1、第九章 电磁感应备考指南考 点内 容要求题型把 握 考 情一、电磁感应现象楞次定律电磁感应现象选择找 规 律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查，重点有感应电流的产生、感应电动势方向的判断、感应电动势大小的计算等知识。常以选择题形式考查对基础知识、基本规律的理解与应用，以计算题的形式考查综合性知识，如运动学、力学、能量、电路、图像等知识与电磁感应结合的问题，一般难度较大，分值较高。磁通量楞次定律二、法拉第电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律选择、计算自感和涡流选择、计算三、电磁感应中的电路和图像问题选择、计算明 热 点预计在2017年高考中仍将以法拉第电磁感应定律为核心，考查与之相关
2、的力、电综合问题。将重点考查学生的分析综合能力及运用数学知识解决物理问题的能力，在复习过程中还要多关注电磁感应现象与现代科技、生活相结合的新情景题目。四、电磁感应的动力学和能量综合问题选择、计算第1节 电磁感应现象_楞次定律(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。()(2)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关。()(3)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生。()(4)当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势。()(5)由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。 ()(6)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。()(1)18
3、31年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。(2)1834年，俄国物理学家楞次总结了确定感应电流方向的定律楞次定律。要点一对电磁感应现象的理解和判断1磁通量发生变化的三种常见情况(1)磁场强弱不变，回路面积改变。(2)回路面积不变，磁场强弱改变。(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变。2判断感应电流的流程(1)确定研究的回路。(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量。(3)多角练通1下图中能产生感应电流的是()解析：选B根据产生感应电流的条件：A中，电路没闭合，无感应电流；B中，磁感应强度不变，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互
4、抵消，恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流。2(2015佛山高三质检)如图911所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心轴线恰和线圈的一条直径MN重合。要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有()图911A使通电螺线管中的电流发生变化B使螺线管绕垂直于线圈平面且过线圈圆心的轴转动C使线圈a以MN为轴转动D使线圈绕垂直于MN的直径转动解析：选D在A、B、C三种情况下，穿过线圈a的磁通量始终为零，因此不产生感应电流，A、B、C错误；选项D中，当线圈绕垂直于MN的直径转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感应电流，故D正确。3(2014全国卷)在法拉第时代，下列验证
5、“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析：选D只形成闭合回路，回路中的磁通量不变化，不会产生感应电流，A、B、C错误；给线圈通电或断电瞬间，通过闭合回路的磁通量变化，会产生感应电流，能观察到电流表的变化，D正确。要点二应用楞次定律判断感应电流的方向1楞次定律中“阻碍
6、”的含义2判断感应电流方向的两种方法方法一用楞次定律判断方法二用右手定则判断该方法适用于切割磁感线产生的感应电流。判断时注意掌心、拇指、四指的方向：(1)掌心磁感线垂直穿入；(2)拇指指向导体运动的方向；(3)四指指向感应电流的方向。多角练通1(2016杭州模拟)如图912所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原先所在平面内，则在线圈发生形变的过程中()图912A线圈中将产生abcda方向的感应电流B线圈中将产生adcba方向的感应电流C线圈中感应电流方向无法判断D线圈中无感应电流解析：选A周长一定时，圆形的
7、面积最大。本题线圈面积变小，磁通量变小，有感应电流产生。由楞次定律可知线圈中将产生顺时针方向的感应电流。故A正确。2. (2015南京高三质检)如图913所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上A点做切线OO，OO与线圈在同一平面上。在线圈以OO为轴翻转180的过程中，线圈中电流流向()图913A始终由ABCAB始终由ACBAC先由ACBA再由ABCAD先由ABCA再由ACBA解析：选A在线圈以OO为轴翻转090的过程中，穿过线圈正面向里的磁通量逐渐减小，则感应电流产生的磁场垂直桌面向下，由右手定则可知感应电流方向为ABCA；线圈以OO为轴翻转90180的过程中
8、，穿过线圈反面向里的磁通量逐渐增加，则感应电流产生的磁场垂直桌面向上，由右手定则可知感应电流方向仍然为ABCA，A正确。3.北半球地磁场的竖直分量向下。如图914所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置着边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向。下列说法中正确的是()图914A若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高B若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为abcdaD若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为adcba解析：选C线圈向东平动时，ab和cd两边切割磁感线，且两边切
9、割磁感线产生的感应电动势大小相等，a点电势比b点电势低，A错；同理，线圈向北平动，则a、b两点的电势相等，高于c、d两点的电势，B错；以ab边为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小，感应电流的磁场方向应该向下，再由安培定则知，感应电流的方向为abcda，则C对，D错。要点三一定律、三定则的综合应用1规律比较名称基本现象因果关系应用的定则或定律电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场因电生磁安培定则洛伦兹力、安培力磁场对运动电荷、电流有作用力因电受力左手定则电磁感应部分导体做切割磁感线运动因动生电右手定则闭合回路磁通量变化因磁生电楞次定律2相互联系(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。(2)研究感应
10、电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。典例(多选)(2014山东高考)如图915，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是()图915AFM向右BFN向左CFM逐渐增大 DFN逐渐减小解析由题意可知，根据安培定则，在轨道内的M区、N区通电长直导线产生的磁场分别垂直轨道平面向外和向里，由此可知，当导体棒运动到M区时，根据右手定则可以判定，在
11、导体棒内产生的感应电流与长直绝缘导线中的电流方向相反，再根据左手定则可知，金属棒在M区时受到的安培力方向向左，因此A选项不正确；同理可以判定B选项正确；再根据导体棒在M区匀速靠近长直绝缘导线时对应的磁场越来越大，因此产生的感应电动势越来越大，根据闭合电路的欧姆定律和安培力的公式可知，导体棒所受的安培力FM也逐渐增大，故C选项正确；同理D选项正确。答案BCD方法规律左、右手定则巧区分(1)右手定则与左手定则的区别：抓住“因果关系”才能无误，“因动而电”用右手；“因电而动”用左手。(2)使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“
