1、第三章章末跟踪测评(时间：90分钟满分：110分)(见跟踪测评P9)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，16小题是单选题，710小题是多选题，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分)1一个带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道()A运动速度v和磁感应强度BB磁感应强度B和运动周期TC轨道半径r和运动速度vD轨道半径r和磁感应强度BB解析 根据洛伦兹力提供向心力有Bvq，可得r，即，选项A、C、D错误；将v代入可得，选项B正确2如图所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1I2，M
2、为导线某一横截面所在平面内的一点，且M点到两导线的距离相等，图中有四个不同的方向a、b、c和d，则M点的磁感应强度的方向可能为图中的()Aa方向Bb方向Cc方向Dd方向C解析 由安培定则和磁感应强度的叠加原理，画出M点磁感应强度矢量叠加图，如图所示，选项C正确3两个带电粒子以同一速度从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示粒子a的运动轨迹半径为r1，粒子b的运动轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是粒子a、b所带的电荷量，则()Aa带负电、b带正电，比荷之比为21Ba带负电、b带正电，比荷之比为12Ca带正电、b带负电，比荷之比为21Da带正电、b带负电，比荷之比为12C
3、解析 由粒子的运动轨迹及左手定则可判断，a带正电、b带负电，根据r，可得，所以r2r121，选项C正确4为了测量某化工厂污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个表面内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口以一定的速度从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是()A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B前表面的电势一定高于后表面的电势，与哪种离子多无关C污水中离子浓度越高，
4、电压表的示数将越大D污水流量Q与U成正比，与a、b无关D解析 根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的电势，与正负离子的多少无关，选项A、B错误；最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有qvBq，解得UvBb，电压表的示数与离子浓度无关，选项C错误；v，则流量Qvbc，与U成正比，与a、b无关，选项D正确5两根平行放置的长直导线a和b，通有大小和方向相同的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小为F2(F2F1)，则此时b受到的磁场力大小为()AF2BF1F2CF1F2D2F1F2D解析 两通电长直导线
5、中电流方向相同，受到的安培力大小为F1相互吸引，a、b单独在匀强磁场中受到的安培力方向相反、大小相同，设为F，又F2m1三、解答题(本大题包括4小题，共44分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、主要公式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(10分)如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，问：(取g9.8 m/s2 )(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹
6、簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？解析 (1)当金属棒ab受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，由BILmg可得出磁感应强度B T0.49 T.(2)当0.2A的电流由a流向b时，金属棒ab受到两根弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态根据平衡条件有2kx1mgBI1L，当电流反向后，金属棒ab受到两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用，处于平衡状态，有2kx2mgBI2L，两式相除并整理，得弹簧伸长x2为x2x11 cm3 cm.答案 (1)0.49 T(2)3 cm
7、14(10分)如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场，不计粒子重力求：(1)两金属板间所加电场的场强大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小解析 (1)如图所示，设粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知Lv0t，at2，a，联立解得E.(2)粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由qvBm，sin ，sin ，vyat，联
8、立解得B.答案 (1)(2)15(12分)如图所示，一个质量为m、带电量为q的正离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60.结果离子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中电场的方向与AC平行离子最后打在AB直线上的B点，B到A的距离为2L.不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：(1)离子从D点入射的速度v0的大小；(2)匀强电场的电场强度E的大小解析 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示由几何关系可知，离子做匀速圆周运动的半径r满足Lrrcos 60，
9、离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qv0Bm，由解得入射速度v0.(2)离子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图所示水平方向2Lv0t，竖直方向Lt2，由解得匀强电场的电场强度E.答案 (1)(2)16(12分)如图所示，xOy平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度B0.1 T，在y轴上有一粒子源，坐标为(0,0.2 m)，粒子源可以在xOy平面内向各个方向均匀射出质量m6.41027 kg、带电量q3.21019 C、速度v1.0106 m/s的带电粒子，一足够长的薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互
10、作用，取3，求：(1)带电粒子在磁场中运动的半径及下表面被粒子击中时感光板左端点的位置；(2)在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间；(3)当薄板左端运动到(0.2 m,0)点的瞬间，击中上、下表面的粒子数之比解析 (1)根据Bqvm，得R，代入解得R0.2 m.下表面被击中位置如图甲所示，x m m.(2)根据Bqvm和T，得T.代入数据解得T1.2106 s.如图乙所示，由几何关系可得最长时间为打在坐标原点的粒子tT1.0106 s.乙丙(3)如图丙所示，由几何关系打到上表面的粒子所对应的角度为90，打到下表面的粒子所对应的角度为90，击中上、下表面的粒子数之比.答案 (1)0.2m在O点右边，距O点 m(2)1.0106 s(3)11
