1、分式的加减乘除一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列运算正确的是()A. (2a2)3=6a6B. -a2b23ab3=-3a2b5C. a2-1a1a+1=-1D. ba-b+ab-a=-12. 下列计算正确的是()A. a6a2=a3B. x1yy=xC. (-1)-1+10=1D. a2+a2=2a23. 化简xxy1x等于()A. 1B. xyC. yxD. xy4. 如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0)，则有() A. k2B. 1k2C. 12k1D. 0kNB. M=NC. MND. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.
2、已知a2+3a-2=0，a-b=2，则1a+1+2b的值为_14. 化简1x-1+x1-x=_15. 化简：2aa2-4-1a-2=_16. 已知：3x-4x2-3x+2=Ax-1+Bx-2，则A= _ ；B= _ 17. 计算：x2(x-2)2x-2x= _ 18. 计算8x2y4(-3x4y3)(-x2y2)= _ 19. 已知a0，S1=-3a，S2=3S1，S3=3S2，S4=3S3，S2015=-3S2014，则S2015= _ 20. 如果x-2，则(x+2)2= _ ；化简2x+2y5a2b10ab2x2-y2的结果为_ 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 化简：(
3、1)(-xy)(-yx)2yx2； (2)4x2-4xy+y22x-y(4x2-y2)22. 化简求值(1)化简：x2-y2x+y-4x(x-y)+y22x-y(2)先化简，再求值：(a+2a2-2a+84-a2)a2-4a，其中a满足方程a2+4a+1=023. 计算：(1)ba-b+ab-a；(2)a2-aba2(abba).24. 化简求值：a2+3aa2+2a+1a+3a+1-1a+1，其中a=2四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 有这样一道题：“计算x2-2x+1x2-1x-1x2+x-x的值，其中x=2008”甲同学把“x=2008”错抄成“x=2080”，但他的计算
4、结果也正确，你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变，你说对吗？26. 先化简：a2-b2a2-ab(a+2ab+b2a)，当b=-1时，再从-2a3的范围内选取一个合适的整数a代入求值答案1. D2. D3. C4. B5. A6. A7. D8. D9. A10. C11. C12. B13. -3414. -115. 1a+216. 1；217. xx-218. 12x19. -3a20. -x-2；4ba(x-y)21. 解：(1)原式=-xyy2x2x2y =-x；(2)原式=(2x-y)22x-y1(2x+y)(2x-y) =12x+y22. 解：(1)原式=(
5、x+y)(x-y)x+y-(2x-y)22x-y =x-y-2x+y =-x；(2)原式=(a+2)2a(a+2)(a-2)-8aa(a+2)(a-2)a(a+2)(a-2) =(a-2)2a(a+2)(a-2)a(a+2)(a-2) =1(a+2)2 =1a2+4a+4，a2+4a+1=0，即a2+4a=-1，原式=1-1+4=1323. 解：(1)ba-b+ab-a=ba-b-aa-b=b-aa-b=-1；(2)a2-aba2(abba)=a(a-b)a21=a-ba24. 原式=a(a+3)(a+1)2a+1a+3-1a+1，=aa+1-1a+1，=a-1a+1，当a=2时，原式=2-1
6、2+1=1325. 解：对原式=x-1x+1x(x+1)x-1-x =x-x =0，把x=2008错抄成x=2080，他的计算结果也正确26. 解：原式=(a+b)(a-b)a(a-b)a2+2ab+b2a=a+baa(a+b)2=1a+b在-2ab0，0ba1，1ba+12，1k2 故选B分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键5. 解：A、aa2=a3，故A选项正确；B、(a2)3=a6，故B选项错误；C、(ab)2=a2b2，故C选项错误；D、a3a3=1，故C选项错误，故选A A、原式利用同底
7、数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式分子分母分别乘方得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键6. 解：A、(a-b)2(b-a)2=(a-b)2(a-b)2=1，故A正确；B、分子、分母不含公因式不能约分，故B错误；C、1a+1b=a+bab，故C错误；D、2xx=2x1x=2x2，故D错误故选AA、B可根据分式的基本性质进行判断，C是异分母的加法运算，需要先通分再相加，D是分式的除法运算，
8、需要先统一为乘法，再进行计算解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质以及分式的加减、乘除运算7. 解：原式=-nm2m3n2n2m =-n故选D根据分式的除法法则进行计算即可本题考查的是分式的除法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用8. 解：A、原式=15ab，错误；B、原式=x+3y-x+2ya+b=5ya+b，错误；C、原式=mnnmnm=nm，错误；D、原式=16x2y249a2116xy=xy49a2，正确故选D原式各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9. 解：原式=m2-9m-3=(m+3)(m-3)m-3=m+3故选：A原式利用同分母
