1、限时规范特训(时间：45分钟分值：100分)1. 电脑中用的光盘驱动器，采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凸凹不平的小坑是存储的数据请问激光头在何处时，电脑读取数据速率比较大()A内圈B外圈C中间位置 D与位置无关解析：外圈半径大，线速度就大，读取数据速率就大答案：B2如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点则()A两轮转动的角速度相等B大轮转动的角速度是小轮的2倍C质点加速度aA2aBD质点加速度aB4aC解析：两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，vAvB，而rA2rB，故AB，A、B错误；由an得
2、，C错误；由an2r得2，则4，D正确答案：D3如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始做匀速圆周运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为()A0 B2mgRC2mgR DmgR/2解析：当物块随转台匀速运动时，由mgm知，mv2mgR.由动能定理知：摩擦力Ff的功： Wfmv20mgR答案：D4如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切质量为m的小球沿轨道滑至底端(也就是半圆柱体的顶端)B点时的速度大小为，方向沿水平方向小球在水平面
3、上的落点为C(图中未画出)，则()A小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点B小球将做平抛运动到达C点COC之间的距离为RDOC之间的距离为R解析：在B点时，向心力Fmmg，物体将做平抛运动，由平抛运动的规律可知，Rgt2，OCvtR，所以BC正确答案：BC5. 如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()ARB/4 BRB/3CRB/2 DRB解析：在A轮边缘上小木块恰能相对静止满足：mgmmRA由vr知：BRBA
4、RA得：B2A在B轮上由： gR有R答案： C6质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时()A向心加速度为B向心力为m(g)C对球壳的压力为D受到的摩擦力为m(g)解析：物体在最低点沿半径方向受重力、球壳对物体的支持力，两力的合力提供物体做圆周运动在此位置的向心力，由牛顿第二定律有：FNmg，物体的向心加速度为，向心力为，物体对球壳的压力为m(g)，在沿速度方向，物体受滑动摩擦力，由公式有：FfFNm(g)，综上所述，选项为A、D正确答案：AD7如图所示，小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有
5、一光滑圆钉C.今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时()A小球的速度突然增大B小球的向心加速度突然增大C小球的角速度突然增大D悬线的拉力突然增大解析：当绳碰到钉子的瞬间，小球的速度不变，但转动半径变为原来的一半，由F向m可知，向心力突然变大，则绳的拉力也变大；由a知，向心加速度变大；由知，角速度也变大选项B、C、D正确答案：BCD8如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时 ()AAC先断
6、BBC先断C两线同时断D不能确定哪根线先断解析：对A球进行受力分析，A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用，拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力，得：水平方向FAcosmrA2，同理，对B球：FBcosmrB2，由几何关系，可知cos，cos.所以：，由于ACBC，所以FAFB，即绳AC先断答案：A9一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧形路面，关于汽车的受力情况(不考虑汽车运动过程中受到的空气、摩擦等阻力)，下列说法正确的是()A汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受的重力C汽车的牵引力不发生变化D汽车的牵引力逐渐变小解析：汽车受重力mg、
7、地面的支持力FN、汽车的牵引力F，如图所示汽车运动时速率大小不变，沿轨迹切线方向合力为零，所以Fmgsin0，即Fmgsin.汽车在到达最高点之前，角不断减小，由上式可知，汽车的牵引力不断减小；从最高点向下运动的过程中，不需要牵引力，反而需要制动力，所以选项C错误，选项D正确在沿半径的方向上，汽车有向心加速度，由牛顿第二定律得mgcosFNm，则FNmgcosm，所以，路面对汽车的支持力FN随的减小而增大当到达顶端时，0，FNmgm达到最大值，但小于mg，所以选项A错误，B正确答案：BD102012河南省洛阳统考如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度方向为水平方向，
8、槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为的R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是()AR1 BR1CR1R2 DR1R2解析：小物块沿半球面下滑的临界条件是mgm，又mgR1mv2，联立解得R1，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，必须满足R1，B项正确答案：B11.如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的
9、摩擦力为零时，筒转动的角速度解析：(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的夹角为.由平衡条件有Ffmgsin FNmgcos由图中几何关系有cos，sin故有Ff， FN(2)分析此时物块受力如图所示，由牛顿第二定律有mgtanmr2.其中tan，r，可得.12. 如图，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：(1)小球从管口飞出时的速率(2)小球落地点到P点的水平距离解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg0.5mg得：v1当小球对管上部有压力时，则有mg0.5mg得：
10、 v2(2)小球从管口飞出做平抛运动2Rgt2得： t2小球对管下部有压力时： x1v1tR对管上部有压力时： x2v2tR13如图所示，两轻绳系一个质量为m的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面的绳长l2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30和45，则小球随轴转动的角速度满足什么条件时，两绳始终被拉直(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)思路分析：当角速度较小时，绳AC是拉紧的，而绳BC处于松弛状态；当角速度较大时，绳BC是拉紧的，而绳AC处于松弛状态因而两绳刚好拉直时的状态是此题的突破口解析：由0逐渐增大时，将出现两个临界值当绳BC恰好被拉直但无拉力时，小球受重力mg、绳AC的拉力F1，如图所示设此时的角速度为1，由牛顿第二定律得mgtan30mlsin30代入数据解得12.4 rad/s当绳AC恰好被拉直但无拉力时，小球受重力mg、绳BC的拉力F2，设此时的角速度为2.由牛顿第二定律得mgtan45 mlsin30代入数据解得23.2 rad/s可见，要使两绳始终被拉直，必须满足条件2.4 rad/s3.2 rad/s.答案：2.4 rad/s3.2 rad/s