1、山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一数学上学期期中试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一三章。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、。1.命题“xR，x211”的否定为A.xR，x211 B.xR，x211C.xR，x211 D.xR，x2112.已知集合Ax|x2n1，nN*，Bx|0x4，则ABA.1，2，3，6 B.1，3 C.3，1，1，3 D.33.函数f(x)的定义域为A.1，2) B.(2，) C.(，2)(2，) D.1，2)(2，)4.下列函数既是幂函数又是偶函数的是A.f(x)3x2 B.f(x) C.f(x) D.f(x)x35.已知函数f(x)则f(f(2)A.6 B.8 C.3 D.16.设函数f(1)，则f(2)的值是A.2 B.1 C.1 D.7.“a1”是“3a11”的A.充分不必要条件 B
3、.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)x21，则f(1)f(0)A.1 B.0 C.2 D.29.关于x的不等式x24ax3a20(a0)的解集为x1，x2，则x1x2的最小值是A.4 B.2 C.2 D.10.函数y|x1|1的图象是11.若函数f(x)是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为A.， B.，2 C.， D.2，12.已知定义在(0，)上的函数f(x)为增函数，且f(x)f(f(x)1，则f(1)等于A. B. C.或 D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.集合1，3，5的非空真子
4、集的个数为 。14.已知0x0)，若“f(x)的值域为0，)”为真命题，则f(3) 。16.若函数f(x)，g(x)满足f(x)2f()3x，且f(x)g(x)2x6，则f(1)g(1) 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合Ax|y，Bx|x3，Cx|m1x2m1。(1)求A(B)；(2)若“xA”是“xC”的必要条件，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)ax22axb。(1)当a1，b3时，解不等式f(x)0；(2)若a0，b0，且f(1)2，求的最小值。19.(本小题满分12分)ax已知函
5、数f(x)(a0)。(1)判断函数f(x)在区间(2，2)。上的单调性，并用单调性的定义加以证明；(2)若f(3)3，求x1，1时函数f(x)的值域。20.(本小题满分12分)为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜。根据以往的经验，发现种西红柿的年收入f(x)、种黄瓜的年收入g(x)与大棚投入x分别满足f(x)84，g(x)x12。设甲大棚的投入为a，每年两个大棚的总收入为F(a)(投入与收入的单位均为万元)。(1)求F(8)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入F(a)最大？并求最大年总收入。21.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x22x。(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)若f(x)在2，b)上有最大值，求实数b的取值范围。22.(本小题满分12分)对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点。已知函数f(x)ax2(b1)x(b1)(a0)。(1)当a1，b3时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；(3)若f(x)的两个不动点为x1，x2，且f(x1)x2，当0a1时，求实数b的取值范围。
