1、 中国的世界遗产分数四则混合运算教学目标：1、知识与技能：在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加分数应用题。2、过程与方法：通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析、概括、推理的能力，培养学生的探究意识，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律3、情感态度价值观：在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算；理解整数运算律同样适用于分数。教学过程：【导入】一、创设情境，提出问题 出示课件：我国世界遗产的图片。学生欣赏。谈话：我国的世界遗产有很多，今天就让我
2、们去首都北京来看一看。课件出示情境图：北京天坛公园的占地面积约272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷。谈话：根据提供的这些信息，你能解决什么问题？根据学生回答板书：北京故宫的占地面积是多少公顷？今天，我们就在中国的世界遗产中学习分数的四则混合运算。（板书课题）【设计意图】这一单元是围绕“中国的世界遗产”的情境串进行的，以现实的、学生熟悉喜爱的活动场景引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。【讲授】二、探究方法，分析比较 （一）学生列式，初步猜想课件出示：北京天坛公园的占地面积约272公顷。北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷，北京故宫的占地
3、面积是多少公顷？谈话：解决这个问题和那些数学信息有关？谁来汇报一下你是怎样思考的？学生独立思考，根据学生汇报，板书：等量关系：天坛公园的占地面积1/44=北京故宫的占地面积预设1：2721/4=68（公顷）68+4=72（公顷）先算天坛占地面积的1/4，再算故宫的面预设2：我会列综合算式：2721/44追问：能不能先算+4呢？小结：在算式中有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法，和整数的计算方法完全相同。追问：能不能先算+4呢？小结：在算式中有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法，和整数的计算方法完全相同。课件出示：分数的四则混合运算与整数完全相同。（二）小组合作，验证猜想课件出示：长
4、城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的7/10，天然山险墙占1/4。根据学生回答选择：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？（课件出示）课件出示小组合作要求：每个小组要用多种方法解决；可借助线段图、等量关系式帮助理解；请用充分的理由验证刚才的猜想；学生先独立思考，然后进行小组讨论。学生独立完成，交流汇报：8800*7/10 +8800*1/4 8800*（7/10+1/4）=6160+2200 =8800*25/30=8360 (米) =8360(米)预设1：（第一种方法）先算人工墙体和天然山险墙各有多少米，再算一共有多少米。所以在计算时先算乘法，再算加法。追问：能不能先算加法？为什么？预
5、设2：（第二种方法）括号内先算人工墙体和天然山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少米？（三）观察比较，发现运算律。谈话：同学们仔细观察这两个算式，你有发现了什么？预设1：得数一样；预设2：运用了乘法分配律。猜想：整数中的乘法运算律可以应用到分数的四则混合运算中。质疑：这是一个偶然的现象还是普遍存在的现象呢？你能验证一下这个猜想吗？学生自己举例，小组交流、汇报。追问：其他运算律呢？小结：分数的四则混合运算与整数完全相同，运算律同样适用于分数的四则混合运算。课件出示：猜想验证结论【设计意图】让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算律有效结合。通过知识的迁移学习分数四则混合运算的运算顺序，
6、使学生经历思考、猜想、验证、得出结论的过程，在充分感知的基础上，提高分析问题、解决问题的能力。【练习】三、联系实际，灵活运用 （一）火眼金睛判对错谈话：先判断对错，再说明原因。课件出示：学生独立思考，汇报交流：生1：同一级运算应该从左到右依次计算。生2：先乘除，后加减。生3：与第一题一样同一级运算应该从左到右依次计算。（二）怎样简便怎样算课件出示：学生独立计算，互相批阅，交流算法。预设1：可以先算小括号，也可以根据乘法的分配律进行简便运算；预设2：先乘除，后加减。预设3：4/5（91），应用到了乘法分配律，表示10个4/5相加。预设4：将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律。谈话：同学们做完这组
7、题目又是那么收获？预设1：做提前应该先观察，看能不能运用简便运算。预设2：简便运算让计算变得简单，能够提高正确率。（三）灵活运用解问题课件出示：青岛长沙路小学举行“歌颂祖国，童心向党”海报比赛，假如一共有100人获奖，获一、二、三等奖的人数分别占获奖总人数的1/10、1/5、1/2,剩下的是鼓励奖。谈话：通过审题，你知道了什么？小组谈论，看哪个小组在规定的时间内解决的问题最多！学生小组讨论，并用多种方法解决问题。预设1：一、二、三等奖和鼓励奖分别有多少人。预设2：二等奖比一等奖多了多少人。预设3：三等奖比二等奖和一等奖多了多少人。【设计意图】通过三个层次的练习，不同的形式，不同的方法让学生熟练地掌握分数四则混合运算的顺序。针对学生计算中出现的问题，进行反馈，以提高学生的计算能力和解决问题的能力。【作业】四、总结提升，促进发展。 谈话：通过本节课的学习，你都有哪些收获？学生交流：知识技能方面：熟练掌握运用运算顺序，根据不同的题目应用运算律进行简便计算；过程和方法：运用迁移的思想，用多种方法思考、多个角度思考问题；情感态度价值观：学会运用数学知识解决生活问题；在讨论争辩中完善自己的想法，学会倾听、合作【设计意图】教师引导学生从“三个维度”方面对本节课所学知识进行总结，旨在学生构建能力的提升。