12、力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。针对训练1(多选)两根相互平行的金属导轨水平放置于图916所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是()图916A导体棒CD内有电流通过，方向是DCB导体棒CD内有电流通过，方向是CDC磁场对导体棒CD的作用力向左D磁场对导体棒AB的作用力向左解析：选BD两个导体棒与两根金属导轨构成闭合回路，分析出磁通量增加，结合安培定则判断回路中感应电流的方向是BACDB。以此为基础，再根据左手定则进一步判断CD、AB的受力方向，经过比较可得正确答案。2(多
13、选)AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根靠立在导轨上的金属直棒(开始时b离O点很近)，如图917所示。它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，直到ab完全落在OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中()图917A感应电流方向始终是baB感应电流方向先是ba，后变为abC所受安培力方向垂直于ab向上D所受安培力方向先垂直于ab向下，后垂直于ab向上解析：选BDab棒下滑过程中，穿过闭合回路的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流方向先由ba，后变为ab，B正确；由左手定则可知，ab棒所
14、受安培力方向先垂直ab向下，后垂直于ab向上，D正确。要点四利用楞次定律的推论速解电磁感应问题电磁感应现象中因果相对的关系恰好反映了自然界的这种对立统一规律，对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的“效果”总是阻碍产生感应电流的原因，可由以下四种方式呈现：(1)阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”。(2)阻碍相对运动，即“来拒去留”。(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”。(4)阻碍原电流的变化(自感现象)，即“增反减同”。多角练通1(2015济南一中一模)如图918所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下。在将磁铁的S极插入线圈的
15、过程中()图918A通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥B通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥C通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引D通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引解析：选B当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，原磁场方向向上，所以感应磁场方向向下，根据右手螺旋定则，通过电阻的电流方向为ba。根据楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用，故磁铁与线圈相互排斥。综上所述：线圈中感应电流通过电阻的电流方向为ba，磁铁与线圈相互排斥。B正确。2.如图919所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加
16、速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中()图919A有感应电流，且B被A吸引B无感应电流C可能有，也可能没有感应电流D有感应电流，且B被A排斥解析：选DMN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从NM，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的左端为N极，且磁场强度逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的内部磁场方向向右，B被A排斥。故D正确。3. (多选)(2015山东高考)如图9110，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()图9110A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处
17、电势高B所加磁场越强越易使圆盘停止转动C若所加磁场反向，圆盘将加速转动D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析：选ABD根据右手定则可判断靠近圆心处电势高，选项A正确；圆盘处在磁场中的部分转动切割磁感线，相当于电源，其他部分相当于外电路，根据左手定则，圆盘所受安培力与运动方向相反，磁场越强，安培力越大，故所加磁场越强越易使圆盘停止转动，选项B正确；磁场反向，安培力仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘，整个圆盘相当于电源，不存在外电路，没有电流，所以圆盘不受安培力而匀速转动，选项D正确。利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题在电磁感应现象中，二次电磁感应问题在高考题中时常出现，
18、解决该类问题的方法有程序法、逆向推理法等。(一)程序法(正向推理法)1(多选)如图9111所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()图9111A向右加速运动B向左加速运动C向右减速运动D向左减速运动解析：选BCMN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由MNL1中感应电流的磁场方向向上；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为QP且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为PQ且增大向左加速运动。2(多选)如图9112所示，两个
19、线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法中正确的是()图9112A当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势C当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点解析：选BD当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向由ab。根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回
20、到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点。又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流，A错误，B正确。当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断ba，电流沿逆时针方向。又由EBLv可知ab导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右边电路的线圈中的向上的磁通量不断增加。由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上。把这个线圈看作电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d
21、点电势高于c点，C错误，D正确。(二)逆向推理法3(多选)图9113所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动()图9113A向右匀速运动B向右加速运动C向左加速运动 D向左减速运动解析：选BDab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A错误；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C错误，D正确。4如图9114所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路。在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A。不计铁芯和铜环A之间的摩擦。则下
22、列情况中铜环A会向右运动的是()图9114A线圈中通以恒定的电流B通电时，使滑动变阻器的滑片P向右匀速移动C通电时，使滑动变阻器的滑片P向左加速移动D开关突然断开的瞬间解析：选C铜环A向右运动，说明穿过A的磁通量在增加，绕在铁芯上的线圈中的电流在增大，故选项C正确。反思领悟在二次感应现象中，“程序法”和“逆向推理法”的选择1如果要判断二次感应后的现象或结果，选择程序法。2如果已知二次感应后的结果，要判断导体棒的运动情况或磁场的变化，需选择逆向推理法。对点训练：对电磁感应现象的理解和判断1(2015上海浦东新区质检)如图1所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是()图1解析：选
