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2017届高考数学(理)二轮复习(江苏专用)解答题 第四周 星期四 WORD版含解析.doc

星期四(数列问题)2017年_月_日已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,满足8Sna4an3(nN*),且a1,a2,a7依次是等比数列bn的前三项.(1)求数列an及bn的通项公式;(2)是否存在常数a0且a1,使得数列anlogabn(nN*)是常数列?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.解(1)n1时,8a1a4a13,a11或a13.当n2时,8Sn1a4an13,anSnSn1(a4ana4an1),从而(anan1)(anan14)0因为an各项均为正数,所以anan14.所以,当a11时,an4n3;当a13时,an4n1.又因为当a11时,a1,a2,a7分别为1,5,25,构成等比数列,所以an4n3,bn5n1.当a13时,a1,a2,a7分别为3,7,27,不构成等比数列,舍去.(2)存在满足条件的a,理由如下:由(1)知,an4n3,bn5n1,从而anlogabn4n3loga5n14n3(n1)loga5(4loga5)n3loga5.由题意,得4loga50,所以a.

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