1、玉溪一中20102011学年上学期期末考试高一年级数学试题班级 学号 姓名 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知全集，集合，则=（ ）A B C D 2设是上的奇函数，且，当时，则=( ) A0.5 1.5 0.5 1.53在下列区间中，函数有零点的区间是（ ）A B C D4设,则（ ）A B C Dba15设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（ ） A BC D6若函数上是递减的，则的取值范围是（ ）ABCD 7已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 B C D 8.已知是的边上的中线，若、，则等于（ ）A.B.C.
2、 D.9.已知，则的值为（ ）ABCD10函数在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为（ ）ABCD11若=,=, 与的夹角为，则的值是（） A 2 12函数是奇函数，则等于（） A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数在0，1上是减函数，则a的取值范围是 14已知向量若向量，则实数的值是15若是的一个内角，且，则的值为_16已知，则的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）设全集U=R，集合 （1）求；（2）求（）.18（12分）已知函数是常数且在区间,0上有，试求a、b的值。19（12分）如图，有一
3、块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB（2），BC2，且AEAHCFCG，设AE，绿地面积为.DAEBFCGH（1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域.（2）当AE为何值时，绿地面积最大？20（12分）已知，当为何值时，平行时它们是同向还是反向？21（12分）已知函数，（）求的最大值；（）若，求的值.22（12分）已知向量，求：（）；（）若的最小值是，求实数的值玉溪一中20102011学年上学期期末考试高一年级数学试题（答题卡）班级 学号 姓名 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题
4、5分，共20分)13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）18（12分）19（12分）DAEBFCGH20（12分）21（12分）22（12分）玉溪一中20102011学年上学期期末考试高一年级数学试题（参考答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)AADBA BDCDA BB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. (1，2) 14. -315. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）设全集U=R，集合 （1）
5、求；（2）求（）.解：要使有意义，须，即，解得由，即.（1）（2）18（12分）已知函数是常数且在区间上有，试求a、b的值。解： 1）若，则 依题意得 ， 解得 2）若，则 依题意得 ， 解得 综上，所求的值为或。19（12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB（2），BC2，且AEAHCFCG，设AE，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域.DAEBFCGH（2）当AE为何值时，绿地面积最大？解：（1）SAEHSCFGx2，SBEFSDGH（ax）（2x）。ySABCD2SAEH2SBEF2ax2（a
6、x）（2x）。由，得，（2）当，即时，则时，y取最大值当2，即a6时，y2x2（a2）x，在0，2上是增函数，则x2时，y取最大值2a4综上所述：当时，AE时，绿地面积取最大值；当a6时，AE2时，绿地面积取最大值2a4 20（12分）已知，当为何值时，平行时它们是同向还是反向？解: 因为， 当时，则 解得： 此时，= 所以反向 另解：当，存在唯一实数，使即 得： 解得：， 即当，这时因为，所以反向21（12分）已知函数，（）求的最大值；（）若，求的值.解:（） = 的最大值为 （）因为，即 22（12分）已知向量，求：（）；（）若的最小值是，求实数的值解：（）ab=| a+b|=， | a+b|=2cosx. （） ， 时，当且仅当取得最小值1，这与已知矛盾时，当且仅当取最小值由已知得，解得时，当且仅当取得最小值由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，为所求w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