23、BA中线框的磁通量没有变化，因此没有感应电流，但有感应电动势，也可以理解为左右两边切割磁感线产生的感应电动势相反。B中线框转动，线框中磁通量变化，这就是发电机模型，有感应电流，B正确。C、D中线圈平面和磁场方向平行，没有磁通量，更没有磁通量的变化，C、D错误。2(多选)(2016长沙模拟)均匀带负电的塑料圆环绕垂直于圆环平面过圆心的轴旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面，则()A只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流B不管环怎样转动，小线圈内都没有感应电流C圆环在做变速转动时，小线圈内一定有感应电流D圆环在做匀速转动时，小线圈内没有感应电流解析：选CD带负电的圆环转动时，
24、形成电流。当圆环匀速转动时，等效电流为恒定值，根据电流的磁效应，它产生恒定的磁场，因此通过小线圈的磁通量不变，故无感应电流产生，A项错，D项正确；当圆环变速转动时，产生的等效电流不恒定，产生的磁场也是变化的磁场，通过小线圈的磁通量不断发生变化，也就有感应电流产生，B项错，C项正确。3(多选)(2015昆山月考)用如图2所示的实验装置研究电磁感应现象，下列说法正确的是()图2A当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针发生偏转B当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针不发生偏转C保持磁铁在线圈中相对静止时，电流表指针不发生偏转D若磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针发生偏转解析：选AC当把磁铁
25、N极向下插入线圈时，穿过线圈中的磁通量在变化，故线圈中会产生感应电流，电流表指针发生偏转，选项A正确；当把磁铁N极从线圈中拔出时，线圈中也会产生感应电流，故选项B错误；保持磁铁在线圈中相对静止时，线圈中的磁通量没变化，故无感应电流产生，所以电流表指针不发生偏转，选项C正确；若磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，线圈与磁铁没有相对运动，故穿过线圈的磁通量也不变，电路中无感应电流，电流表指针不发生偏转，选项D错误。对点训练：应用楞次定律判断感应电流的方向4. (2015青岛测试)多年来物理学家一直设想用实验证实自然界中存在“磁单极子”。磁单极子是指只有S极或只有N极的磁性物质，其磁感线分布类似于点电
26、荷的电场线分布。如图3所示的实验就是用于检测磁单极子的实验之一，abcd为用超导材料围成的闭合回路。设想有一个N极磁单极子沿abcd轴线从左向右穿过超导回路，那么在回路中可能发生的现象是()图3A回路中无感应电流B回路中形成持续的abcda流向的感应电流C回路中形成持续的adcba流向的感应电流D回路中形成先abcda流向后adcba流向的感应电流解析：选CN极磁单极子的磁感线分布类似于正点电荷的电场线分布，由楞次定律知，回路中形成方向沿adcba流向的感应电流，由于回路为超导材料做成的，电阻为零，故感应电流不会消失，C项正确。5.汽车自动控制刹车系统(ABS)的原理如图4所示。铁质齿轮P与车
27、轮同步转动，右端有一个绕有线圈的磁体(极性如图)，M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮P转动时，靠近线圈的铁齿被磁化，使通过线圈的磁通量增大，铁齿离开线圈时又使通过线圈的磁通量减小，从而能使线圈中产生感应电流，感应电流经电子装置放大后即能实现自动控制刹车。齿轮从图示位置开始转到下一个铁齿正对线圈的过程中，通过M的感应电流的方向()图4A总是从左向右的B总是从右向左的C先从右向左，然后从左向右D先从左向右，然后从右向左解析：选C因为穿过线圈的磁通量方向与条形磁铁内部的磁场方向相同，均从右指向左，铁齿靠近线圈时，铁齿的右端是S极，铁齿单独产生的磁场方向指向铁齿即与原磁场同向，所以在图示时刻，穿过线圈
28、的磁通量最大，随着齿轮的转动磁通量先减小后增大，当下一个铁齿正对线圈时，磁通量又达到最大，结合楞次定律可知，该过程中，通过M的感应电流的方向先从右向左，然后从左向右，选项C正确。6(多选)(2016长沙模拟)磁悬浮高速列车在我国上海已投入运行数年。如图5所示就是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环。将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中，则()图5A在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流消失B在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流仍存在C若A的N极朝上，B中感应电流的方向为顺时针方向(从
29、上往下看)D若A的N极朝上，B中感应电流的方向为逆时针方向(从上往下看)解析：选BC在B放入磁场的过程中，穿过B的磁通量增加，B中将产生感应电流，因为B是超导体，没有电阻，所以感应电流不会消失，故A错误，B正确；若A的N极朝上，在B放入磁场的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可判断B中感应电流的方向为顺时针，C正确，D错误。7. (2015佛山一模)如图6所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如箭头所示方向的瞬时感应电流，下列方法可行的是()图6A使匀强磁场均匀增大B使圆环绕水平轴ab如图转动30C使圆环绕水平轴cd如图转动30D保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动
30、解析：选A根据右手定则，圆环中感应电流产生的磁场竖直向下与原磁场方向相反，根据楞次定律，说明圆环磁通量在增大。磁场增强则磁通量增大，A正确。使圆环绕水平轴ab或cd转动30，圆环在中性面上的投影面积减小，磁通量减小，只会产生与图示方向反向的感应电流，B、C错误。保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动，圆环仍与磁场垂直，磁通量不变，不会产生感应电流，D错误。对点训练：一定律、三定则的综合应用8. (多选)(2015景德镇模拟)如图7所示，一根长导线弯曲成“”形，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内。在电流I增大的过程中，下列判断正确的是()图7A金属环中无感应电
31、流产生B金属环中有逆时针方向的感应电流C悬挂金属环C的竖直线的拉力大于环的重力D悬挂金属环C的竖直线的拉力小于环的重力解析：选BCBS，S不变，I增大，B增大，所以有感应电流产生，A错误。由楞次定律得，感应电流方向沿逆时针，B正确。由圆的上半部分B大于下半部分，所以安培力以上半圆为主，I方向向左，B垂直纸面向里，F安方向向下，所以F拉mgF安，拉力大于重力，C正确，D错误。9. (多选)如图8所示，光滑平行金属导轨PP和QQ都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流
32、方向和它所受安培力方向的说法正确的是()图8A感应电流方向是NMB感应电流方向是MNC安培力水平向左D安培力水平向右解析：选AC棒向右平动，根据右手定则可判断，感应电流方向为由NM，A正确，B错误；再由左手定则可判定棒所受安培力的方向为水平向左，C正确，D错误。10.如图9所示，在两个沿竖直方向的匀强磁场中，分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a和b。它们可以绕竖直轴自由转动，用导线通过电刷把它们相连。当圆盘a转动时()图9A圆盘b总是与a沿相同方向转动B圆盘b总是与a沿相反方向转动C若B1、B2同向，则a、b转向相同D若B1、B2反向，则a、b转向相同解析：选D当圆盘a转动时，由于切割磁感线而
33、产生感应电流，该电流流入b盘中，在磁场中由于受安培力b盘会转动。但若不知B1、B2的方向关系，则b盘与a盘的转向关系将无法确定。故A、B错。设B1、B2同向且向上，a盘逆时针转动，则由右手定则可知a盘中的感应电流由aa，b盘受力将顺时针转动，故C错，同理可判定D项正确。对点训练：楞次定律的推论11.如图10所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()图10A顺时针加速旋转B顺时针减速旋转C逆时针加速旋转D逆时针减速旋转解析：选B据楞次定律的推论“增反减同”，b环中产生顺时针方向的感应电流
