1、1.1 集合与集合的表示方法1、考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )一中高一年级聪明的学生;直角坐标系中横、纵坐标相等的点;不小于3的正整数;的近似值.A.B.C.D.2、下列各组中集合P与Q,表示同一个集合的是()A.P是由元素, ,构成的集合, Q是由元素,构成的集合B. P是由构成的集合, Q是由构成的集合C. P是由构成的集合, Q是由有序数对构成的集合D. P是满足不等式的自然数构成的集合, Q是方程的解集3、将集合表示成列举法，正确的是( )A.B. C. D. 4、下列集合中，不同于另外三个集合的是( )A. B. C. D. 5、集合用列举法可表示为( )A. B. C.
2、 D. 6、设集合,则( )A. B. C. D. 7、集合M由正整数的平方组成,即,若对某集合中的任意两个元素进行某种运算,运算结果仍在此集合中,则称此集合对该运算是封闭的,集合M对下列运算封闭的是( )A.加法B.减法C.乘法D.除法8、已知为非零实数,代数式的值所组成的集合为M,则下列判断中正确的是( )A. B. C. D. 9、下列四个集合中,是空集的是()A. B. C. 或D. 10、设集合A为面积为1的矩形构成的集合,集合B为边长为构成的三角形集合.则( )A. 都是有限集B. 都是无限集C.A是无限集,B是有限集D.A是有限集,B是无限集11、用“”或“”填空。(1) 0_N
3、;(2) _Q;(3) -3_Z;(4) _R;(5) a_;(6) 0_.12、集合是第_象限的点集.13、集合用描述法表示可写为_.14、若，且，的可能取值组成集合A,则A的元素的个数为 .15、用描述法表示图中阴影部分(包括边界)的点构成的集合为 . 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;“不小于3的正整数”的标准确定.能构成集合;“的近似值”的标准不确定,不能构成集合. 2答案及解析：答案：A解析：由于A中元素完全相同,所以P与Q表示同一个集合,而B、C、D中元素不相同
4、,所以P与Q不能表示同一个集合.故选A. 3答案及解析：答案：B解析：原集合的元素为点或有序数对. 4答案及解析：答案：C解析：由集合的含义知，而集合表示由方程组成的集合.故选C. 5答案及解析：答案：D解析：注意题中所给集合的代表元素为. 6答案及解析：答案：B解析：,. 7答案及解析：答案：C解析：设表示任意两个正整数,则的和不一定属于M,如;的差也不一定属于M,如;的商也不一定属于M,如;为正整数,所以属于M,即的积属于,故选C. 8答案及解析：答案：D解析：若均为整数,则代数式的值为4;若中有两个正数,一个负数,则代数式的值为0;若中有两个负数,一个正数,则代数式的值为0;若均为负数,则代数式的值为-4.故,所以. 9答案及解析：答案：D解析：显然D为空集。 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：; ; ; ; 解析：解（1）（2）（3）（4）的关键是理解常用数集的记法及含义，解（5）时注意集合只含有a这一个元素，（6）考查空集的含义。 12答案及解析：答案：一或第三解析：,同号,满足该要求的点分布在第一或第三象限. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：3解析：若,则，若，或则;若,则;所以集合A的元素个数为3. 15答案及解析：答案： 解析：由题意知该集合为一点集，且其横坐标满足,纵坐标满足,所以该集合为.
