1、2017届浙江省嘉兴市第一中学高三10月月考数学试卷一、单选题（共18小题）1直线在轴上的截距为（ ）ABC2D1考点：直线方程答案：A试题解析：把带入方程，得 故选A2设集合，则（ ）ABCD考点：集合的运算答案：C试题解析：，所以故选C3函数的定义域为（ ）ABCD考点：函数的定义域与值域答案：B试题解析：由题意可得，故选B4等差数列中，若，则公差为（ ）A2B1C-2D-1考点：等差数列答案：A试题解析：所以故选A5以(2，0)为圆心，经过原点的圆方程为（ ）ABCD考点：圆的标准方程与一般方程答案：B试题解析：设圆的标准方程为，将原点坐标代入标准方程，可得故选B6已知实数x，y满足，则
2、z4xy的最大值为（ ）A10B8C2D0考点：线性规划答案：B试题解析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由z=4x+y得y=4x+z，平移直线y=4x+z，由图象可知当直线y=4x+z经过点A时，直线y=4x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即A（2，0）将A（2，0）的坐标代入目标函数z=4x+y，得z=8即z=4x+y的最大值为8选B7设关于x的不等式(ax1)(x+1)0的解集为，则a的值是（ ）A2B1C0D1考点：一元二次不等式答案：D试题解析：根据题意可知，将根代入方程可得故选D8已知函数，则（ ）AB1CD考点：三角函数应用答案：B试题解析：故选B9设，则“
3、”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：不等式的性质答案：A试题解析：充分性：若，则，所以充分性成立 必要性：当，但不成立，所以必要性不成立，选A10已知两直线l，m和平面，则( )A若lm，m，则lB若l，m，则lmC若lm，l，则mD若l，m，则lm考点：点线面的位置关系答案：D试题解析：若，根据定义垂直于面内的所有直线，又所以选D11已知为数列的前项和，且，则（ ）A4BC5D6考点：数列的递推关系答案：C试题解析：，可知数列为循环数列 故选C12已知向量的夹角为，且，则（ ）ABCD考点：数量积的应用答案：D试题解析：整理得，解方程得或
4、（舍去）故选D13将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位，得到的函数的图像的一个对称中心为( )A（，）B（，）C（，）D（，）考点：三角函数图像变换答案：D试题解析：令,当故选D14函数的大致图象是（ ）ABCD考点：三角函数的图像与性质答案：C试题解析：，根据正弦函数图像可知选C15在ABC中,为角的对边,若,则是( )A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等边三角形考点：解斜三角形答案：C试题解析：，根据正弦定理化角即所以由得，根据正弦定理化角得即,所以由以上可知，是等腰直角三角形故选C16已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是()ABCD考点：函
5、数图象答案：B试题解析：方程有两个不相等的实根，即两个函数图象有两个交点如图所示，故选B17已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为( )ABCD考点：抛物线答案：D试题解析：抛物线的焦点坐标为（1,0），故c=1将，不妨设A（1,2）代入双曲线中可得，又因为解方程组得,选D18已知函数，则在上的最大值是（ ）ABCD考点：函数综合答案：D试题解析：在上是增函数，所以令则可得同理可得因此在上的最大值是二、填空题（共4小题）19.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积为 ，体积为 考点：空间几何体的三视图与直观图答案：试题解析：由三视图可知
6、几何体可看作一个三棱柱截去一个三棱锥20.已知直线与，当实数_时，考点：两条直线的位置关系答案：试题解析：若，则有，解得，把代入直线方程可知两条直线重合，故21.已知，且，则的最小值为_考点：均值定理答案：16试题解析：22.如图，已知棱长为4的正方体，是正方形的中心，是内（包括边界）的动点，满足，则点的轨迹长度为_考点：立体几何综合答案：试题解析：根据题意在内（包括边界），满足的点的轨迹应为线段 以建立空间直角坐标系，则D（0,0,0），M（2,4,2），解得所以,解得所以三、解答题（共3小题）23.已知数列的前n项和为Sn，且（1）求的值（2）求数列的通项公式考点：等比数列答案：见解析试题
7、解析：（1）由，得（2）由得，又，所以， 数列的通项公式为24.平面直角坐标系xOy中，过椭圆右焦点的直线交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为（1）求M的方程；（2）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值考点：圆锥曲线综合答案：见解析试题解析：（1）设，则，由此可得因为，所以又由题意知，M的右焦点为，故因此所以M的方程为（2）由解得或因此由题意可设直线CD的方程为，设由得3x24nx2n260 于是因为直线CD的斜率为1，所以由已知，四边形ACBD的面积当n0时，S取得最大值，最大值为所以四边形ACBD面积的最大值为25.已知函数，其中为实数且（）当时，根据定义证明在单调递增；（）求集合| 函数由三个不同的零点考点：函数综合答案：见解析试题解析：（1）证明：当时，任取，设由所设得，又，即在单调递增（2）函数有三个不同零点，即方程有三个不同的实根方程化为：与记，1当时，开口均向上由知在有唯一零点为满足有三个不同零点，在应有两个不同零点2当时，开口均向下由知在有唯一零点为满足有三个不同零点，在应有两个不同零点综合、可得