34、，说明a中原电流可能顺时针减少，也可能逆时针增加，但b环有收缩的趋势，说明a环中的电流应与b环中的电流同向，同向电流相互吸引，才能使b环收缩，故a环中的电流只能是顺时针减少，因此带正电的a环只能顺时针减速旋转，B正确。12(2015汕头一模)如图11，插有铁芯的螺线管固定在水平面上，管右端的铁芯上套着一个可以自由移动的闭合铜环，螺线管与电源、开关组成电路，不计铜环与铁芯之间摩擦阻力，下面说法正确的是()图11A闭合开关，螺线管右端为N极B闭合开关瞬间，铜环会向右运动C闭合开关瞬间，铜环会向左运动D闭合开关瞬间，铜环仍保持不动解析：选B闭合开关，根据右手螺旋定则可知，螺线管右端为S极，故A错误；
35、开关闭合瞬间，线圈产生的磁场变化，穿过铜环的磁通量变大，根据楞次定律，铜环会向右运动，从而阻碍磁通量的增大。故B正确，C、D错误。13. (2016荆门调研)老师让学生观察一个物理小实验：一轻质横杆可绕中心点自由转动，横杆两侧各固定一金属环，其中左环上有一小缺口。老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是()图12A磁铁插向左环，横杆发生转动B磁铁插向右环，横杆发生转动C把磁铁从左环中拔出，左环会跟着磁铁运动D把磁铁从右环中拔出，右环不会跟着磁铁运动解析：选B磁铁插向右环，横杆发生转动；磁铁插向左环，由于左环不闭合，没有感应电流产生，横杆不发生转动，选项A错误
36、B正确；把磁铁从左环中拔出，左环不会跟着磁铁运动，把磁铁从右环中拔出，右环会跟着磁铁运动，选项C、D错误。考点综合训练14.如图13所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO按箭头所示方向加速转动，则()图13A金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大解析：选B使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO按箭
37、头所示方向加速转动，金属环B内磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小，选项B正确。15. (多选)如图14所示，倾角为的斜面上放置着光滑导轨，金属棒KN置于导轨上，在以ab和cd为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。在cd左侧的无磁场区域cdPM内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒KN在重力作用下从磁场右边界ab处由静止开始向下运动后，则下列说法正确的是()图14A圆环L有收缩趋势B圆环L有扩张趋势C圆环内产生的感应电流变小D圆环内产生的感应电流不变解析：选AC由于金属棒KN在重力的作用下向下运动，则KN
38、MP回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向上的磁场，随着金属棒向下加速运动，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加；又由于金属棒向下运动的加速度减小，磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。故A、C正确。16(2014广东高考)如图15所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块()图15A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析：选C小磁块从铜管P中下落时，
39、P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误。第2节 法拉第电磁感应定律,(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。()(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。()
40、(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。()(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。()(5)磁场相对于导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势。()(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。()(7)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。()纽曼、韦伯于1845年和1846年先后提出法拉第电磁感应定律。要点一法拉第电磁感应定律的应用1法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量的大小、变化量的大小没有必然联系。(2)磁通量的变化率对应t图线上某点切线的斜率。2应用法拉第电磁
41、感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，BS，则En；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，BS，则En；(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，末初，Enn。典例 (2015重庆高考)图921为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab()图921A恒为B从0均匀变化到C恒为D从0均匀变化到解析根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势Enn，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化
42、，所以感应电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为abn，选项C正确。答案C方法规律应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式En求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。(2)利用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：qtt。 针对训练1(2014江苏高考)如图922所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()图92
43、2A.B.C. D.解析：选B磁感应强度的变化率，法拉第电磁感应定律公式可写成EnnS，其中磁场中的有效面积Sa2，代入得En，选项B正确，A、C、D错误。2. (2014安徽高考)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图923所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()图923A0 B.r2qkC2r2qk Dr2qk解析：选D变化的磁场产生的感生电动势为Er2kr2，小球在环上运动一周感生电场对其所做的功W
44、qEqkr2，D项正确，A、B、C项错误。3. (2015江苏高考)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m。如图924所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图924(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。解析：(1)由电阻定律得R，代入数据得
45、R6103 。(2)感应电动势E，代入数据得E4102 V。(3)由焦耳定律得Qt，代入数据得Q8108 J。答案：(1)6103 (2)4102 V(3)8108 J要点二导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算1EBlv的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。(2)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图925中，导体棒的有效长度为ab间的距离。图925(3)相对性：EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。2导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为EBlBl
