1、动量和动量定理一、选择题(3、4、9、10为多选，其余为单选)1关于物体的动量，下列说法中正确的是()A物体的动量越大，其惯性也越大B同一物体的动量越大，其速度不一定越大C物体的加速度不变，其动量一定不变D运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向解析惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，故A项错误；动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即pmv，同一物体的动量越大，其速度一定越大，故B项错误；加速度不变，速度是变化的，所以动量一定变化，故C项错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，故D项正确答案D2(201
2、9春思明区校级月考)轿车发生碰撞时关于安全气囊对驾驶员保护作用的说法正确的是()A减小了驾驶员的动量变化量B减小了驾驶员受到撞击力的冲量C延长了撞击力的作用时间，从而减小了驾驶员受到的撞击力D延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大解析在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ftp可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，故C项正确，A、B、D三项错误答案C3(2019红花岗区校级模拟)如图甲所示为一固定光滑足够长的斜面，倾角为30.质量为0.2 kg的物块静止在斜面底端，t0时刻，受到沿斜面方向拉力F的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F随时间
3、t变化的图象如图乙所示，g10 m/s2，则下列说法正确的是()A6 s末物块的速度为零B物块一直沿斜面向上运动C04 s内拉力对物块做的功为20 JD06 s内拉力对物块的冲量为零解析在02 s内，由牛顿第二定律可得F1mgsin30ma1，解得a15 m/s2，在24 s内，由牛顿第二定律可得F2mgsin30ma2，解得a210 m/s2，则物块在02 s内向上匀加速直线运动，23 s内向上匀减速直线运动，3 s时减少为零，34 s内向下匀加速直线运动，46 s内向下匀减速直线运动，6 s时速度减为零，故A项正确，B项错误；在t4 s时和t2 s时物块在同一位置，速度等大反向，所以04
4、s内拉力对物块做的功等于02 s内拉力对物块做的功，sa1t210 m，WF1s20 J，故C项正确；06 s内拉力对物块的冲量IF1t1F2t2(2412) Ns6 Ns，故D项错误答案AC4下列说法中正确的是()A合外力的冲量是物体动量变化的原因B若合外力对物体不做功，则物体的动量一定不变C作用在物体上的合外力越小，物体的动量变化越小D物体如果不受外力作用，则物体的动量保持不变解析合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大，故A项正确；合外力对物体不做功，物体动能不变，速度方向可能改变，它的动量可能要改变，故B项错误；由IFt，作用在物体上的合外力越小，物
5、体的动量变化不一定越小，还与时间有关，故C项错误；如果不受外力作用，则物体的动量保持不变，故D项正确答案AD5(2019春和平区校级期中)物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为()AmvBmgCmvMu Dmvmu解析以向上为正方向，由动量定理得：对B：MgtMu0，对A：Imgtmv0，解得Im(vu)，故选D项答案D6.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠观察发现
6、，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析在“交接棒”过程中，甲、乙之间的作用力是作用力和反作用力的关系，所以甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等、方向相反，甲、乙的动量变化大小相等、方向相反，A项错误，B项正确；在“交接棒”过程中，由于甲、乙的位移的大小不一样，所以甲对乙做的负功和乙对甲做的正
7、功的数值不相等，D项错误；由动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化，所以甲、乙的动能变化量也不相等，C项错误答案B7质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 N B1 100 NC600 N D100 N解析选取人为研究对象，人下落过程中由v22gh，v10 m/s，缓冲过程由动量定理得(Fmg)tmv，Fmg1 100 N由牛顿第三定律可知，安全带所受的平均冲力为1 100 N.答案B8(2019烟台一模)如图所示，光滑细杆BC和AC构成
8、直角三角形ABC，其中AC杆竖直，BC杆和AC杆间的夹角37，两根细杆上分别套有可视为质点的小球P、Q质量之比为12.现将P、Q两个小球分别从杆AC和BC的顶点由静止释放，不计空气阻力，sin370.6.则P、Q两个小球由静止释放后到运动至C点的过程中，下列说法正确的是()A重力的冲量之比为11B重力的冲量之比为56C合力的冲量之比为58D合力的冲量之比为52解析设AC杆长为L，则BC杆长为Lcos，对于P；gt2L，得t对于Q：gcos t2Lcos，得t，即时间相等重力的冲量：IGmgt，因t相等则二者重力的冲量之比等于重力之比为12，则A、B两项错误；合力的冲量等于动量的改变量，则C项正