9、分式的减法法则计算，约分即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 解：当x+y=4时，原式=2(x-y)x2-y2 =2x+y =12 故选(C)先将分式化简，然后将x+y=4代入即可求出答案本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型11. 解：(A)3x2y与5xy不是同类项，故A不正确；(B)原式=x2+2xy+y2，故B不正确；(C)原式=4x2x=4x，故C正确；(D)原式=yx-y-xx-y=-1，故D不正确；故选(C) 根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式运算的法则，本题属于基础
10、题型12. 解：M=a(b+1)+b(a+1)(a+1)(b+1)=2ab+a+bab+a+b+1，ab=1，2ab+a+bab+a+b+1=2+a+b2+a+b=1N=b+1+a+1(a+1)(b+1)=a+b+2ab+a+b+1，ab=1，a+b+2ab+a+b+1=2+a+b2+a+b=1，M=N故选B13. 解：a2+3a-2=0，a-b=2，即b=a-2，原式=b+2a+2b(a+1)=2a+a-2+2a(a-2)+a-2=3aa2-a-2=3aa2+3a-2-4a=3a-4a=-34故答案为：-34原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，把a-b=2变形得到b=a-2，代入化简后将
11、a2+3a-2=0代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14. 解：原式=1x-1-xx-1=1-xx-1=-1，故答案为：-1原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母15. 解：原式=2a(a+2)(a-2)-a+2(a+2)(a-2)=a-2(a+2)(a-2)=1a+2，故答案为：1a+2原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16. 解：Ax-1+Bx-2=A(x-2)+B(x-1)(x-
12、1)(x-2)=(A+B)x-(2A+B)(x-1)(x-2)，3x-4x2-3x+2=3x-4(x-1)(x-2)=Ax-1+Bx-2，3x-4=(A+B)x-(2A+B)，A+B=32A+B=4，解得：A=1B=2故答案为：1，2首先利用分式的加法法则，求得Ax-1+Bx-2=(A+B)x-(2A+B)(x-1)(x-2)，即可得3x-4=(A+B)x-(2A+B)，然后利用整式相等的知识，可得方程组A+B=32A+B=4，解此方程组即可求得答案此题考查了分式的加减运算法则与二元一次方程组的解法.此题难度适中，注意根据题意得到3x-4=(A+B)x-(2A+B)是解此题的关键17. 解：原
13、式=xx-2故答案是xx-2根据分式的乘法法则计算即可本题考查了分式的乘除法.解题的关键是交叉约分18. 解：原式=8x2y4(-3x4y3)(-2x2y) =12x，故答案为：12x根据分式的除法，可得分式的乘法；再根据分式的乘法，可得答案本题考查了分式的乘除法，先统一乘分式的乘法，再利用分式的分子乘分子分母乘分母19. 解：S1=-3a，S2=3S1=-1a，S3=3S2=-3a，S4=3S3=-1a，20052=10021，S2015=-3a，故答案为：-3a根据题意确定出S1=-3a，S2=-1a，S3=-3a，S4=-1a，得出以-3a与-1a循环，即可确定出S2015此题考查了分式
14、的乘除法，弄清题中的规律是解本题的关键20. 解：(1)x-2，x+20(x+2)2=|x+2|=-x-2；(2)原式=2(x+y)5a2b10ab2(x+y)(x-y)=4ba(x-y)故答案为：-x-2；4ba(x-y)(1)先求得x+20，然后利用a2=|a|绝对值进行化简即可；(2)先将分式的分子分母进行分解，然后再约分、计算即可本题主要考查的是二次根式的性质和分式的化简，掌握二次根式的性质和分式化简的方法和步骤是解题的关键21. (1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；(2)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22
15、. (1)原式两项约分后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将已知方程变形后代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. (1)先进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再进行合并，然后约分即可；(2)先提取公因式，再把除法转化成乘法，然后再约分即可此题考查了分式的运算，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；在分式的乘除运算中，如果有公因式的要先提取公因式，然后再约分24. 将原式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再代值计算本题考查了分式的化简求值.解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算25. 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，根据化简结果即可得出结论本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键26. 先将所求的分式化简，再选取一个符合条件的a值代入化简后的式子中进行求解.注意a不能取0和1此题需注意的是，所取的a值需使原式及化简过程中的每一步都有意义