46、2，如图926所示。图9263公式En与EBlv的区别与联系EnEBlv区别研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容求的是t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应(1)若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，则求的是平均感应电动势适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体垂直于匀强磁场做切割磁感线的运动联系(1)EBlv可由En在一定条件下推导出来(2)En也可求瞬时感应电动势，当t0时的E即为瞬时感应电动势(3)当导体切割磁感线运动时用EBlv求E方便，当得知穿过回路的磁通量发生变化情况时，用En求E比较方便 典例(2015安徽高考)如图927所
47、示，abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则()图927A电路中感应电动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆所受安培力的大小为D金属杆的热功率为思路点拨(1)金属杆切割磁感线的有效长度为l。(2)计算安培力的公式FBIL中L应为。解析金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为EBlv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I，选项B正确
48、；金属杆所受安培力的大小为FBILB，选项C错误；金属杆的热功率为PI2R，选项D错误。答案B针对训练1(2015海南高考)如图928，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内。当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为，则等于()图928A.B.C1 D.解析：选B设折弯前导体切割磁感线的长度为L，BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为l L，故产生的感应电动势为BlvBLv，所以，B正确。2(2013全国
49、卷)如图929，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图929解析：选A设金属棒MN向右匀速运动的速度为v，金属棒电阻率为，金属棒截面积为S，bac2。在t时刻MN产生的感应电动势为：E2Bv2ttan ，回路中电阻为R，由I可得：I，故选项A正确。3.如图9210，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直
50、于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()图9210A. B.C. D.解析：选C当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为R，在很小的t时间内，转过圆心角t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I2，令I1I2，可得，C对。 要点三通电自感和断电自感1自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中
51、原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。2三点注意、三个技巧多角练通1(多选)(2015深圳南山期末)如图9211，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是()图9211A闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常B闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮D断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭解析：选BD由于自感的作用，闭合开关S时，B灯比
52、A灯先亮，最后一样亮，选项A、C错误B正确；断开开关S时，L中产生自感电动势，A灯与B灯同时慢慢熄灭，选项D正确。2. (多选)(2016苏州高三调研)如图9212所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关调节电阻R，使两灯泡的亮度相同。调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。重新闭合开关S，则()图9212A闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮B闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮C稳定后，L和R两端电势差一定相同D稳定后，A1和A2两端电势差不相同解析：选BC闭合瞬间，L相当于断路，A2立刻变亮，A1逐渐变亮，稳定后，两个灯泡的亮度相同，说明它们
53、两端的电压相同，L和R两端电势差一定相同，选项B、C正确A、D错误。电磁感应在生活中的应用电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和STS问题中信息题的考查。命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发电、磁悬浮列车等。 1(2013浙江高考)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图9213所示。如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()图9213解析：选D若将刷卡速度改为，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误
54、。2(2016佛山高三质检)图9214甲为手机无线充电的原理图，下列哪种装置的工作原理与其相同()图9214A电磁炉B电动机C回旋加速器 D速度选择器解析：选A手机无线充电及电磁炉均应用了电磁感应原理；而电动机是导线在磁场中受力；回旋加速器利用电场的加速及磁场中的偏转；速度选择器采用的是复合场中的运动。故A正确。3(多选)(2015茂名一模)漏电保护开关由一个触电保安器和继电器J组成，如图9215所示。保安器A处用火线和零线双股平行绕制成线圈，然后接到用电器，B处有一个输出线圈，一旦线圈B中有电流，经放大后便能推动继电器切断电源。关于保安器的说法正确的是()图9215A保安器的工作原理是电磁感
55、应原理B多开灯会使保安器切断电源C线圈B中电流一定大于线圈A中的电流D如图人“手地”触电会切断电源解析：选AD由分析可知，保安器的工作原理是电磁感应原理，故A正确；开的电灯过多，但火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈A产生的总磁通量为零，线圈B中不会产生感应电流，故继电器不会切断电源，故B错误；由图可知，A和B组成类似于变压器结构，由电流之比等于匝数的反比可知，由于不明确线圈匝数关系，故无法确定电流大小，故C错误；当有人如图中“手地”触电时，会导致一部分电流通过大地，火线和零线中电流大小不等，线圈A产生的总磁通量不为零，故会在线圈B中产生感应电流，经放大后便能推动继电器切断电源，故D正确。
56、对点训练：法拉第电磁感应定律1(多选)(2015惠州调研)如图1甲所示，面积S1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是()图1A环中产生逆时针方向的感应电流B环中产生顺时针方向的感应电流C环中产生的感应电动势大小为1 VD环中产生的感应电动势大小为2 V解析：选AC由图乙可知，B随t均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，据楞次定律，B感向外，又据安培定则可知圆环中产生逆时针方向的感应电流，A正确，B错误。圆环中产生的感应电动势的大小ES11 V1 V，C正确，D错误。2(2016泰州模拟)如图2所示，虚线MN表示
57、甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足Bkt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是()图2AI乙2I甲，I丙2I甲BI乙2I甲，I丙0CI乙0，I丙0 DI乙I甲，I丙I甲解析：选BI甲，I乙S，由于丙中磁通量始终为零，故I丙0。所以I乙2I甲，I丙0，只有B正确。3如图3甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0t0时间内
58、电容器()图3A上极板带正电，所带电荷量为B上极板带正电，所带电荷量为C上极板带负电，所带电荷量为D上极板带负电，所带电荷量为解析：选A在0t0时间内回路中磁通量增加，由楞次定律知，回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，电容器上极板带正电。由法拉第电磁感应定律知，在0t0时间内回路中产生的感应电动势E，电容器两极板之间电压UE，电容器所带电荷量为qCU，选项A正确。4如图4甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在02t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导
