1、课时作业11椭圆及其标准方程时间：45分钟基础巩固类一、选择题1椭圆1上一点M到焦点F1的距离为2，则M到另一焦点F2的距离为(C)A3 B6C8 D以上都不对解析：由椭圆的定义知|MF1|MF2|10，|MF2|1028.故选C2已知椭圆1的一个焦点为(2,0)，则椭圆的方程是(D)A1 B1Cx21 D1解析：由题意知，椭圆焦点在x轴上，且c2，a2246，因此椭圆方程为1，故选D3已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是(C)Am2 B1m2Cm1或1m Dm1或1m2解析：由题意得解得m1或1m0)，则点P的轨迹是(D)A椭圆 B线段C不存在 D椭圆或线段解析：|PF1|PF
2、2|a26|F1F2|，当|PF1|PF2|F1F2|时，P点的轨迹是椭圆；当|PF1|PF2|F1F2|时，P点的轨迹是线段F1F2.6点P是椭圆1上一点，以点P以及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于4，则P点的坐标是(C)A BC D解析：设P(x0，y0)，则SPF1F2|F1F2|y0|2c|y0|c|y0|.又c4，4|y0|4，得y01.可得x0.故P点坐标为.7若(0，)，方程x2siny2cos1表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是(A)A(，) B(0，C(0，) D，)解析：易知sin0，cos0，方程x2siny2cos1可化为1.因为椭圆的焦点在y轴上，所以0，即
3、sincos0.又(0，)，所以|AB|6，动点M的轨迹是椭圆，且焦点分别是A(3,0)，B(3,0)，且2a8，a4，c3，b2a2c21697.所求动圆圆心M的轨迹方程是1.能力提升类14已知椭圆C上任意一点P(x，y)都满足关系式4，则椭圆C的标准方程为(B)A1 B1C1 Dy21解析：由题设可知椭圆C的焦点在x轴上，其坐标分别为(1,0)，(1,0)，2a4，故a2，c1，b23，所以椭圆C的标准方程为1.15设P(x，y)是椭圆1上的点且P的纵坐标y0，点A(5,0)、B(5,0)，试判断kPAkPB是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由解：点P在椭圆1上，y21616.点P的纵坐标y0，x5.kPA，kPB.kPAkPB，将代入得：kAPkPB.kPAkPB为定值，这个定值是.
