1、江苏省江浦高级中学高三一轮复习物理教案带电粒子在电场中的运动2013.11一、研究带电粒子在电场中运动的两条主要途径带电粒子在电场中的运动，是一个综合力和能量的力学问题，研究的方法与质点动力学相同（仅仅增加了电场力），它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律研究时，主要可以按以下两条途径分析：（1）力和运动的关系牛顿第二定律根据带电物体受到的电场力和其它力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速直线和匀变速曲线运动的情况（2）功和能的关系动能定理，能量守恒定律根据电场力对带电物体所做
2、的功，引起带电物体的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电物体的速度变化，经历的位移等这条线索适用恒力和变力作用下的电场，应用范围广。二、研究带电粒子在电场中运动的两类重要方法（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比例如，垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等（2）整体法a研究对象的整体法：电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用b全过程的整体法：电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关它们分别
3、引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发，往往能迅速找到解题切入点或简化计算三、常见的二种运动模型直线运动（1）匀速直线运动主要是通过F合来展开的（）恒力作用下的匀变速直线运动，可利用运动学，牛顿定律，动能定理等处理问题（）变力作用下的直线运动主要利用动能定理和能量守恒定律来处理例如图，一平行板电容器板长l=4cm，板间距离为d=3cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角=37，若两板间所加电压U=100V，一带电量q=310-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时
4、的速度为多少？带电粒子质量为多少？解析： 带电粒子能沿直线运动，所受合力与运动方向在同一直线上，由此可知重力不可忽略，受力如图所示。F=Eqsin=Uq sin/d610-7Nmg=Eqcos=8108kg根据动能定理例 如图，光滑绝缘杆竖直放置，且与以点电荷+Q为圆心的圆周交于B、C两点。一质量为m带电量为q的空心小球从杆上A点无初速下滑，且AB=BC=h，小于滑到B点的速度为，求：（1）小球滑到C点时的速度为多少？（2）A、C两点的电势差是多少？ 解析：（1），（2）类平抛曲线运动若不计重力，初速度v0E，带电粒子将在电场中做类平抛运动。质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向，
5、进入长为、间距为、电压为的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转，不计粒子重力，则可推得：，可得，粒子离开电场时的偏移量： 粒子的偏转角为：若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压进入偏转电场的，则偏移和，而由上式可知，粒子的偏角与粒子，无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏移、偏转角总是相同的。即运动轨迹是相同的。粒子从偏转电场中射出时偏移，作粒子速度的反向延长线，与初速度的延长线交于点，点与粒子出场点水平距离为，则粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移，即粒子好像从该中点处沿直
6、线飞离电场一样。说明： 以上公式不宜死记，而应能熟练推导;在此也可用动能定理和能量守恒处理相关问题例a、b、c三个粒子由同一点同时垂直电场强度方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，下列说法不正确的是( )A在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上Bb和c同时飞离电场C进入电场，c的速度最大，a的速度最小D它们的动能的增量，c的最小，a和b的一样大解析 ：B例在光滑水平面上有一质量m1.010-3kg，电量q1.010-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E2.0106V/m的匀强电场，使小球开始运动经过1
7、.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E2.0106V/m的匀强电场，再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零求此电场的方向及速度为零时小球的位置解析：带电小球整个运动过程分为：第1s沿x轴做匀加速直线运动，第2s为类平抛运动，第3s为匀减速直线运动由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度大小为aqE/m(110-102106)/(110-3)0.2(m/s2)当场强沿x轴正方向时，经过1s小球的速度大小为vxat0.210.2(m/s)方向沿x轴正方向，并移动x1的位移：x1at2/2(1/2)0.2120.1(m)在第2s内，电场
8、方向沿y轴正方向，所以带电小球作初速度为vx0.2m/s的类平抛运动，即在x方向做速度为vx的匀速运动，在y轴方向做初速为零的匀加速直线运动这两种运动的合运动沿x方向移动的距离：x2vxt0.2(m)沿y方向移动的距离：y2at2/2(1/2)0.2120.1(m)在第2s末小球到达的位置坐标为：x2x1x20.3m，y2y20.1m第2s末小球在x方向的分速度仍为vx0.2m/s，而在y方向的分速度：vyat0.210.2(m/s)由此可知，此时运动方向与x轴成45角要使小球速度能变为零，则第3s内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即与x轴成18045225角在第3s内，设在电场作用下，小球加速度沿x轴和y轴的分量分别为ax、ay，则axvx/t0.2m/s2，ayvy/t0.2m/s2在第3s末小球到达的位置坐标为：x3x2vxtaxt2/20.4(m)y3y2vytayt2/20.2(m)