59、体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是()图4A在0t0和t02t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B在0t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到MC在t02t0时间内，通过电阻R的电流大小为D在02t0时间内，通过电阻R的电荷量为解析：选B导体棒与导轨围成的线框面积不变，根据法拉第电磁感应定律可得，t02t0时间内感应电动势ES，所以感应电流I，选项C错。0t0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律知感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向为N到M，选项B对。0t0时间内导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左，t02t0时间内导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A错。在
60、02t0时间内，通过电阻R的电荷量QttSt，选项D错。对点训练：导体切割磁感线产生感应电动势5. (多选)(2015苏州模拟)如图5所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是()图5AUAC2BlvBUACC电路中产生的电热QFdmv2D通过R0的电荷量q解析：选BDAC产生的电动势E2Blv，则UAC，A错误，B正确；由功能关系得Fdmv2QQ，C错误；此过程中通过R0的电荷量
61、为qtt，D正确。6如图6所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕过O点的轴以角速度沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()图6A由c到d，IB由d到c，IC由c到d，ID由d到c，I解析：选D由右手定则可知通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势EBr2，所以通过电阻R的电流大小是I。选项D正确。7(2016青岛质检)如图7所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B。总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，在该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说
62、法正确的是()图7A线框中的感应电流方向始终不变B线框中的感应电流一直在增大C线框所受安培力方向始终相同D当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：选C该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D两项错，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大，由EBlv及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大，
63、故B项错。8(2015济南外国语学校测试)如图8所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，则()图8AW1W2BW1W2CW13W2 DW19W2解析：选C设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，Wt，可知W与t成反比，W13W2。选C。对点训练：通电自感和断电自感9(2015南通模拟)如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)。则()图9AS闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄
64、灭BS闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C电路接通稳定后，3个灯亮度相同D电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭解析：选A因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确。S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误。电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误。电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误。10(2016无锡模拟)如图10所示，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1R2R3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管，开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()图10AL1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗BL1逐渐变暗，L2
65、立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗CL1立即熄灭，L2、L3均逐渐变暗DL1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗解析：选B开关K处于闭合状态时，由于R1R2R3，则I1I2I3，开关K从闭合状态突然断开时，电感线圈、L1、L3组成闭合回路，L1逐渐变暗，通过L3的电流由I3变为I1，再逐渐减小，故L3先变亮，然后逐渐变暗，而由于二极管的反向截止作用，L2立即熄灭，选项B正确。考点综合训练11.如图11所示，两根相距l0.4 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R0.15 的电阻相连。导轨间x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k0.5 T/m，x0处磁
66、场的磁感应强度B00.5 T。一根质量m0.1 kg、电阻r0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x0处以初速度v02 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：图11(1)回路中的电流；(2)金属棒在x2 m处的速度；(3)金属棒从x0运动到x2 m过程中安培力做功的大小。解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在x0处有EB0lv00.4 V，I2 A。(2)由题意，磁感应强度BB0kx考虑到电流恒定，在x2 m处有得v m/s。(3)导体棒受到的安培力FBIl(B0kx)Il0.4(1x)安培力随位置线性变化，则安培力做功WFB0(B0kx
67、)Ilx代入数据得WF1.6 J。答案：(1)2 A(2) m/s(3)1.6 J12(1)如图12甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B10.5 T。一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r11 ，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。(2)如图乙所示，一个匝数n100的圆形线圈，面积S10.4 m2，电阻r21 。在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。(3)
68、将一个R2 的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势a。图12解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，产生的感应电动势E1B1Lv0.3 V。(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势E2nS24.5 V。(3)题图甲中ab0，题图乙中a2r，与斜面间的动摩擦因数0.5。从t0时起，磁场的磁感应强度按B2t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：图946(1)线框不动时，回路中的感应
