1、2017届高一训练题(1)1函数的单调增区间是（B ）A B C D2为了保证信息安全，信息传输必须使用加密方式，有一种加密方式，设明文为，密文为，其加密为，若接受者不能够接收到数字为的密文，则的取值范围是（ c）A B C D3已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式的解集为（a ）A BC D4已知集合，若，则的取值范围是（d ）A B C D5设函数为二次函数，且满足下列条件：；若，时，有，则实数的取值范围是（a ）A B C D6若函数yx2(a2)x3，xa，b的图象关于直线x1对称，则ba等于()A6 B10 C. D2解析：yx2(a2)x
2、3的图象关于直线x1对称，则(a2)2，a4.又1，b6，ba10.答案：B7若函数f(x)ax2xa1在(，2)上单调递减，则a的取值范围是()A(0， B2，)C0， D0，解析：(1)当a0时，函数变为f(x)x1，由一次函数的性质知，f(x)x1在R上是减函数，符合题意；(2)当a0时，f(x)ax2xa1a(x)2a1，对称轴为x，根据在(，2)上单调递减，可判断出函数开口向上，解得：0a；综上：0a，答案：C8若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)af(x)bg(x)2在(0，)上有最大值5，则F(x)在(，0)上()A有最小值5 B有最大值5 C有最小值1 D有最大值3解
3、析：当x0时，F(x)5，即af(x)bg(x)25.af(x)bg(x)3.设x0.af(x)bg(x)3.即af (x)bg(x)3.F(x)af(x)bg(x)21.答案：C9若f(x)|x1|x1|，则f(x)的值域为()AR B2,2 C2，) D2，)解析：f(x)|x1|x1|当1x1时，22x2，f(x)的值域为2,2，选B.答案：B10已知函数，则的最值是 （c）A最大值为，最小值为； B最大值为，无最小值；C最大值为，无最小值； D最大值为，最小值为11函数f(x)在5，4上的值域是_解析：f(x)在5，4上单调递减，f(5)1，f(4).f(x)，1答案：，112已知yf
4、(x)2x2为奇函数，且g(x)f(x)1.若f(2)2，则g(2)_.解析：yf(x)2x2为奇函数，f(2)222f(2)2(2)2，得f(2)18.g(2)f(2)117.答案：1713（1）已知，则的值为 1（2）计算的值为 314已知非空集合，（）若，求；（）若，求实数的取值范围【解析】（）由得，则，又，所以；（）因为非空，所以，所以由，且非空，得，解得，经检验：时满足题意，故的取值范围是 15已知函数和的图像关于原点对称，且（）求函数的解析式；（）解不等式；（）若在上是增函数，求实数的取值范围解：（）设函数的图像上任一点关于原点的对称点为则，而点在函数的图像上，（）由 （）(1)当
5、 (2)当 综上：16已知奇函数f (x)(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出yf(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，|a|2上单调递增，试确定实数a的取值范围解：(1)因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，即f(1)f(1)，即可求出m的值，最后画出f(x)的图象；(2)由(1)函数的图象得f(x)的增区间为1,1，又因为若函数f(x)在区间1，|a|2上单调递增，所以1，|a|21,1，得1|a|21，即可解得a的取值范围(1)函数f(x)是奇函数f(1)f(1)即1m1m2因此，f(x)，所以函数f(x)图象为：(2)从函数f(x)图象可知f(x)的单调递增区间是1,11|a|21.因此实数a的取值范围是a|1a3或3a1
