1、限时规范特训(时间:45分钟分值:100分)1. 电脑中用的光盘驱动器,采用恒定角速度驱动光盘,光盘上凸凹不平的小坑是存储的数据请问激光头在何处时,电脑读取数据速率比较大()A内圈B外圈C中间位置 D与位置无关解析:外圈半径大,线速度就大,读取数据速率就大答案:B2如图所示,靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,大轮半径是小轮半径的2倍A、B分别为大、小轮边缘上的点,C为大轮上一条半径的中点则()A两轮转动的角速度相等B大轮转动的角速度是小轮的2倍C质点加速度aA2aBD质点加速度aB4aC解析:两轮不打滑,边缘质点线速度大小相等,vAvB,而rA2rB,故AB,A、B错误;由an得
2、,C错误;由an2r得2,则4,D正确答案:D3如图所示,质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为,物体与转轴相距R,物块随转台由静止开始转动,当转速增加到某值时,物块即将在转台上滑动,此时转台已开始做匀速圆周运动,在这一过程中,摩擦力对物体做的功为()A0 B2mgRC2mgR DmgR/2解析:当物块随转台匀速运动时,由mgm知,mv2mgR.由动能定理知:摩擦力Ff的功: Wfmv20mgR答案:D4如图所示,光滑的半圆柱体的半径为R,其上方有一个曲线轨道AB,轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切质量为m的小球沿轨道滑至底端(也就是半圆柱体的顶端)B点时的速度大小为,方向沿水平方向小球在水平面
3、上的落点为C(图中未画出),则()A小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点B小球将做平抛运动到达C点COC之间的距离为RDOC之间的距离为R解析:在B点时,向心力Fmmg,物体将做平抛运动,由平抛运动的规律可知,Rgt2,OCvtR,所以BC正确答案:BC5. 如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置,两轮半径RA2RB.当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为()ARB/4 BRB/3CRB/2 DRB解析:在A轮边缘上小木块恰能相对静止满足:mgmmRA由vr知:BRBA
4、RA得:B2A在B轮上由: gR有R答案: C6质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v,如图所示,若物体与球壳之间的摩擦因数为,则物体在最低点时()A向心加速度为B向心力为m(g)C对球壳的压力为D受到的摩擦力为m(g)解析:物体在最低点沿半径方向受重力、球壳对物体的支持力,两力的合力提供物体做圆周运动在此位置的向心力,由牛顿第二定律有:FNmg,物体的向心加速度为,向心力为,物体对球壳的压力为m(g),在沿速度方向,物体受滑动摩擦力,由公式有:FfFNm(g),综上所述,选项为A、D正确答案:AD7如图所示,小球m用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方L/2处有
5、一光滑圆钉C.今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰时()A小球的速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的角速度突然增大D悬线的拉力突然增大解析:当绳碰到钉子的瞬间,小球的速度不变,但转动半径变为原来的一半,由F向m可知,向心力突然变大,则绳的拉力也变大;由a知,向心加速度变大;由知,角速度也变大选项B、C、D正确答案:BCD8如图所示,OO为竖直轴,MN为固定在OO上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO上当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为21,当转轴的角速度逐渐增大时 ()AAC先断
6、BBC先断C两线同时断D不能确定哪根线先断解析:对A球进行受力分析,A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用,拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力,得:水平方向FAcosmrA2,同理,对B球:FBcosmrB2,由几何关系,可知cos,cos.所以:,由于ACBC,所以FAFB,即绳AC先断答案:A9一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧形路面,关于汽车的受力情况(不考虑汽车运动过程中受到的空气、摩擦等阻力),下列说法正确的是()A汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力B汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受的重力C汽车的牵引力不发生变化D汽车的牵引力逐渐变小解析:汽车受重力mg、
7、地面的支持力FN、汽车的牵引力F,如图所示汽车运动时速率大小不变,沿轨迹切线方向合力为零,所以Fmgsin0,即Fmgsin.汽车在到达最高点之前,角不断减小,由上式可知,汽车的牵引力不断减小;从最高点向下运动的过程中,不需要牵引力,反而需要制动力,所以选项C错误,选项D正确在沿半径的方向上,汽车有向心加速度,由牛顿第二定律得mgcosFNm,则FNmgcosm,所以,路面对汽车的支持力FN随的减小而增大当到达顶端时,0,FNmgm达到最大值,但小于mg,所以选项A错误,B正确答案:BD102012河南省洛阳统考如图所示,从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块,滑出槽口时速度方向为水平方向,
8、槽口与一个半球顶点相切,半球底面水平,若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圆弧轨道的半径为的R1,半球的半径为R2,则R1和R2应满足的关系是()AR1 BR1CR1R2 DR1R2解析:小物块沿半球面下滑的临界条件是mgm,又mgR1mv2,联立解得R1,若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑,必须满足R1,B项正确答案:B11.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的
9、摩擦力为零时,筒转动的角速度解析:(1)物块静止时,对物块进行受力分析如图所示,设筒壁与水平面的夹角为.由平衡条件有Ffmgsin FNmgcos由图中几何关系有cos,sin故有Ff, FN(2)分析此时物块受力如图所示,由牛顿第二定律有mgtanmr2.其中tan,r,可得.12. 如图,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg.求:(1)小球从管口飞出时的速率(2)小球落地点到P点的水平距离解析:(1)分两种情况,当小球对管下部有压力时,则有mg0.5mg得:v1当小球对管上部有压力时,则有mg0.5mg得:
10、 v2(2)小球从管口飞出做平抛运动2Rgt2得: t2小球对管下部有压力时: x1v1tR对管上部有压力时: x2v2tR13如图所示,两轻绳系一个质量为m的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,上面的绳长l2 m,两绳都拉直时与轴夹角分别为30和45,则小球随轴转动的角速度满足什么条件时,两绳始终被拉直(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)思路分析:当角速度较小时,绳AC是拉紧的,而绳BC处于松弛状态;当角速度较大时,绳BC是拉紧的,而绳AC处于松弛状态因而两绳刚好拉直时的状态是此题的突破口解析:由0逐渐增大时,将出现两个临界值当绳BC恰好被拉直但无拉力时,小球受重力mg、绳AC的拉力F1,如图所示设此时的角速度为1,由牛顿第二定律得mgtan30mlsin30代入数据解得12.4 rad/s当绳AC恰好被拉直但无拉力时,小球受重力mg、绳BC的拉力F2,设此时的角速度为2.由牛顿第二定律得mgtan45 mlsin30代入数据解得23.2 rad/s可见,要使两绳始终被拉直,必须满足条件2.4 rad/s3.2 rad/s.答案:2.4 rad/s3.2 rad/s