69、电动势E；(2)小灯泡正常发光时的电阻R；(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。解析：(1)由法拉第电磁感应定律：En得：Enr2100.52 V2.5 V。(2)小灯泡正常发光，有：PI2R由闭合电路欧姆定律，有：EI(R0R)即有：P2R代入数据解得：R1.25 。(3)对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B，由力的平衡条件有：mgsin F安FfF安mgcos F安nBI2r由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小：B0.4 T线框在斜面上可保持静止的时间：t s小灯泡产生的热量：QPt1.25 J3.14 J。答案：(1)2
70、.5 V(2)1.25 (3)3.14 J要点三电磁感应中的杆导轨模型这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程，从功和能的观点入手，弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系，处理这类问题有三种观点，即：力学观点；图像观点；能量观点。单杆模型中常见的四种情况：模型一(v00)模型二(v00)模型三(v00)模型四(v00)示意图单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻不计，两导轨间距为L轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒
71、定力学观点导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势EBLv，电流I，安培力FBIL，做减速运动：vFa，当v0时，F0，a0，杆保持静止S闭合，ab杆受安培力F，此时a，杆ab速度v感应电动势BLvI安培力FBIL加速度a，当E感E时，v最大，且vm开始时a，杆ab速度v感应电动势EBLvI安培力F安BIL，由FF安ma知a，当a0时，v最大，vm开始时a，杆ab速度v感应电动势EBLv，经过t速度为vv，此时感应电动势EBL(vv)，t时间内流入电容器的电荷量qCUC(EE)CBLv，电流ICBLCBLa，安培力F安BLICB2L2a，FF安ma，a，所以杆以恒定的加速度匀加速运动图像观点能量
72、观点动能全部转化为内能：Qmv02电源输出的电能转化为动能W电mvm2F做的功一部分转化为杆的动能，一部分产生电热：WFQmvm2F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能：WFmv2EC 典例1(2016江门模拟)如图947所示，“U”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中。ab棒以水平初速度v0向右运动，下列说法正确的是()图947Aab棒做匀减速运动B回路中电流均匀减小Ca点电势比b点电势低Dab棒受到水平向左的安培力解析棒具有向右的初速度，根据右手定则，产生b指向a的电流，则a点的电势比b点的电势高。根据左手定则，安培力向左，ab棒做减速运动，因为电动势减小，电流减小，则
73、安培力减小，根据牛顿第二定律，加速度减小，做加速度减小的减速运动，由于速度不是均匀减小，则电流不是均匀减小，故A、B、C错误，D正确。答案D典例2如图948所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距l0.5 m，处在同一水平面中，磁感应强度B0.8 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。横跨在导轨上的直导线ab的质量m0.1 kg、电阻图948R0.8 ，导轨电阻不计。导轨间通过开关S将电动势E1.5 V、内电阻r0.2 的电池接在M、P两端，试计算分析：(1)导线ab的加速度的最大值和速度的最大值是多少？(2)在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度v7.5 m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的
74、能量转化情况(通过具体的数据计算说明)。解析(1)在S刚闭合的瞬间，导线ab速度为零，没有电磁感应现象，由a到b的电流I01.5 A，ab受安培力水平向右，此时ab瞬时加速度最大，加速度a06 m/s2。当感应电动势E与电池电动势E相等时，ab的速度达到最大值。设最终达到的最大速度为vm，根据上述分析可知：EBlvm0所以vm m/s3.75 m/s。(2)如果ab以恒定速度v7.5 m/s向右沿导轨运动，则ab中感应电动势EBlv0.80.57.5 V3 V由于EE，这时闭合电路中电流方向为逆时针方向，大小为：I A1.5 A直导线ab 中的电流由b到a，根据左手定则，磁场对ab有水平向左的
75、安培力作用，大小为FBlI0.80.51.5 N0.6 N所以要使ab以恒定速度v7.5 m/s向右运动，必须有水平向右的恒力F0.6 N作用于ab。上述物理过程的能量转化情况，可以概括为下列三点：作用于ab的恒力(F)的功率：PFv0.67.5 W4.5 W电阻(Rr)产生焦耳热的功率：PI2(Rr)1.52(0.80.2)W2.25 W逆时针方向的电流I，从电池的正极流入，负极流出，电池处于“充电”状态，吸收能量，以化学能的形式储存起来。电池吸收能量的功率：PIE1.51.5 W2.25 W由上看出，PPP，符合能量转化和守恒定律(沿水平面匀速运动机械能不变)。答案见解析 典例3(2016
76、常州检测)如图949所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d0.5 m，左端接有容量C2 000 F的电容。质量m20 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B2 T。现用一沿导轨方向向右的恒力F10.44 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v5 m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求图949(1)导体棒运动到B处时，电容C上的电量；(2)t的大小；(3)F2的大小。解析(1)当导体棒运动到B处
77、时，电容器两端电压为UBdv20.55 V5 V此时电容器的带电量qCU2 0001065 C1102 C。(2)棒在F1作用下有F1BIdma1，又I，a1联立解得：a120 m/s2则t0.25 s。(3)由(2)可知棒在F2作用下，运动的加速度a2，方向向左，又a1t2将相关数据代入解得F20.55 N。答案(1)1102 C(2)0.25 s(3)0.55 N 闭合线框从不同高度穿越磁场的问题闭合线框从不同高度穿越磁场时，可能做匀速直线运动、加速运动、减速运动，或先后多种运动形式交替出现。 1(多选)(2015泰州模拟)如图9410所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平
78、面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。则()图9410A有界磁场宽度lG，所以进入磁场立即做加速度不断减小的减速运动，A、B错误，C正确；因线圈、进入磁场时速度相同，但此后匀速，减速，故后到达地面，D错误。反思领悟解决此类问题的三种思路：1运动分析：分析线圈进磁场时安培力与重力的大小关系，判断其运动性质。2过程分析：分阶段(进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程)分析。3功能关系分析：
79、必要时利用功能关系列方程求解。对点训练：电磁感应中的动力学问题1(多选)(2016唐山模拟)如图1甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0t2时间内()图1A电容器C的电荷量大小始终不变B电容器C的a板先带正电后带负电CMN所受安培力的大小始终不变DMN所受安培力的方向先向右后向左解析：选AD磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确，B错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知，M
80、N所受安培力的方向先向右后向左，大小先减小后增大，选项C错误，D正确。2(2015烟台模拟)如图2所示，在光滑的水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，质量为m，电阻为R。在水平外力的作用下，线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与线圈平面垂直，线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是()图2A线框的加速度大小为B线框受到的水平外力的大小为C0t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为i1t1D0t3时间内水平外力所做的功大于解析：选D在0t1时间内，线框中产生的感应电流i，vat，
