求实数a的取值范围；（2）若对一切x恒成立
5、，求实数a的取值范围赤峰二中2020级高一上学期期末考试数学（文科）参考答案、提示及评分细则1D ，解得，2B3D ，4A5D 6C ，7D 由题图可知，且即，所以，将点的坐标代入函数，得，即，因为，所以，所以函数的表达式为8B 因为，所以，又，所以，所以，故选B9C 或或10D 设是函数图象上任意一点，则它关于直线对称的点在函数的图象上，所以，即，故选D11C 是第三象限角，令，12B 不妨设，则由函数图象的对称性知，由对数函数图象知，1314 ，15 ，16 ，是偶函数，17解：（1）由得，所以，所以 5分（2）因为在上是增函数，所以的值域为 10分18解：（1）函数的定义域为R，设，且，
6、 3分，且，即函数在R上单调递增 6分（2）假设存在实数a使函数为奇函数，则有， 8分即 10分解得 11分故存在实数a使函数为奇函数 12分19解：（1）由，解得： 4分（2）由，有有 8分（3）由（2）有， 10分有 12分20解：（1）当时，令，解得，x是整数，；当时，令，有，结合x为整数得， 6分（2）对于，显然当时，；对于，当时，当每辆自行车的日租金定为11元时，才能使一日的净收入最多 12分21解：（1）当时，在上是减函数，是最大值， 3分当时，在上是增函数，最大值为， 5分或2， 6分（2）当时，由得，x的取值范围是 9分当时，由得，x的取值范围是 12分22解：（1）因为可化为：，若方程有解只需要实数a的取值范围为函数的值域的子集而，由，故当时函数y的最小值为；当时函数y的最大值为1故实数a的取值范围为： 6分（2）由，当时函数的最大值为；当时函数的最小值为故对一切x恒成立只需要解得，所以实数a的取值范围为 12分
