1、甘肃省肃南县第一中学2017年下学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（ ）A B C D2. 的值是（ ）A B C D3.与直线平行且过点的直线方程为（ ）A B C D4.已知向量与向量垂直，则（ ）A -2 B-1 C. 1 D25.已知向量，且，则（ ）A B C. D6.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A B C. D7.已知，则的值是（ ）A B3 C. D-38.函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）A B C. D9
2、.已知，则的值是（ ）A B C. D10.在中，则（ ）A或 B或 C. D11.设，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A B C. D12.定义一种运算，令，且，则函数的最大值是（ ）A B C. D1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知角的始边与轴正半轴重合，终边在射线上，则 14.已知，则的值是 15.在中，角所对的边分别为，当的面积等于时， 16.在中，是的中点，点在上且满足，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数.(1)求函数的最大值，并求取得最大值时的值；(2)求函数的单调递增区
3、间.18. 已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值.19. 已知，.（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标.20. 已知向量，设函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值.21. 已知向量，设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）已知分别为三角形的内角对应的三边长，为锐角，且恰是函数在上的最大值，求和三角形的面积.22.已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图像沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域.试卷答案一、选择题1-5: BADDA 6-10:
4、BBDAA 11、12：AD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（1）当，即时，；（2）当，即时，函数为增函数，故函数的递增区间是.18.（1）由，得综上所述，函数的单调递增区间是.（2），.19.（1），.（2）设，则，解得点坐标为.20.（1）函数综上所述，最小正周期为：.（2）当时，由正弦函数在的性质可知，综上所述，函数在上的最大值和最小值分别为1，.21.（1）由题意可得：函数的最小正周期.（2）由（1）知，又恰是函数在上的最大值，为锐角，可得，由余弦定理可得，解得：或，当时，三角形的面积；当时，三角形的面积.22. （1）函数是奇函数，相邻两对称轴间的距离为，的单调递减区间为；（2）由题意，当时，函数的值域为.
