1、第80课时 机械波 (重点突破课)考点一 波的形成和传播 课时跟踪检测考点二 波的干涉、衍射和多普勒效应 返回考点一 波的形成和传播波的传播、波的图像、波长的概念是这部分内容的重点，而波的周期性、波的多解问题是难点，分析这些问题时要在脑海中形成波的传播的动态图形。返回1波的形成和传播(1)机械波的形成条件有发生机械振动的。有，如空气、水等。(2)机械波的传播特点机械波传播的只是振动的和，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波。介质中各质点的振动周期和频率都与的振动周期和频率相同。一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为 4A，位移为。波源介质形式能量迁移波源零返回(3)机械波的分类
2、横波质点的振动方向与波的传播方向相互的波，有(凸部)和(凹部)纵波质点的振动方向与波的传播方向在上的波，有和疏部垂直波峰波谷同一直线密部返回2波的图像(1)坐标轴：横轴表示在波的传播方向上各质点的位置，纵轴表示某时刻各质点偏离平衡位置的。如图所示。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开的位移。平衡位移平衡位置返回3波长、波速、频率及其关系(1)波长：在波动中，振动相位总是的两个相邻质点间的距离。(2)波速 v：波在介质中的传播速度，由本身的性质决定。(3)频率 f：由波源决定，等于波源的。(4)波长、波速和频率的关系：vT。相同介质振动频率f返回考法细研 考法 1 波的形成与传播
3、例 1(多选)(2016全国卷)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 18 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s。下列说法正确的是()A水面波是一种机械波B该水面波的频率为 6 HzC该水面波的波长为 3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移返回解析 水面波是一种机械波，A 正确；根据题意得周期T159 s53 s，频率 f1T06 Hz，B 错误；波长 vf1.80.6m3 m，C 正确；波传播过程中，传播的是振
4、动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，D 错误，E 正确。答案 ACE返回规律方法波的传播问题的分析方法(1)波传播时，波的信息和能量可以向外传播，但振动的质点并不随波迁移。(2)波的传播具有周期性，波在一个周期传播的距离等于一个波长。波长的大小等于相邻两波峰(或波谷)之间的距离。(3)波长、波速、周期和频率的计算可利用关系式 vT和 vf。返回考法 2 波的图像分析 例 2(多选)(2018全国卷)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t0 和 t020 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期 T020 s。下列说法正确的是()A波速为 040 m/sB波长为 008
5、mCx008 m 的质点在 t070 s 时位于波谷Dx008 m 的质点在 t012 s 时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为 080 m/s，则它在该介质中的波长为 032 m返回解析 因周期 T020 s，故波在 t0 到 t020 s 时间内传播的距离小于波长，由 y-x 图像可知传播距离 x008 m，故波速 vxt040 m/s，故 A 正确；由 y-x 图像可知波长 016 m，故 B 错误；由 vT得，波的周期 Tv04 s，根据振动与波动的关系知 t0 时，x008 m 的质点沿y 方向振动，t07 s134T，故此时该质点位于波谷；因为14T012 sT2，此时 x0
6、08 m 的质点在 x 轴上方沿y 方向振动，故 C 正确，D 错误；根据 vT 得，波速变为080 m/s 时波长 032 m，故 E 正确。答案 ACE返回考法 3 波的图像和振动图像的综合应用 例 3(2018全国卷)一列简谐横波在 t13 s 时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点。图(b)是质点 Q 的振动图像。求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点 Q 的平衡位置的 x 坐标。返回解析(1)由题图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由题图(b)可以看出，周期为 T2 s波速为 vT18 cm/s由题图(b)知，当 t13 s 时，质点 Q 向上运动，结合题图(a)
7、可得，波沿 x 轴负方向传播。(2)设质点 O 的振动方程为 yOAsin(t)，其中 2T rad/st13 s 时，有 yOAsin3 A2，可得 2即 yOAsint2 由题图(b)可知 yQAsin t所以 O、Q 两质点的相位差为2 xQ149 cm。答案 (1)18 cm/s 沿 x 轴负方向传播(2)9 cm返回规律方法分析波的图像与振动图像综合问题的注意事项(1)分清振动图像与波的图像。横坐标为 x 则为波的图像，横坐标为 t 则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位，注意单位前的数量级。(3)找准波的图像对应的质点和振动图像对应的时刻。返回考法 4 波的多解问题 例 4 如图
8、所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形图，虚线是 02 s 后的波形图。(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；(3)若波速为 35 m/s，求波的传播方向。返回解析(1)由题图知，4 m，若波向左传播，传播的距离为 xn34(4n3)m(n0,1,2，)，最小距离为 xmin3 m。(2)若波向右传播，xn14，所用时间为 tn14 T02 s，故周期为 T 0.84n1 s，所以最大周期为 Tmax08 s。(3)因为 xvt3502 m7 m34，所以波向左传播。答案 见解析返回规律方法解答波的多解问题的方法(1)假设波向 x 轴正方向或负方
