1、算法案例(20分钟30分)1.用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.459-357=102，357-102=255，255-102=153，153-102=51，102-51=51，所以459与357的最大公约数为51，共做减法5次.2.三位四进制数中的最大数等于十进制数的是 ()A.63B.83C.189D.252【解析】选A.三位四进制数中的最大数为333(4)，则333(4)=342+341+340=63.【补偿训练】101(9)化为十进制数为 ()A.9B.11C.82D.101【解析】选C.101(9)=192+091+
2、190=82.3.用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值，需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为 ()A.6，6B.5，6C.6，5D.6，12【解析】选A.改写多项式f(x)=(3x+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+1，则需进行6次乘法和6次加法运算.4.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x6+6x5+3x2+2当x=4时的值时，先算的是 ()A.44=16B.74=28C.444=64D.74+6=34【解析】选D.因为f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0=(anx+an-1)x+an-2)x+a1)x+a0，所以
3、用秦九韶算法求多项式f(x)=7x6+6x5+3x2+2，当x=4的值时，先算的是74+6=34.5.10x1(2)=y02(3)，求数字x，y的值.【解析】因为10x1(2)=120+x21+022+123=9+2x，y02(3)=230+y32=9y+2，所以9+2x=9y+2且x0，1，y0，1，2，所以x=1，y=1.(30分钟55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列各数，化为十进制后，最大的为 ()A.101010(2)B.111(5)C.32(8)D.54(6)【解析】选A.101010(2)=125+024+123+022+121+020=42，111(5)=152+1
4、51+150=31，32(8)=381+280=26，54(6)=561+460=34.2.计算机中常用十六进制，采用数字09和字母AF共16个计算符号与十进制的对应关系如下表：十六进制01ABCDEF十进制01101112131415例如用十六进制表示D+E=1B(16)，则(2F+1)4= ()A.6E(16)B.7C(16)C.5F(16)D.B0(16)【解析】选B.(2F+1)4用十进制可以表示为(215+1)4=124，而124=167+12，所以用十六进制表示为7C(16).3.一个k进制的三位数与某六进制的二位数等值，则k不可能是()A.3B.4C.5D.7【解析】选D.k进制的最小三位数为k2，六进制的最大二位数为56+5=35，由k235得05.2.有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g，343 g，133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，求每瓶最多装多少？ 【解析】先求147与343的最大公约数：343-147=196，196-147=49，147-49=98，98-49=49.所以147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数：133-49=84，84-49=35，49-35=14，35-14=21，21-14=7，14-7=7.所以147，343，133的最大公约数为7.所以每瓶最多装7 g.
