1、第二十五章图形的相似类型之一比例的基本性质12019北京模拟由5a6b(a0)，可得比例式()A. . .2若，则的值为()A. . . .3已知xyz346，则的值为()A. .1 . .类型之二平行线分线段成比例及推论42019石家庄二模如图25X1，已知ABCDEF，那么下列结论中正确的是()图25X1A. . .5.2019临沂如图25X2，已知ABCD，AD与BC相交于点O.若，AD10，则AO_图25X2类型之三相似三角形的判定及性质62019盐城如图25X3，点F在ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有()图25X3A0个
2、 .1个 .2个 .3个72019连云港如图25X4已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是()图25X4A. . .82019河南模拟如图25X5，在ABCD中，EFAB，DEEA23，EF4，则CD的长为_图25X59如图25X6，ACB90，ACBC，ADCE于点D，BECE于点E.(1)求证：ACDCBE；(2)若AD4，DE2，求EF的长图25X6类型之四相似多边形及位似图形102019成都如图25X7，四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OAOA23，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为()图25X7A49 .25.23 .11已知四边
3、形ABCD四边形ABCD，且ABBCCDDA201598，四边形ABCD的周长为26，求四边形ABCD各边的长12如图25X8，在平面直角坐标系中，ABC在的三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出点C2的坐标及A2BC2的面积图25X8类型之五相似三角形的实际应用132019吉林如图25X9，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2 m
4、的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD4 m，BD14 m，则旗杆AB的高为_ m.图25X914如图25X10，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A，B恰好被南岸的两棵树C，D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度图25X10类型之六数学活动15如图25X11，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒
5、1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止运动设运动时间为t秒(1)求线段CD的长(2)设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQSABC9100？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由(3)当t为何值时，CPQ为等腰三角形？图25X11教师详解详析1D解析 A选项，由得ab30，故该选项错误；B选项，由得ab30，故该选项错误； C选项，由得6a5b，故该选项错误；D选项，由得5(ab)b，即5a6b，故该选项正确2D3A解析 由xyz346，得y，z2x，所以.4C解析 ABCDEF，.54解析 ABCD，即，解得AO4.6C解析
6、四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，AEFCBF，AEFDEC，与AEF相似的三角形有2个7D解析 相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比，相似三角形的面积的比等于相似比的平方810解析 EFAB，DEFDAB，EFABDEDADE(DEEA)25，AB10.在ABCD中，ABCD，CD10.9解：(1)证明：ADCE，ACDCAD90.又BCEACD90，BCECAD.又BECE，ADCE，EADC90.在ACD和CBE中，ACDCBE.(2)ACDCBE，BECD，CEAD4，CDCEDE422.EADF，BFEAFD，BEFADF，.
7、设EFx，则DF2x，解得x，EF.10A解析 四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，OAOA23，DADAOAOA23，四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为()2.11解：四边形ABCD四边形ABCD，ABBCCDDAABBCCDDA201598.设AB20x，则BC15x，CD9x，DA8x.四边形ABCD的周长为26，20x15x9x8x26，解得x0.5.AB10，BC7.5，CD4.5，DA4.12解：(1)如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2)(2)如图，A2BC2即为所求，C2(1，0)，A2BC2的面积为642624242464410.139解析
8、OD4 m，BD14 m，OBODBD18 m由题意可知ODCOBA90，且O为公共角，OCDOAB，即，解得AB9，即旗杆AB的高为9 m.14解：设河宽为x米ABCD，PCDPAB，.依题意，得CD20米，AB50米，解得x22.5(米)答：河的宽度为22.5米15解：(1)如图(a)，ACB90，AC8，BC6，AB10.CDAB，SABCBCACABCD，CD4.8，线段CD的长为4.8.(2)过点P作PHAC，垂足为H，如图(b)所示由题可知DPt，CQt，则PC4.8t.ACBCDB90，HCP90DCBB.PHAC，CHP90，CHPACB，CHPBCA，PHt，SCQPHt(t)t2t.假设存在某一时刻t，使得SCPQSABC9100.SABC6824，且SCPQSABC9100，(t2t)249100.整理得5t224t270，即(5t9)(t3)0，解得t或t3.0t4.8，当t秒或t3秒时，SCPQSABC9100.(3)若CQPC，如图(a)，则t4.8t.解得t2.4.若PQPC，如图(b)所示PQPC，PHCQ，QHCHCQ.CHPBCA，即，解得t.若CQPQ，过点Q作QECP，垂足为E，如图(c)所示同理可得t.综上所述：当t为2.4秒或秒或秒时，CPQ为等腰三角形