9、向传播。(2)由题目提供的波形变化等条件列出传播距离或传播时间与波长、周期等相关的通式。(3)根据 vT、vf 或 vxt求出速度或其他未知量的关系通式。(4)分析题目中有没有其他限制条件，判断通过关系通式得到的多解能否变为有限个解或唯一解。返回集训冲关 1(多选)一列简谐横波在 t0 时刻的波形图如图所示，已知这列波沿 x 轴正方向传播，M 为传播方向上一质点，此时M 点的纵坐标为 2 cm。若经过时间 t01 s，M 点首次到达波峰。下列说法中正确的是()A波动方程为 y2sin(2x)cmBM 点的坐标为(03，2)C波的传播速度大小为 125 m/sD质点的振动周期为 1 sE从 t0
10、 时刻起经过 05 s，M 点运动的路程为(6 2)cm返回解析：根据题图可知：波长 1 m，振幅 A2 cm，则波动方程为yAsin 2 x2sin(2x)cm，选项 A 正确；将 M 点纵坐标 y 2 cm代入波动方程，结合题图解得 M 点的坐标为38，2，选项 B 错误；由于经过时间 t01 s，M 点首次到达波峰，即 M 点左侧相邻的波峰传播到 M 点，传播距离等于 x3814 m18 m，波的传播速度 vxt，代入数据解得 v125 m/s，选项 C 正确；质点的振动周期 Tv，代入数据可得 T08 s，选项 D 错误；05 st04 sT2，所以从 t0 时刻起经过 05 s，M
11、点首次到达波谷位置，所以 M 点运动的路程：s(2 2)cm2A(6 2)cm，选项 E 正确。答案：ACE 返回2(多选)图(a)为一列简谐横波在 t2 s 时的波形图，P 是平衡位置为 x2 m 的质点，图(b)为介质中平衡位置在 x15 m 处的质点的振动图像。下列说法正确的是()A波速为 05 m/sB波的传播方向向右C02 s 时间内，P 运动的路程为 8 cmD02 s 时间内，P 沿 y 轴正方向运动E当 t7 s 时，P 恰好回到平衡位置返回解析：根据题图可知：该波的波长 2 m，周期 T4 s，故波速 vT05 m/s，A 正确；从题图(b)可知：x15 m 处的质点在 t2
12、 s 时，在平衡位置沿 y 轴负方向运动，根据“上下坡法”结合题图(a)可知，波的传播方向向左，B 错误；02 s时间内，P 运动的时间等于T2，运动的路程 s124A8 cm，C 正确；02 s 时间内，P 从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿 y 轴负方向运动，D 错误；当 t7 s 时，P 点从题图(a)所示(t2 s)运动了 5 s，即54T，到达平衡位置，E 正确。答案：ACE 返回3(2018全国卷)声波在空气中的传播速度为 340 m/s，在钢铁中的传播速度为 4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为
13、 100 s。桥的长度为_m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为 的_倍。解析：设声波在钢铁中的传播时间为 t，由 Lvt 知，340(t100)4 900t，解得 t 17228 s，代入 Lvt 中解得桥长 L365 m。声波在传播过程中频率不变，根据 vf 知，声波在钢铁中的波长 4 900340 24517。答案：365 24517返回4(2019南昌模拟)如图所示实线是一列简谐横波在 t10 时刻的波形，虚线是这列波在 t205 s 时刻的波形，这列波的周期 T 符合：3Tt2t14T，求：(1)若波向右传播，波速为多大；(2)若波向左传播，波速为多大。返回解析：(1)波
14、向右传播时，传播距离 x 满足xk38(k0,1,2,3，)由 txv，vT知传播时间满足 tt2t1kT38T(k0,1,2,3，)由 3Tt2t14T，可知 k 取 3故 t3T38T，解得 T 427 s由题图知 8 m，解得 v54 m/s。返回(2)波向左传播时，传播距离 x 满足xk58(k0,1,2,3，)由 txv，vT知传播时间满足 tkT58T(k0,1,2,3，)由 3Tt2t14T，可知 k 取 3故 t3T58T，解得 T 429 s由 8 m，解得 v58 m/s。答案：(1)54 m/s(2)58 m/s返回考点二 波的干涉、衍射和多普勒效应波的干涉、衍射、多普勒
15、效应都是波的特性，这些现象的特点及发生的条件是高考考查的重点，而干涉、衍射的现象及图样易混淆，要注意正确分辨。返回1波的干涉和衍射现象波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须，相位差保持不变产生明显衍射的条件：障碍物或孔的比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的波能够或孔继续传播相同尺寸干涉图样绕过障碍物返回2多普勒效应(1)现象：观察者感到发生变化。(2)条件：波源和观察者之间有。(3)实质：波源频率不变，观察者接收到的变化。相对运动频率频率返回考法细研 考法 1 波的干涉现象 例 1(2017全国卷)如图(a)，在 xy 平面内有两个沿 z方向做简谐振动的点波源 S1(0,4)
16、和 S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为 100 m/s。两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点 B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点 C(0,05)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)。返回解析(1)点波源 S1(0,4)的振动形式传播到点 A(8，2)的路程为 L110 m，点波源 S2(0，2)的振动形式传播到点A(8，2)的路程为 L28 m，两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为 LL1L22 m；由于两列波的波源到点 B(4,1)的路程相等，路程差为零，且 t0 时两列波的波源的振
