1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时集合的表示1方程x22x10的解集为1，1()2不等式x250的解集为.()3集合A与Bx|1，2，3，6相等()4集合M(x，y)|xy0的解集用描述法表示为.3提示：.x|1，2，3，6表示法错误，既不是描述法，也不是列举法4提示：.根据描述法表示集合的特点，可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合，这些点在第二、四象限内5.题组一集合的表示1下列集合中，不同于另外三个集合的是()Ax|x1 By|(y1)20Cx1 D1【解析】选C.由集合的含义知x|x1y
2、|(y1)201，而集合x1表示由方程x1组成的集合2有下面六种表示方法x1，y2；1，2；(1，2)；(1，2)；x，y|x1或y2其中，能正确表示方程组的解集的是_(填序号).【解析】序号判断原因分析否中含两个元素，且都是方程，而方程组的解集中只有一个元素，是一个点能代表元素是点的形式，且对应值与方程组的解相同否中含两个元素，是数集，而方程组的解集是点集，且只有一个元素否没有用花括号“”括起来，不表示集合能中只含有一个元素，是点集且与方程组的解对应相等否中代表元素与方程组解的一般形式不符，须加小括号“()”，条件中“或”也要改为“且”答案：3用适当的方法表示下列集合：(1)方程x(x22x
3、1)0的解集为_；(2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合为_；(3)不等式x26的解的集合为_；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合为_；(5)方程组的解集为_【解析】(1)用列举法表示为0，1，注意x22x10只有一个实数根1；答案：0，1(2)奇数可用x2n1，nN表示，用描述法表示集合为x|x2n1，且x1 000，nN；答案：x|x2n1，且x8；答案：x|x8(4)用列举法表示为1，2，3，4，5，6；答案：1，2，3，4，5，6(5)解集用描述法表示为，解集用列举法表示为(4，1)答案：(4，1)题组二列举法1方程组的解集是()A BC D【解析】选D.由
4、xy1，x2y29，得xy9.xyxy2x10，解得x5.代入得y4.所以方程组的解集是.2若集合A(1，2)，(3，4)，则集合A中元素的个数是()A1 B2 C3 D4【解析】选B.集合A(1，2)，(3，4)中有两个元素，(1，2)和(3，4).3设5x|x2ax50，则集合x|x2ax30_【解析】由题意知，5是方程x2ax50的一个根，所以(5)25a50，得a4，则方程x2ax30，即x24x30，解得x1或x3，所以x|x24x301，3答案：1，3题组三描述法1已知集合AxN|1x4，则集合A中的元素个数是()A3 B4 C5 D6【解析】选B.集合AxN|1x40，1，2，3
5、即集合A中的元素个数是4.2用描述法表示被3除余2的正整数组成的集合为_.【解析】因为被3除余2的正整数可用3k2，kN来表示，所以被3除余2的正整数组成的集合表示为x|x3k2，kN答案：x|x3k2，kN3若集合A，则实数a的取值范围是_【解析】由题意，集合A，若a0时，集合A，满足题意；若a0时，要使得集合Ax|ax22axa10，则满足(2a)24a(a1)4a0，解得a1：_；(3)x|x1：_；(4)x|1x2：_答案：(1)1，2(2)(1，)(3)(，1(4)(1，22已知元素2，则实数m的取值范围为_.【解析】由题意可得，解得m或1m2，所以用区间表示为.答案：易错点一对集合
6、的表示方法理解不透彻导致出错下列叙述正确的是()A方程x22x10的根构成的集合为BC集合M表示的集合是D集合与集合是不同的集合【解析】选B.对于A，方程x22x10的根构成的集合为，故A错误；对于B，方程x220无解，所以，故B正确；对于C，集合M为点集，集合是数集，故C错误；对于D，由集合元素的无序性可得集合，故D错误【易错误区】对列举法和描述法理解不透彻的学生会错选易错点二判断集合中元素个数时忽略集合的代表元素出错下列给出的集合，表示同一集合的是_(1)；(2)；(3)；(4)；(5)(x，y)|y且y【解析】由题意可知：(1)，表示大于或等于1的全体实数构成的集合；(2)，表示大于或等
7、于0的全体实数构成的集合；(3)，表示曲线y上所有的点构成的集合；(4)，表示点构成的集合；(5)，所以所以x0，此时y0，所以表示点(0，0)构成的集合，所以(4)与(5)相同答案：(4)与(5)【易错误区】忽略集合的代表元素导致元素的取值或范围出错一、选择题(每小题5分，共30分)1下面结论正确的是()A0与0表示同一个集合B集合M3，4与N(3，4)表示同一个集合C方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1，1，2D集合x|4x5不能用列举法表示【解析】选D.0表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故A错误；B中集合M是实数3，4的集合，而集合N是实数对(3，4)的集合，不正确；
8、C项不符合集合中元素的互异性，错误；D项中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示2下列集合中恰有2个元素的集合是()Ax2x0 By|y2y0Cx|yx2x Dy|yx2x【解析】选B.选项A中的集合只有一个元素为x2x0；集合y|y2y0的代表元素是y，则集合y|y2y0是方程y2y0根的集合，即y|y2y00，1；选项C，D中的集合中都有无数多个元素【变式备选】 满足“aA，且8aA，aN”的有且只有2个元素的集合A的个数是()A1 B2 C3 D4【解析】选D.由题意可知，满足题设条件的集合A有0，8，1，7，2，6，3，5，共4个3方程组的解构成的集合是()A B(1，1)C
9、 D【解析】选C.因为所以所以方程组的解构成的集合是(1，1)4已知集合A2，2，Bm|mxy，xA，yA，则集合B等于()A4，4 B4，0，4C4，0 D0【解析】选B.当x2，y2时，m4；当x2，y2时，m0；当x2，y2时，m4；当x2，y2时，m0，所以B.5用描述法表示图中所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是()A2x0且2y0B(x，y)|2x0且2y0C(x，y)|2x0且2y0D(x，y)|2x0或2y0【解析】选B.由阴影知，2x0且2y0，所以集合(x，y)|2x0且2y0表示阴影部分点的集合6对集合1，5，9，13，17用描述法来表示，其中正确的一个是()Ax|x是小于18的正奇数 Bx|x4k1，kZ，且k0，y0；(3)大于4的所有偶数都是正整数，所以集合表示为x|x2n，n3，nZ设A是整数集的一个非空子集，对于kA，若k1A且k1A，则k是A的一个“孤立元”，给定S1，2，3，4，5，6，7，8，9，由S的3个元素构成的所有集合中，求不含“孤立元”的集合【解析】由集合的新定义知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，集合S不含“孤立元”，则集合S中的三个数必须连在一起，所以符合题意的集合是1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，7，8，9关闭Word文档返回原板块
