1、板块命题点专练(九)不等式(研近年高考真题找知识联系，找命题规律，找自身差距)1(2014天津高考)设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选C构造函数f(x)x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数因为f(x)所以函数f(x)在R上单调递增，所以abf(a)f(b)a|a|b|b|.选C.2(2014四川高考)若ab0，cd B D解析：选D由cd00，又ab0，故由不等式性质，得0，所以，选D.3(2014浙江高考)已知函数f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则()Ac3 B3c6C69
2、解析：选C由题意，不妨设g(x)x3ax2bxcm，m(0,3，则g(x)的三个零点分别为x13，x22，x31，因此有(x1)(x2)(x3)x3ax2bxcm，则cm6，因此cm6(6,94(2014全国卷)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_解析：当x1时，由ex12得x1ln 2，x1；当x1时，由x2得x8，1x8.综上，符合题意的x的取值范围是(，8答案：(，85(2014江苏高考)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_解析：由题可得f(x)0对于xm，m1恒成立，即解得m0，b0，所以1(a0，b0)，ab(ab)77274，当且仅当时取等号，故选D.3(2015山东高考)定义运算“”：xy(x，yR，xy0)当x0，y0时，xy(2y)x的最小值为_解析：因为xy，所以(2y)x.又x0，y0，故xy(2y)x，当且仅当xy时，等号成立答案：4(2014上海高考)若实数x，y满足xy1，则x22y2的最小值为_解析：x22y222xy2，当且仅当xy时取“”，x22y2的最小值为2.答案：25(2015重庆高考)设a，b0，ab5，则的最大值为_解析：令t，则t2a1b32929a1b313ab13518，当且仅当a1b3时取等号，此时a，b.tmax3.答案：3
