1、课时分层作业(六)(建议用时：40分钟)一、选择题1下列说法不正确的是()A频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的A频率分布直方图的每个小矩形的高.2样本容量为100的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在6,10)内的频数为a，样本数据落在2,10)内的频率为b，则a，b分别是()A32,0.4B8,0.1C32,0.1 D8,0.4A数据落在6,10)内的频率为0.0840.32，则a1000.3232.由于样本落
2、在2,6)内的频率为0.0240.08，则样本落在2,10)内的频率b0.080.320.4.3有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在8,10)内的频数为()A38 B57C76 D95C由题意可知样本数据在8,10)之外的频率为(0.020.050.090.15)20.62，所以样本数据在8,10)内的频率为10.620.38.所以样本数据在8,10)内的频数为0.3820076，选C.4在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的，已知样本容量是80，则该组的频数为()A20 B16C30 D35D设该组的频数为x，则其他组的频数之
3、和为4x，由样本容量是80，得x4x80，解得x16，即该组的频数为16，故选B.5设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次总体平均数与标准值接近程度
4、不能确定A甲0.617，乙0.613.所以甲与0.618更接近二、填空题6为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为2，则应分成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.528.5内的频数为_1165由题意知，极差为301911；由于组距为2，则5.5不是整数，所以取6组；捐款数落在26.528.5内的有27,2
5、7,28,28,27共5个，因此频数为5.7已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，求时速在60,70)的汽车大约有_辆80时速在60,70)的汽车的频率为0.04100.4，故共有2000.480辆8一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_，_.8124.4由题意得原来数据的平均数是801.281.2，方差不变，仍是4.4.三、解答题9已知一个样本：30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28,25,21,23,25,27,29,25,28.(1)列出样本的
6、频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率折线图解(1)计算极差：30219；决定组距和组数，取组距为2；因为4，所以共分5组；决定分点，使分点比数据多一位小数并把第1小组的分点减小0.5，即分成如下5组：20.522.5,22.524.5,24.526.5,26.528.5,28.530.5.列出频率分布表如下表：分组频数频率20.522.520.122.524.530.1524.526.580.426.528.540.228.530.530.15合计201.00(2)作出频率分布直方图，如图所示添加区间，取各小矩形上的顶端中点并用线段依次连接就构成了频率折线图10某校高一(1)班和(2)班
7、各有男生30名，用随机抽样的方法从各班抽取10名男生，测得他们的身高分别为(单位：cm)：高一(1)班：162,170,174,174,180,175,176,173,177,169；高一(2)班：168,183,175,178,182,160,174,166,165,179.(1)分别计算两班10个男生身高的中位数和极差；(2)如果要由一个班男生组成国旗班仪仗队，你建议由哪个班的男生组成，为什么？(注：组成国旗班仪仗队的男生的身高需相差不大)解(1)高一(1)班10名男生身高的中位数为174 (cm)，极差为18016218(cm)；高一(2)班10名男生身高的中位数为174.5(cm)，极
8、差为18316023(cm)(2)高一(1)班10名男生身高的平均数为170173(cm)，标准差为s4.75(cm)；高一(2)班10名男生身高的平均数为170173(cm)，标准差为s7.44(cm)由于高一(1)班和高一(2)班男生身高的平均数相同，而高一(1)班男生身高的标准差较小，即高一(1)班男生的身高相差不大，所以建议由高一(1)班的男生组成国旗班仪仗队1学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为()A10B15C25D30B支
9、出在50,60)的同学的频率为1(0.010.0240.036)100.3，所以n100.所以在50,60)之间应抽取的人数为3015.2如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.AB，sAsBB.AB，sAsBC.AB，sAsB D.AB，sAsBB由图像可知AB，并且A的离散度大于B的离散度，故sAsB.3从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：(1)直方图中x的值为_(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_(1)0.004 4(2)70
10、(1)50x150(0.001 20.002 420.003 60.006 0)0.22，得x0.004 4.(2)100(0.00360.00600.0044)5070.4为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a_，b_.02796由频率分布直方图知组距为0.1，由前4组频数之和为40，后6组频数之和为87，知第4组频数为408710027，即4.6到4.7之间的频数最大，为27，故最大频率a0.27.视力在4.5到5
11、.2之间的频率为10.030.010.96，故视力在4.5到5.2之间的学生数b0.9610096.5从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数62638228(1)在图中做出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？解(1)(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定
