1、一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、设P是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A、4 B、5 C、8 D、102、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）A、B、 C、 D、3、方程的两个根可分别作为（ ）、一椭圆和一双曲线的离心率 、两抛物线的离心率、一椭圆和一抛物线的离心率 、两椭圆的离心率4、如果双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A、B、 C、 D、5、若M，N为两个顶点，且，动点P满足，则P点的轨迹是（ ）A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线6、直线与椭圆的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定7、一个正方形内接于椭圆，并
2、有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率（ ）A、 B、 C、 D、8、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、9、已知椭圆C：，直线，若对于任意的，直线与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、过抛物线焦点F作直线交抛物线与A，B两点，O为坐标原点，则为（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 。14、抛物线的准线
3、方程为 。15、过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则。16、设连接双曲线与（，）的个顶点的四边形面积为，联结其个焦点的四边形面积为，则的最大值为 _。17、设,分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为 。18、若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则； 若C为双曲线，则；曲线C不可能是圆； 若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则；其中正确的命题是 （把所有正确命题的序号填在横线上）三、 解答题（本大题共4小题，共46分）19、（10分）若已知椭圆与双曲线有相同的焦点，又椭圆与双曲线交于点P，求椭圆及双曲线的方程。20、（1
4、0分）在中，试建立适当的坐标系求顶点A的轨迹方程。21、（12分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）设直线是抛物线的准线，B在抛物线上且AB经过焦点F，求证：以AB为直径的圆与准线相切。台州市外国语学校2013学年第二学期第一次月考高二数学（理）答题卷考试时间：120分钟 命卷人：潘文海题号123456789101112答案学校_ 班级：_ 姓名：_ 学号：_座位号_密封线内不准答题密封线一、选择题（ 每小题3分，共36分）二、填空题（ 本大题共6小题，每小题3分，共18分 ）13、_ _ _. 14. _ _.15
5、、_ _. 16、_ _.17、_ _. 18、_ _.四、 解答题（本大题共4小题，共46分）19、（10分）若已知椭圆与双曲线有相同的焦点，又椭圆与双曲线交于点P，求椭圆及双曲线的方程。20、（10分）在中，试建立适当的坐标系求顶点A的轨迹方程。21、（12分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）设直线是抛物线的准线，B在抛物线上且AB经过焦点F，求证：以AB为直径的圆与准线相切。22、（14分）已知点P是圆O：上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足。（1）求动点Q的轨迹方程；（2）已知点，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由。
