1、课时训练(四)数的开方及二次根式A组夯实基础1.2017广安 要使二次根式2x-4在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x2B.x2C.x1D.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点Q(-2,3)关于y轴对称5.2017淮安 下列式子为最简二次根式的是()A.5B.12C.a2D.1a6.2017包头样题一 下列各式中成立的是()A.(-1)2=-1B.(-1)2=1C.-(-1)2=1D.a2=a7.2017包头样题二 下列等式成立的是()A.(-3)(-2)=-3-2B.|a-1|=a-1(a0)C.3+3=23D.x2yxy2=xy8.若a1,则化简(a-1)2-1=()A.a-2
2、B.2-aC.aD.-a9.2017十堰 下列运算正确的是()A.2+3=5B.2232=62C.82=2D.32-2=310.2017连云港 关于8的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示8的点B.8=2+6C.8=22D.与8最接近的整数是311.2017聊城 计算(515-245)(-5)的结果为()A.5B.-5C.7D.-712.若式子a+1a+2有意义,则实数a的取值范围是.13.2018天津 计算(6+3)(6-3)的结果等于.14.2017昆区二模 计算(1-2)0-418的结果是.15.2017黄冈 计算27-613的结果是.16.计算:(1)2017东河区二模 12-8+3
3、2;(2)18-22+|1-2|+12-1;(3)2(2+12)-18-82;(4)24(56+616-96).B组拓展提升17.2017济宁 若2x-1+1-2x+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是()A.x12B.x12C.x=12D.x1218.2017枣庄 实数a,b在数轴上对应的点的位置如图4-3所示,化简a+(a-b)2的结果是()图4-3A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b19.2017凉山州 有一个数值转换器,原理如图4-4 所示,当输入的x为64时,输出的y是()图4-4A.22B.32C.23D.820.2017东营 若|x2-4x+4|与2x-y-3互为相反数,则
4、x+y的值为()A.3B.4C.6D.921.2018德阳 下列计算,正确的是()A.2a2=aB.18-8=2C.61523=345D.-33=2722.2018聊城 下列计算正确的是()A.310-25=5B.711(117111)=11C.(75-15)3=25D.1318-389=223.2018烟台 12与最简二次根式5a+1是同类二次根式,则a=.24.2018凉山州 当-1a0时,(a+1a)2-4-(a-1a)2+4=.25.2018毕节 观察下列运算过程:11+2=12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-12=2-1;12+3=13+2=3-2(3+2)(3-2
5、)=3-2(3)2-(2)2=3-2;请运用上面的运算方法计算:11+3+13+5+15+7+12015+2017+12017+2019=.26.计算:(1)( 18-412+23-1+11-2)33;(2)( 2-12+1-2+12-1+50)2.参考答案1.B解析 二次根式2x-4有意义,2x-40,解得x2.故选B.2.D3.A解析 (3)2=3,A正确;(-3)2=9=3,B错误;33=323=323=33,C错误.(-3)2=(3)2=3,D错误.4.D5.A解析 根据最简二次根式的定义可知,5是最简二次根式;12的被开方数12中含有开得尽方的因数4,不是最简二次根式;a2的被开方数
6、a2中含有开得尽方的因式a2,不是最简二次根式;1a的被开方数1a中含有分母a,不是最简二次根式.6.B7.C8.D9.C解析 2与3不能合并;因为2232=12,82=222=2,32-2=22,所以正确的为C.10.D解析 因为“实数与数轴上的点一一对应”,故在数轴上存在表示8的点,因此A错误;8表示8的算术平方根,化简结果为22,故B,C选项错误;由排除法知D选项正确.11.A解析 (515-245)(-5)=(5-65)(-55)=5.12.a-1解析 直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案.若式子a+1a+2有意义,则a+10且a+20,解得a-1且a-2,故a-1.
7、13.3解析 本题考查实数的运算,由乘法公式中的平方差公式可得结果.(6+3)(6-3)=(6)2-(3)2=6-3=3,故答案为3.14.1-215.3解析 27=33,613=23,所以27-613=33-23=3.16.解:(1)原式=22-22+42=522.(2)原式=32-2+2-1+2=32+1.(3)原式=2+1-3+2=2.(4)原式=60+12-48=24.17.C解析 根据“二次根式a的定义,要使a在实数范围内有意义,则a0”,所以2x-10,1-2x0,由此可得x=12.18.A解析 由图知a0,a-b0,则|a|+(a-b)2=-a-(a-b)=-2a+b.故选A.1
8、9.A解析 由题中所给的程序可知:64取算术平方根,结果为8,因为8是有理数,所以再取算术平方根,结果8为无理数,所以y=8=22.故选A.20.A解析 |x2-4x+4|0,且2x-y-30,要使|x2-4x+4|与2x-y-3互为相反数,则x2-4x+4=0且2x-y-3=0,解得x=2,y=1,所以x+y=3,故选A.21.B22.B23.2解析 12=23与最简二次根式5a+1是同类二次根式,a+1=3,a=2.24.2a解析 当-1a0时,(a+1a)2-4-(a-1a)2+4=(a-1a)2-(a+1a)2=a-1a-a+1a=(a-1a)-(-a-1a)=2a.25.2019-1226.解:(1)原式 =32-22+2(3+1)2+1+2-13=(2+3+1-1-2)3=3.(2)原式=(2-1)2-(2+1)2+522=(-42+52)2=2.
