1、3.3导数在研究函数中的应用1、若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2、函数的单调递减区间是( )A. B. C. D. 3、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.4、若函数在 单调递增,则a的取值范围是（ ）A BC D5、如下图是函数的导函数的图像，则下面哪一个判断是正确的是()A在区间内是增函数B在区间内是减函数C在区间内是增函数D在时,取到极小值6、若函数有两个极值点，则实数t的取值范围是( )A. B. C. D. 7、设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B.为的极小值点C. 为 的极大值点D.为的极小值点8、已知函数在区间
2、上有最大值，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.9、函数的最大值为( )A. B. C.e D.10、函数 (e为自然对数的底数)在区间上的最大值是()A. B. C. D. 11、若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_.12、已知函数在处取得极大值，则的值为_.13、已知函数，现给出下列结论：有极小值，但无最小值有极大值，但无最大值若方程恰有一个实数根，则若方程恰有三个不同实数根，则其中所有正确结论的序号为 .14、已知函数在区间上的最大值就是函数的极大值,则的取值范围是_.15、已知函数1.讨论的单调性；2.若，证明：对， 答案以及解析1答案及解析：答案：D
3、解析： 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：A解析：由题意可知有两个不相等的正根,即有两个不相等的正根.令,则,当时, ,当时, ,故在上单调递增,在上单调递减,所以.当时, ;当时, .所以当时,方程有两个不相等的正根,所以,故选A. 7答案及解析：答案：D解析：，令，解得：，令，解得：，故在递减，在递增，故是函数的极小值点，故选：D 8答案及解析：答案：B解析：令，可以知道: .由函数在区间上有最大值，则必需，计算得出.实数a的取值范围是.所以B选项是正确的. 9答案及解析：答案：A解析
4、： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：-3解析：解： 当时， 在递增，时，则在为零点，舍去当时， 在递减，递增，又只有一个零点， 12答案及解析：答案：3解析：函数的导数为，由在处取得极大值10，可得，且，即为，将，代入第一式可得，解得，或，当，时，可得在处取得极小值10；当时，可得在处取得极大值10综上可得，满足题意则故答案为：3 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：-4,-2解析：,令,得.由题设得,故. 15答案及解析：答案：1.的定义域为，当时，故在上单调递增当时，故在上单调递减当时，令，解得，由于在上单调递减，故当时，在上单调递增；当时，在上单调递减2.证明：不妨假设,由于，故在上单调递减等价于，即令，则，于是从而在上单调递减，故，即，故对，解析：
