1、河北武邑中学20182019学年上学期高二年级12月份月考理科（理）数学第卷一、 选择题：（共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项）1已知直线的参数方程为 (为参数)，则直线的倾斜角为()A127 B37 C53 D1432. 等差数列前9项的和为27，则 A. 100 B. 99C. 98D. 973.已知命题P：，则为（ ）A B C D4.若由方程x2y20和x2(yb)22所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是 ()Ab2或b2 Bb2或b2C 2b2 D 2b25.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便
2、宜”是“好货”的（）A 充分条件 B 必要条件C 充分必要条件 D 既非充分也非必要条件6.已知x、y取值如表： x01456ym3m画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值精确到为A. B. C. D. 7.方程表示的曲线是A. 一个圆和一条直线 B. 一条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一个圆8、下列说法错误的是 A. 若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题B. 命题“若m0，则方程有实根”的逆命题为真命题C. 命题“”的否定是 “”D. “”是“”的充分不必要条件9、以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A. B. C. D. 10. 若关于x的一元二次不
3、等式的解集为R，则实数a的取值范围是()A B C D 11. 若x0，y0，且，则xy有()A最大值64 B最小值 C最小值D最小值612已知双曲线：的右焦点为，左顶点为.以为圆心，为半径的圆交的右支于 ，两点，的一个内角为，则的离心率为（ ）A B C D 第卷二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分）13.在极坐标系中，且是两点M(1，1)和N(2，2)重合的_条件（选填：“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要” 之一）14.下面数组均由三个数组成：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，(an，
4、bn，cn)，请写出cn 的 表达式cn_. 15.给出下列命题：若|a|0，则a0；若a0，则a0；|a|a|，其中正确命题的序号是_16已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线 的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆的离心率为_来源三、 解答题：(共6小题，70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知命题p：命题q：1mx1m，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范 围18中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法 第90条规定：对不礼让
5、行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式及数据：.（其中）19. 已知椭圆 的焦距
6、为 ，且过点 ，右焦点为 设 ， 是 上的两个动点，线段 的中点 的横坐标为 ，线段 的中垂线交椭圆 于 ， 两点（1）求椭圆 的方程；（2）设点纵坐标为m，求直线的方程，并求 的取值范围20 (12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4设圆C的半径为1，圆心在l上（1）、若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）、若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围21.在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为:（），M是上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线（1）求的参数方程;（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标
7、系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求22. 已知抛物线，直线交C于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（2）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.数学（理)试卷参考答案1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D 7. A 8. B 9. C 10. A 11. B 12. D 13. 充分不必要 14.2nn 15. 16.或17解析由题意得p：2x10. p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件 pq，qp.m9. 所以实数m的取值范围为m|m918.（1）由表
8、中数据知， ， ， 所求回归直线方程为。（2）由（1）知，令，则人.（3）由表中数据得 ，根据统计有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄关19（1） 因为椭圆 的焦距为 ，且过点K ，所以,所以，于是 ，所以椭圆 的方程为 （2） 由题意，当直线 垂直于 轴时，直线 方程为 ，此时 ，得 当直线 不垂直于 轴时，设直线 的斜率为 ，由线段 的中点 的横坐标为 ，得 ，则 ，故 此时，直线 斜率为 ， 的直线方程为 ，即 联立 消去 ，整理得 设 ，所以 ，于是 由于 在椭圆的内部，故 ，令 ，则 又 ，所以 综上， 的取值范围为 20解：（1）由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C
9、(3,2)，于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为ykx3，由题意，得1，解得k0或k，故所求切线方程为y3或3x4y120（2）因为圆心在直线y2x4上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，即13由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a，所以点C的横坐标a的取值范围为0，21：解：（1）由题意可得的参数方程为设P（x，y），则由条件知由于M点在上，所以
10、即从而的参数方程为（a为参数） .6分（2）曲线的极坐标方程为r=4sinq，曲线的极坐标方程为r=12sinq射线q=与的交点A的极径为r1=4sin，射线q=与的交点B的极径为r2=12sin所以|AB|=|r2-r1|= .12分22.（1）证明：，设点M的坐标为.当时，点M在y轴上，点N与原点O重合，抛物线C在点N处的切线为x轴，与AB平行.yO xMBNA当时，由得得 设，则： 得,，点N的坐标为.设抛物线C在点N处的切线方程为，即代入，得：，整理得：.， ，即抛物线C在点N处的切线的斜率等于直线AB的斜率.故抛物线C在点N处的切线与AB平行.（2）解：若，则，即.， 由得 设，则. 即.化简，得：，即. 故存在实数，使
