1、第五章一元一次方程 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1下列等式中，是一元一次方程的是()Axy42x Bx223C2x53x2 D.122下列等式变形正确的是()A如果ab，那么acbcB如果ab，那么C. 如果abc0, 那么abcD如果4，那么a23解方程1，去分母正确的是()A2(x2)(13x)1B2(x2)13x6C2x213x6D2(x2)(13x)64已知关于x的方程2xa90的解是x2，则a的值为()A2 B3 C4 D55若代数式5x7与4x9的值相同，则x的值应为()A2 B16 C. D.6小华带x元去买甜点
2、，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯已知豆花每杯比红豆汤圆便宜1元，依题意可列出下列哪一个方程()A.1 B.1C. D.7朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，那么共有小朋友()A4个 B5个 C10个 D12个8服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多()A60元 B80元 C120元 D180元9一个正方体水桶，其底面是边长为5 m的正方形，桶内盛水，水深4 m，现把一个棱长为3 m的正方体沉入桶底，水面的高将变为()A5.08 m B7 mC5.4 m D6.
3、67 m10如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边()AAB上 BBC上CCD上 DDA上二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11方程x50的解是_12当m_时，方程mx817m的解是x5.13如果3x2a160是关于x的一元一次方程，那么a_，方程的解为x_14当x_时，代数式2的值与1互为相反数15一个两位数的各数位数字之和为7，这个两位数减去27后，它的十位数字与个位数字交换了位置，则这个两位数是_16某品牌手机降价20%后，又降
4、低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为_元17刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”王老师今年_岁18如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积是224 cm2，则重叠部分的面积是_ cm2.三、解答题(共46分)19(8分)解方程：x28x.20(8分)某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务问原来每天生产多少个零件，这批零件共有多少个？21(8分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大1
5、0，求这个角的度数22(10分)已知a，b，c，d是有理数，现定义一种新运算：adbc，如果18，试求x的值23(12分)红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证，不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花费相同？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？详解1C2.B3解析 D方程左、右两边同乘6，去分母得2(x2)(13x)6.4解析 D由于x2是方程的解，将其代入后
6、可得关于a的一元一次方程，由此可解得a5.故选D.5解析 B依题意有5x74x9，解得x16.6A7解析 B设有x个小朋友，由题意可得3x32x2，解得x5.故选B.8解析 C设这款服装的进价为x元由题意，得3000.8x60，解得x180.300180120(元)，所以这款服装每件的标价比进价多120元故选C.9解析 A本题中的等量关系：变化后的体积原来水的体积加入正方体的体积若设水面高度将达到x m，则可列方程55x554333，解得x5.08.10解析 B设x秒后小华第一次追上小明，由题意，得5.5x4x240，解得x160，则有4160640(米)，而正方形的周长为480米，所以小华第
7、一次追上小明是在边BC上故选B.11x512.13答案 12解析 由题意，知2a11，a1，所以原方程为3x60，它的解是x2.14答案 2解析 由题意，得210，解得x2.15答案 52解析 设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为(7x)由题意，得10x(7x)2710(7x)x，解得x5，所以这个两位数为52.16答案 1500解析 设该手机的原价为x元根据题意，得(120%)x1001100，解得x1500.故答案为1500.17答案 31解析 设王老师今年x岁，则刘俊今年(x3)岁由题意，得45xx(x3)，解得x31.18答案 28解析 设重叠部分的面积为x cm2，则大长方形的面
8、积是6x cm2，小长方形的面积是4x cm2.依题意，得(6xx)(4xx)224.解得x28.故重叠部分的面积是28 cm2.19解：去括号，得xx28x，移项、合并同类项，得2x6，解得x3.20解：设原来每天生产x个零件，那么改变操作方法后，每天生产(x5)个零件由题意，得26x(2624)(x5)2x，解得x25.当x25时，26x2625650.答：原来每天生产25个零件，这批零件共有650个21解析 利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10”作为相等关系列方程求解即可解：设这个角的度数是x，则(180x)3(90x)10，解得x50.即这个角的度数为50.22解：由已知新运算可得方程为254(1x)18，1044x18，4x12，x3.23解：(1)设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花费相同根据题意，得3000.8xx.解得x1500.所以当顾客购买1500元的商品时买卡与不买卡花费相同(2)小张买卡合算3500(30035000.8)400.所以小张能节省400元钱(3)设这台冰箱的进价为y元，根据题意，得(30035000.8)y25%y.解得y2480.答：这台冰箱的进价是2480元