81、由题图乙知it，得线框的加速度大小a，选项A错误；由于线框在进入磁场运动时，感应电流变化，安培力变化，水平拉力大小发生变化，易知选项B错误；根据it图像的“面积”意义知，0t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为i1t1，选项C错误；t3时刻线框的速度大小v3at3，由题图乙知，得a，在0t3时间内，根据动能定理W外W安mv32，得W外mv32m(at3)2，选项D正确。3(多选) (2015四川第二次大联考)如图3所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相
82、连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是()图3A初始时刻导体棒受到的安培力大小FB初始时刻导体棒加速度的大小a2gC导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态D导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Qmv02解析：选BC由法拉第电磁感应定律得：EBlv0，由闭合电路的欧姆定律得：I，由安培力公式得：F，故A错误；初始时刻，Fmgkx1ma，得a2g，故B正确；因为导体棒静止时没有安培力，只有重力和弹簧的弹力，故弹簧处于压
83、缩状态，故C正确；根据能量守恒，减小的动能和重力势能全都转化为焦耳热，但R上的只是一部分，故D错误。对点训练：电磁感应中的能量问题4(多选)(2016青岛模拟)如图4甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B00.5 T，并且以0.1 T/s的变化率均匀增大，图像如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L0.5 m，在导轨上放着一金属棒MN，电阻R00.1 ，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M0.2 kg 的重物。导轨上的定值电阻R0.4 ，与P、Q端点相连组成回路。又知PN长d0.8 m。在重物被拉起的过程中，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)()图4A电流的方向由P到QB
84、电流的大小为0.1 AC从磁感应强度为B0开始计时，经过495 s的时间，金属棒MN恰能将重物拉起D电阻R上产生的热量约为16 J解析：选AC根据楞次定律可知电流方向为MNPQM，故A项正确；电流大小I A 0.08 A，故B项错误；要恰好把质量M0.2 kg的重物拉起，则F安FTMg2 N，B T50 T，BB0t0.50.1t，解得t495 s，故C项正确；电阻R上产生的热量为QI2Rt(0.08)20.4495 J1.27 J，故D项错误。5. (2015北京东城检测)如图5所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的下端接有电阻。当导轨所在空间没有
85、磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h。两次运动中ab始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景，下列说法中正确的是()图5A两次上升的最大高度比较，有HhB两次上升的最大高度比较，有HhC无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生解析：选D没有磁场时，只有重力做功，机械能守恒，没有电热产生，C错误。有磁场时，ab切割磁感线，重力和安培力均做负功，机械能减小，有电热产生，故ab上升的最大高度变小，A、
86、B错误，D正确。对点训练：电磁感应中的杆导轨模型6(2016郑州模拟)如图6所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直，t0时，将开关S由1掷向2，若分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下图所示的图像中正确的是()图6解析：选D电容器放电时导体棒在安培力作用下运动，产生感应电动势，感应电动势与电容器电压相等时，棒做匀速直线运动，说明极板上电荷量最终不等于零，A项错误。但电流最终必为零，B错误。导体棒速度增大到最大后做匀速直线运动，加速度为零
87、，C错误，D正确。7(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图7所示，不计导轨的电阻， 重力加速度为g，则()图7A金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为abB金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为C金属棒的最大速度为D金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R解析：选BD金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律可知，流过电阻R的电流方向为ba，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势EBLv，感应电流I，所受的安培力大小
88、为FBIL，选项B正确；当安培力Fmg时，金属棒下落速度最大，金属棒的最大速度为v，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为Pmgv2(Rr)，电阻R的热功率为2R，选项D正确。考点综合训练8. (2015连云港一模)如图8所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B0.5 T。质量m0.1 kg、电阻R0.4 的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好。框架的质量M0.2 kg、宽度l0.4 m，框架与斜面间的动摩擦因数0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m
89、/s2，sin 370.6，cos 370.8。图8(1)若框架固定，求导体棒的最大速度vm；(2)若框架固定，棒从静止开始下滑5.75 m时速度v5 m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；(3)若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v1。解析：(1)棒ab产生的电动势EBlv回路中感应电流I，棒ab所受的安培力FBIl，对棒ab: mgsin 37BIlma当加速度a0时，速度最大，最大值vm6 m/s。(2)根据能量转化和守恒定律有mgxsin 37mv2Q，代入数据解得Q2.2 Jqtt2.875 C。(3)回路中感应电流I1框架上边所受安培力F1BI1l对框架Mg
90、sin 37BI1l(mM)gcos 37代入数据解得v12.4 m/s。答案：(1)6 m/s(2)2.2 J2.875 C(3)2.4 m/s9(2015南通二调)电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明。如图9甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界。t0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是BB0kt(k为大于零的常数)，空气阻力忽略不计。图9(1)求t0时刻，线框中感应电流的功率P；(2)若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所
91、做的功W及通过导线截面的电荷量q；(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t0时线框加速度越大。解析：(1)t0时刻线框中的感应电动势：E0L2功率：P解得：P(2)由动能定理有：WEk解得：Wmv2穿出过程线框中的平均电动势：线框中的电流：通过的电量：qt解得：q。(3)n匝线框中t0时刻产生的感应电动势：En线框的总电阻：R总nR线框中的电流：It0时刻线框受到的安培力：FnB0IL设线框的加速度为a，根据牛顿第二定律有：F(nmM)a解得：a可知，n越大，a越大。答案：(1)(2)mv2(3)根据a可知，n越大，a越大