17、动方向相反，所以两列波到达点 B 时振动方向相反，引起点 B 处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为 T2 s，波长为 vT2 m，由于两列波的波源到点 C(0，05)的路程分别为 35 m 和 25 m，路程差为 1 m2，而 t0 时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点 C 时振动方向相同，引起点 C 处质点的振动相互加强。答案 2 减弱 加强返回规律方法波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法1公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 r 及两波源的振动步调。(1)当两波源振动步调一致时若 rn(n0,1,2，)，则振动加强；若 r(2n1)
18、2(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)当两波源振动步调相反时若 r(2n1)2(n0,1,2，)，则振动加强；若 rn(n0,1,2，)，则振动减弱。返回2波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。返回考法 2 波的衍射现象 例 2 如图，P 为桥墩，A 为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源 S 连续振动，形成水波，此时叶片 A 静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法
19、是()A提高波源频率B降低波源频率C增加波源距桥墩的距离D减小波源距桥墩的距离返回解析 叶片 A 静止不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，即水波衍射现象不太明显，而发生明显衍射的条件是，障碍物的尺寸比波长小或差不多，所以要让叶片 A 动起来只能减小桥墩的尺寸或增大水波的波长，水波的速度一定，降低波源频率会增大波长，提高波源频率会减小波长，故 A 错误，B 正确；改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，故 C、D错误。答案 B返回考法 3 多普勒效应 例 3(多选)(2019绵阳模拟)一频率为 600 Hz 的声源以 20 rad/s 的角速度沿一半径为 08 m 的圆周(圆心为 O 点)做匀
20、速圆周运动。一观察者站在离圆心很远的 P 点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到()A声源在 A 点时发出声音的频率大于 600 HzB声源在 B 点时发出声音的频率等于 600 HzC声源在 C 点时发出声音的频率等于 600 HzD声源在 C 点时发出声音的频率小于 600 HzE声源在 D 点时发出声音的频率小于 600 Hz返回解析 根据多普勒效应，当声源和观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者相互远离时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至 A、B、C、D 四个点时相对于观察者的速度方向标出来，可得：声源运动到 A 点时有靠近观察者的趋势，
21、运动到 C 点时有远离观察者的趋势，声源在 B、D 两点的速度方向垂直于 O 点与观察者的连线，故 A、B、D 正确，C、E 错误。答案 ABD返回集训冲关 1(多选)(2019广州荔湾区模拟)如图是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源 S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1 的振幅 A13 cm，S2 的振幅 A22 cm。则下列说法正确的是()A质点 D 是振动减弱点B质点 A、D 在该时刻的高度差为 10 cmC再过半个周期，质点 B、C 是振动加强点D质点 C 的振幅为 1 cmE质点 C 此刻以后将向下振动返回解析：题图中
22、质点 A、D 分别是波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇，是振动加强点，而质点 B、C 是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故 A 错误；质点 A 的位移为 3 cm2 cm5 cm，质点 D 的位移为3 cm2 cm5 cm，故质点 A、D 在该时刻的高度差为 10 cm，故 B 正确；振动的干涉图样是稳定的，质点 A、D 一直是振动加强点，而质点 B、C 一直是振动减弱点，故 C 错误；质点 C 是振动减弱点，振幅为 3 cm2 cm1 cm，此刻在上方最大位移处，故质点 C 此刻以后将向下振动，故 D、E 正确。答案：BDE 返回2(多选)下列关于多普勒效应的说法中，正确的是()A只要波源在运动，
23、就一定能观察到多普勒效应B如果波源静止，就观察不到多普勒效应C当声源朝着观察者运动时，声源的频率不变D当声源远离观察者运动时，观察者接收到的频率变低E当声源相对于观察者运动时，观察者接收到的频率可能变高，也可能变低返回解析：波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定能观察到多普勒效应，A 错；波源静止时，若观察者靠近或远离波源，就能观察到多普勒效应，B 错；声源朝着观察者运动时，声源频率不变，观察者接收到的频率变高，反之亦然，C、D对；声源相对于观察者运动时，二者距离可能增大，也可能减小，故观察者接收到的频率可能变低，也可能变高，E 对。答案：CDE 返回3利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则：图甲显示了波的_现象，图乙显示了波的_现象。解析：由波的干涉和衍射概念知，题图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，题图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象。答案：衍射 干涉返回“课时跟踪检测”见“课时检测(八十)”(单击进入电子文档)
