1、课时作业(十八)动能和动能定理1关于动能，下列说法中正确的是()A凡是运动的物体都有动能B公式Ekmv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态【解析】动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能，A正确；Ekmv2中的速度v与参考系的选取有关，但参考系不一定是地面，B错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变，此时物体并不处于平衡状态，如做匀速圆周运动的物体，C、D错误【答案】A2(多选)一物体在运动过程中，重力做了2 J的功，合力做了4 J的功，则()A该物体动
2、能减少，减少量等于4 JB该物体动能增加，增加量等于4 JC该物体重力势能减少，减少量等于2 JD该物体重力势能增加，增加量等于2 J【解析】重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A错误，选项B正确【答案】BD3两个物体质量比为14，速度大小之比为41，则这两个物体的动能之比()A11B14C41D21【解析】由动能表达式Ekmv2得2241，C对【答案】C4物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间则以下各图象中
3、，能正确反映这一过程的是()【解析】物体在恒定阻力作用下运动，其加速度不变，选项A、B错误；由动能定理，fxEkEk0，解得EkEk0fx，选项C正确，xv0tat2，则EkEk0f，选项D错误【答案】C5如图777所示，一物体由A点以初速度v0下滑到底端B，它与挡板B做无动能损失的碰撞后又滑回到A点，其速度正好为零设A、B两点高度差为h，则它与挡板碰前的速度大小为()图777A. B.C. D.【解析】设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为Ff，(此力大小不变，下滑时方向向上，上滑时方向向下)斜面长为s，则对物体由ABA的整个过程运用动能定理，得2Ffsmv.同理，对物体由A到B运用动能定理，
4、设物体与挡板碰前速度为v，则mghFfsmv2mv，解得v，C正确【答案】C6(多选)(2015南充高一月考)如图778甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是()甲乙图778A0t1时间内F的功率逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct3时刻物块A的动能最大Dt4时刻物块A的位移最大【解析】由图像可知，0t1时间内拉力F小于最大静摩擦力，物体静止，拉力功率为零，故A错误；由图像可知，在t2时刻物块A受到的拉力最大，物块A受到的合力最大，由牛顿第二定律可得，此时物块A的加速度最
5、大，故B正确；由图像可知在t1t3时间内，物块A受到的合力一直做正功，物体动能一直增加，在t3时刻以后，合力做负功物块动能减小，因此在t3时刻物块动能最大，故C正确；t4时刻力F0，但速度不为零，物体继续做减速运动，位移继续增大，故D错误【答案】BC7. (2015岳阳高一检测)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图779所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()图779A木块所受的合力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零C重力和摩擦力做的功代数和为零D重力和摩擦力的合力为零【解析】物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外
6、力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错【答案】C8如图7710所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑停止，则图7710(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？(2)若让钢珠进入沙坑，则钢珠开始时的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变【解析】(1)取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得WWFWGEk0.取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力的功WGmgh，阻力的功WFFfh，代入得
7、mghFfh0，故有11.即所求倍数为11.(2)设钢珠开始时的动能为Ek，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得WWFWGEk，进一步展开为Ek，得Ek.【答案】(1)11(2)9一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为(如图7711所示)，在这个过程中水平拉力做功为W1.第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且90，则()图7711AW1F1lsin ，W2F2lsin BW1W2mgl(1cos )CW1mgl(1cos )，W2F2lsin DW1F1lsi
8、n ，W2mgl(1cos )【解析】第一次水平拉力为变力，由动能定理可求得W1mgl(1cos )；第二次水平拉力为恒力，由功的公式可求得W2F2lsin ，故C项对【答案】C10从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k1)倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：(1)小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？(2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？【解析】(1)设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得mg(Hh)kmg(Hh)0，解得hH.(2)设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的
9、总路程是s，对全过程由动能定理得mgHkmgs0，解得：s.【答案】(1)H(2)11如图7712所示，用汽车通过定滑轮拖动水面上的货船，汽车从静止开始把船从B拖到A，若滑轮的大小和摩擦不计，船的质量为M，阻力为船重的k倍，船在A处时汽车的速度为v，其他数据如图所示，则这一过程中汽车对船做的功为多少？(绳的质量不计)图7712【解析】汽车对船做的功等于绳子对船做的功，而绳子的张力是变力，故应用动能定理求解船在A处的速度为vA.而阻力所做的功WfkMg(Hcot 1Hcot 2)，根据动能定理WFWfMv0，所以WFkMgH(cot 1cot 2)【答案】见解析12如图7713所示，竖直平面内的
10、轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点已知水平轨道AB长为L，求(注意：图中v0是未知的)：图7713(1)小物块与水平轨道间的动摩擦因数；(2)若圆弧轨道的半径R，增大小物块的初动能，使得小物块冲出D点后可以再上升的高度是0.5R，试求：小物块的初动能E；若小物块最后停在水平轨道上，小物块将停在何处？(用离B点的距离表示) 【解析】(1)小物块最终停在AB的中点，全过程由动能定理得：mg0E，解得.(2)设小物块以初动能E冲上轨道，可以达到最大高度是1.5 R，由动能定理得mgL1.5mgR0E故EE.设小物块最后停在离B点x远处，由动能定理得15mgRmgx0，故xL.【答案】(1)(2)EL
