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《新教材》2021-2022学年高中数学苏教版选择性必修第一册学案:第2章2-1第1课时 圆的标准方程 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:927404 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:9 大小:218KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2章圆 与 方 程21圆 的 方 程第1课时圆的标准方程新课程标准学业水平要求回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程1.结合教材实例会用定义推导圆的标准方程,掌握圆的方程(数学运算)2会求圆的标准方程(数学运算)3能利用圆的标准方程解决相关的问题(数学运算、逻辑推理)必备知识自主学习导思1.确定一个圆的几何要素有哪些?2怎么确定点与圆的位置关系?1.圆的标准方程(1)圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的点的集合

2、叫作圆,定点称为圆的圆心,定长称为圆的半径(2)标准方程:圆心为A(a,b),半径为r的圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2.(3)确定圆的标准方程的几何要素:圆心、半径以原点为圆心,半径为r的圆的标准方程是什么?提示:x2y2r2.2点M(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系(1)在圆内:(x0a)2(y0b)2r2或dr2或dr.1辨析记忆(对的打“”,错的打“”).(1)圆的标准方程由圆心、半径确定()(2)方程(xa)2(yb)2m2一定表示圆()(3)原点在圆(xx0)2(yy0)2r2上,则xyr2.()提示:(1).如果圆的圆心位置、半径确定,圆的标准方程是确定的

3、(2).当m0时,表示点(a,b).(3).原点在圆上,则(0x0)2(0y0)2r2,即xyr2.2圆(x1)2(y3)22的圆心和半径分别是()A(1,3),1 B(1,3),3C(1,3), D(1,3),【解析】选D.由圆的标准方程可得圆心为(1,3),半径为.3(教材二次开发:例题改编)点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部,则a的取值范围是()A1a1 Ba1Ca1 Da1【解析】选A.因为点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部,所以表示点(1,1)到圆心(a,a)的距离小于2,2,两边平方得(1a)2(a1)24,化简得a21,解得1a2,所以点P在圆外2已知圆(x2

4、)2y28上的点P(x,y),则x2y2的最大值为_【解析】方法一:因为8,解得22x22.圆上的点P,y28(x2)2,所以x2y24x4128.方法二:x2y2表示圆上点P到原点距离的平方因为圆心到原点距离为2,所以x2y2最大值为(22)2128.答案:1283已知圆(x1)2y21上的点到直线ykx2的距离的最小值为1,则实数k_【解析】由11解得k或0.答案:或04已知点P(x,y)在圆x2y21上,求的最大值【解析】的几何意义是圆上的点P(x,y)到点A(1,1)的距离,因此最大值为点A到圆心的距离加上半径即1.【拓展延伸】求圆外一点到圆的最大距离和最小距离可采用几何法,先求出该点

5、到圆心的距离,再加上或减去圆的半径,即可求得.【补偿训练】已知两点A,B,点P是圆2y21上任意一点,则PAB面积的最大值是_【解析】AB.当点P到直线AB的距离最大时,PAB的面积最大,圆的圆心到直线AB:1,即2xy20的距离为,则P到直线AB的距离的最大值为1.所以PAB面积的最大值为2.答案:2 课堂检测素养达标1设A,B,则以线段AB为直径的圆的方程是()A(x3)2y22 B(x3)2y28C(x3)2y22 D(x3)2y28【解析】选A.弦长AB2,所以半径为,中点坐标,所以圆的方程为(x3)2y22.2过点A(1,1)与B(1,1)且圆心在直线xy20上的圆的方程为()A(x

6、3)224B(x1)2(y1)24C2(y1)24D224【解析】选B.线段AB的中点为(0,0),AB的斜率为1,所以线段AB的垂直平分线方程为yx.由解得圆心(1,1).半径为圆心到点A的距离2,所以圆的标准方程为(x1)2(y1)24.3(教材二次开发:练习改编)若点在圆x2(y1)25的内部,则a的取值范围是()A(1,1) B(0,1)C D【解析】选A.由(2a)2(a11)25得5a25,所以a21,所以1a1.4若圆C的半径为1,点C与点关于点对称,则圆C的标准方程为_【解析】圆心(0,0),所以圆C的标准方程为x2y21.答案:x2y215与圆(x2)2(y3)26同圆心且过点P的圆的方程是_【解析】由题意可设所求圆的方程为(x2)2(y3)2r2.由点P在圆上,得r22225,所以所求圆的方程为2225.答案:25关闭Word文档返回原板块- 9 - 版权所有高考资源网

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