9、确，D项错误答案C9一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中()A地面对他的冲量为mvmgtB地面对他的冲量为mvmgtC地面对他做的功为mv2D地面对他做的功为零解析取运动员为研究对象，由动量定理得：(Fmg)tmv0，IFtmvmgt，运动员没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零，所以A、D两项正确答案AD10(2019永州三模)如图所示，同一竖直平面内的O1、A、B、C四点为长方形的四个顶点，水平面上的BC两点间的距离为L，O2在A点正上方高h处，B点在A点正下方距离处将质量均为m的小球甲、乙(均可视为质点)分别从O1、O2点沿水平
10、方向O1A和竖直方向O2A同时抛出，结果两球恰好同时在B点相遇，空气阻力不计下列说法正确的是()A两球从抛出到相遇的过程中，两球的动量增量之比为13B甲、乙抛出的初速度大小之比C甲、乙相遇前瞬间的动能之D甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为12解析由动量定理得：mgtP，即两球的动量增量之比为11，故A项错误；甲乙两球落地时间t，则v甲L，对乙：hv乙tgt2，解得v乙，联立解得，故B项正确；根据机械能守恒定律可得：相遇前甲的动能为：Ek1mv甲2mgmg；相遇前乙的动能为：Ek2mv乙2mgmg4h.所以甲、乙相遇前瞬间的动能之比为，故C项错误；根据vt2v022ax可得：甲达到底部竖直方向
11、的速度v1，故甲受到的重力功率P甲mgv1mg.乙达到底部竖直方向的速度v22，故乙受到的重力功率P乙mgv22mg；故甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为12，故D项正确答案BD二、非选择题11(2019春沙坪坝区校级月考)在距地面1.25 m高处竖直向下迅速击打一皮球，它触地后竖直向上弹起的最大高度也为1.25 m皮球的质量为600 g，触地过程中，地面对皮球的平均作用力F30 N，假设触地前后皮球的动能损失掉75%，忽略其他阻力，g取10 m/s2.求：(1)触地过程中，皮球与地面相互作用的时间；(2)皮球被击打后获得的速度大小解析(1)设球被打击后初速度为v0，碰地前后速度分别为v1、
12、v2，则有：mv12(1)mv22触地反弹后运动到最高点过程：v222gh触地过程，以向上为正，由动量定理：Ftmgtmv2(mv1)联立解得：t s(2)从打击后判落地前过程：v12v022gh联立上式解得v05 m/s答案(1) s(2)5 m/s12高压水枪喷口半径为r，射出的水流速度为v，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零设水的密度为，求高速水流对煤壁的冲击力？解析如图所示，在t时间内水运动的距离为vt，取vt长的水柱为研究对象，水柱的横截面积为S，Sr2，其体积为Svt，则水柱质量为mSvt，这些水在t时间内与煤壁作用，由动量定理：Ftp，以水流的方向为正方向，得Ft0Svtv，所以F
13、Sv2r2v2.答案r2v213(2019仁寿县模拟)台风“山竹”9月16日在广东登陆，中心附近最大风力有15级(50米/秒)，若人迎风站立，非常危险为了研究“山竹”危害，某同学找来横截面积为0.5 m2的立方体物块模拟人体，质量为60 kg，物块放在水平地面上，物块与地面的滑动摩擦因数为0.1，假设风垂直吹在横截面上，风与物块接触后相对物块四散(空气沿物块运动方向无相对速度)，整个过程中物块无翻滚，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气密度约为1.2 kg/m3，重力加速度10 m/s2.求：(1)风速至少为多大时，可以把物块吹动？(2)若物块前方无任何障碍物，15级(50米/秒)风持续吹物块，物
14、块能获得的最大速度为多大？解析(1)若能把物块吹动，则风给物块作用力至少应等于最大静摩擦力，最大静摩擦力为：fmg0.1600 N60 N设风给物块力为F，则物块给风的力也为F，选择极短时间t时间内吹到物块上的风，根据动量定理得：FtvtSv又fF根据可得：v10 m/s(2)当台风以最大速度vm持续吹物块，最终物块应为匀速运动，设物块速度为v.设风给物块力为F，根据牛顿第三定律，物块给风的力大小也为F，则有：Ff选择极短时间t时间内吹到物块上的风，根据动量定理得：Ft(vmv)tSvm(vmv)tSv其中vm50 m/s解得v40 m/s答案(1)10 m/s(2)40 m/s14(2019
15、春甘谷县校级月考)建筑工地的护栏外有“施工重地，禁止入内”的提示因为施工区域常常有建筑材料掉下，对地面上的人员造成伤害假设离地面高12.8 m的建筑物上，质量为2 kg的砖从静止开始自由下落，砖与地面作用的时间0.05 s后静止忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s2，求：(1)从开始下落到与地面撞击前，重力对砖的冲量大小；(2)从撞击地面瞬间开始到静止，地面对砖的冲量大小；(3)地面对砖的平均作用力大小解析(1)砖做自由落体运动，下落高度h12.8 m，设下落时间为t，根据自由落体运动的公式：hgt2，解得t1.6 s，则下落过程中重力的冲量IG32 Ns.(2)设地面对砖的冲量大小为I：根据动量定理IGI0即mg(tt)I0，解得I33 Ns.(3)设地面对砖的平均作用力大小为F，由冲量的定义可知：IFt，代入数据解得F660 N.答案(1)32 Ns(2)33 Ns(3)660 N
